山东滕州官桥中学2023-2024学年下学期八年级数学期末复习冲刺试卷

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第二学期末复习冲刺卷 八年级数学 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 2．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（       ） A． B． C． D． 4．在日常生活中，经常会用到密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如将因式分解的结果为，取个人年龄作为x的值，当时，，，由此可以得到数字密码1016．小旭按这种方式将因式分解后，取自己的年龄15设置了一个密码，他设置的密码可能是（       ） A．151416 B．151515 C．141514 D．131415 5．小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”．已知底边上的高为，沿方向向下平移到的位置，再经过相同的平移到的位置，若下方树干的长为，则树的高度的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，平分与交于点，平分与交于点，若，，则长为（     ） A．8 B．10 C．13 D．16 7．如图，在中，，点E是边上一点，，连接，，，，垂足为F，点G是的中点，则线段的长为（       ） A．5 B． C．3 D．7 8．定义一种运算：当时，．当时，．若，则的值是（       ） A． B． C．或 D．或 9．如图，已知射线．以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，作，垂足为D，那么的度数是（       ） A． B． C． D． 10．数学著作《算数研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，例如：，，，给出如下结论： ①； ②若，则x的取值范围是； ③当时，的值为1或2．其中正确的结论有（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．② 二、填空题 11．已知，，则的值为______． 12．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 13．如图，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则的度数为______． 14．人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，则______． 15．如图，将边长为1的等边以B为圆心顺时针旋转，同时边长都加1得到，此时为第一次变换；再将以为圆心顺时针旋转，同时边长都加1得到，此时为第二次变换；依次类推，按照这样的变换方式进行下去，当进行到第6次变换后O点的对应点的坐标为______． 16．如图，小聪和小明玩跷跷板游戏，支点O是跷路板的中点（即），支柱垂直于地面，两人分别坐在跷跷板A，B两端，当A端落地时，，则上下可转动的最大角度______． 三、解答题 17．（1）化简； （2）解方程：． 18．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． (1)判断方程与是否为“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x，y的二元一次方程和是“相伴方程”，求正整数m的值． 19．（1）如图①，都是四边形的外角，试探究，与之间的数量关系； （2）如图②，都是四边形的外角，试探究与之间的数量关系； （3）用你发现的结论解决下列问题∶如图③，分别是四边形的外角、的平分线，，求的度数． 20．如图，在中，，，，分别是，的中点，延长到点，使，连接，，，，与交于点． (1)试说明与互相平分； (2)若，求的长． 21．某蔬菜经营户从周谷堆批发市场批发蔬菜进行零售，已知青椒比豆角的批发价每千克贵元，用元购买的豆角重量是用元购买的青椒重量的两倍． (1)求青椒和豆角的批发单价； (2)销售第一天，青椒和豆角的零售价分别为元千克，元千克，求该经营户当天全部售完批发的青椒和豆角后一共获利多少元； (3)第二天，该经营户到批发市场得知，青椒和豆角的批发单价不变，于是该经营户用元批发青椒和豆角共千克，但在运输过程中青椒损坏了%，而豆角没有损坏，仍按昨天的零售价销售，要想当天售完所有蔬菜后，所获利润不低于第一天利润的倍，那么该蔬菜经营户应该如何给青椒定价？（精确到元） 22．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“A”还原，得：原式． 上述解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： (1)因式分解：________ (2)因式分解： (3)证明：若n为正整数，则的值一定是某一个整数的平方． 23．新百5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． (1)若小敏不购买会员卡，当所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，如何购买更合算？ 24．【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接，容易发现： ①的度数为_______； ②线段、之间的数量关系为_______； 【类比探究】（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一直线上，连接，试判断的度数以及线段、之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】（3）如图3，，，，，则的值为_______． 学科网（北京）股份有限公司 $$