第8讲 力的合成-【优化指导】2024年初升高物理衔接教材

❘第8讲❘ 力的合成 1.同一直线上方向相同的两个力的合成:同一 直线上,方向相同的两个力的合力,大小等于 这两个力的大小之和,方向跟这两个力的方 向相同,表达式为:F=F1+F2。 2.同一直线上方向相反的两个力的合成:同一 直线上,方向相反的两个力的合力,大小等于 这两个力的大小之差,方向跟较大的那个力 的方向相同,表达式为:F=|F1-F2|。 3.合力大小的范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。 4.注意事项 (1)两个分力的大小一定时,合力随夹角的增 大而减小。 (2)合力不一定大于分力。 (3)合力与分力是等效替代关系,不能同时 存在。 1.一辆装满货物的汽车总质量为5×103kg,在 平直公路上由东向西行驶,若汽车牵引力为 8×103N,且汽车受到的阻力为汽车总重力 的0.1倍,则汽车在水平方向所受的合力大 小为 N,方向 。(g取10N/kg) 2.(多选)同一直线上的两个力的大小分别为 F1=50N,F2=30N,那么它们的合力 ( ) A.可能大于80N B.不会小于30N C.可能等于20N D.可能等于80N 3.如图所示,一个重为3N的脐橙从树上落下, 且下落时,始终受到重力和空气阻力的作用。 则关于该过程中,脐橙所受合力的大小和方 向,以下说法正确的是 ( ) A.大于3N,方向向上 B.小于3N,方向向上 C.大于3N,方向向下 D.小于3N,方向向下 4.同一直线上有三个力,大小分别为5N、7N、 12N,则三个力的合力最大为 ,最小 为 。 5.如图所示,一个物体静止在斜面上,受到重力 G、斜面对它的支持力F 与摩擦力f 的共同 作用。根据二力平衡的条件可知,支持力F 与摩擦力f 的合力方向是 ( ) A.竖直向上,与重力G方向相反 B.垂直于斜面向下,与支持力F方向相反 C.平行于斜面向下,与摩擦力f方向相反 D.水平向右,与重力G方向垂直 6.如图所示,两个人面对面沿水平方向推一张 桌子。已知力F1 的大小为120N,水平向 右;力F2的大小为100N,水平向左,则下列 选择中,与这两个人力的作用效果相同的 力是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 048 A.F=220N,水平向右 B.F=120N,水平向右 C.F=100N,水平向左 D.F=20N,水平向右 7.如图所示,甲、乙均保持静止状态。其中甲物 体重为3N,乙物体重为5N,不计弹簧测力 计自重和绳重,则甲受到的合力和弹簧测力 计的示数分别是 ( ) A.0N 5N B.0N 3N C.2N 3N D.3N 3N 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 衔接点1 力的合成 情境题:如图所示,两个孩子或一个成年人均能 提起同一桶水,请问: (1)两个孩子用的力与该成年人用的力的作用 效果是否相同? 二者能否等效替代? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (2)两个孩子共提一桶水时,要想省力,拉力间 的夹角应大些还是小些? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.共点力:几个力如果都作用在同一物体的同 一个点,或者它们的作用线相交于一点,则这 几个力叫作共点力。 2.合力与分力的关系:合力与分力之间是一种 等效替代的关系。 3.互成角度的两个力的合成 (1)合成法则:平行四边形定则。 (2)合力的计算方法 ①作图法 根据平行四边形定则,用作图工具作出平行 四边形,用刻度尺测量对角线的长度计算出 合力的大小、用量角器测量合力F 与合力F1 的夹角表示合力的方向。 ②算术计算法 先根据平行四边形定则作出分力及合力的示 意图,然 后 由 几 何 知 识 求 解 对 角 线,即 为 合力。 (3)求合力的两种常见特殊情况 类型 作图 合力的计算 两 分 力 相 互垂直 大小:F= F12+F22 方向:tanθ= F1 F2 两分力等大, 夹角为θ 大小:F=2F1cos θ 2 方向:F 与F1 的夹 角为θ 2 4.注意事项 (1)力的合成是唯一的。 (2)只有同一物体所受的力才可以合成。 (3)不同性质的力也可以合成。 (4)受力分析中分力和合力不能同时出现,切 勿重复分析。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 049 [2020·安徽芜湖一中高一(上)月考]有 两个大小不变的共点力F1、F2(已知F1> F2),当它们方向相同时,合力为7N;当它们 方向相反时,合力为1N,求: (1)F1、F2的大小。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (2)用计算法求出两个力的方向垂直时的合 力大小及合力与F1的夹角的正切值。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 [练1] 在共点力合成的实验中,测出了两分 力F1和F2,根据平行四边形定则求合力F, 下列作图正确的是 ( ) 计算法求合力时常用到的几何知识 (1)应用直角三角形的边角关系求解,适用于矩 形、菱形(平行四边形的对角线垂直)的情况。 (2)应用等边三角形的特点求解。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 衔接点2 探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验思路 (1)实验原理:互成角度的两个力F1和F2共 同作用的效果与力F 单独作用的效果一样, 即等效替代。 (2)实验方案:橡皮条伸长相同的长度。 2.进行实验 器材:方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮 条、细绳套2个、三角板、刻度尺、图钉。 步骤:(1)在实验桌上平放一块方木板,用图 钉把白纸固定在方木板上。用图钉把橡皮条 的一端固定在方木板上G 点,另一端挂一轻 质小圆环,如图甲所示。 (2)用手通过两个弹簧测力计,互成角度地共 同拉动小圆环,将其拉伸至 O 点,如图乙所 示。记下O点的位置和两弹簧测力计拉线的 方向,读出并记录两个弹簧测力计的示数F1 和F2。 (3)撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆 环,仍使它处于O 点,如图丙所示,读出并记 录弹簧测力计的示数,记下拉线方向。 (4)选定标度,作出力F1、F2和F 的图示,将 合力F的末端与F1、F2的末端重合,将合力 F的箭头端与F1F2的箭头端用虚线连接,观 察所形成的四边形是否为平行四边形。 3.实验记录与数据处理 (1)小圆环前后两次均处于O 点———保证两 次力的作用效果相同。 (2)大小:直接读出弹簧测力计的示数(不要 忘记估读); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 050 方向:在细绳下方距离O 点较远的地方点一 点,连接O与该点即是力的方向。 (3)实验结论:平行四边形定则———求两个力 的合力时,如果以表示这两个力的有向线段 为邻边作平行四边形,那么这两个邻边之间 的对角线就代表合力的大小和方向。如图所 示,F表示F1与F2的合力。 做“探究求合力的方法”的实验时: (1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力 计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须 有 和 。 (2)在做上述实验时,在水平放置的木板上垫 上一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上, 另一端结两个细绳套,通过细绳用两个互成 角度的弹簧测力计拉橡皮条,使结点移到某 一位置O,此时需记下:① ; ② ;③ 。然后用一个弹簧测力计把橡 皮条拉长,使结点到达 ,再记下 。 (3)在某次实验中,某同学的实验结果如图所 示,其中A 为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条 与细绳结点的位置。图中 是力F1 与F2的合力的理论值; 是力F1 与 F2的合力的实验值。通过把 和 进行比较,验证平行四边形定则。 [练2] 在做“探究求合力的方法”实验时,需 要先将橡皮条的一端固定在水平木板上,然 后用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某 一点(结点)并记下该点的位置,再将橡皮条 的另一端系两根细绳,细绳的另一端都有绳 套,用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成 角度地拉橡皮条。 (1)(多选)某同学认为在此过程中必须注意 以下几项,其中正确的是 。 A.在使用弹簧测力计时要注意保持弹簧测 力计与木板平面平行 B.两根细绳必须等长 C.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直 线上 D.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注 意使两个弹簧测力计的读数相等 E.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须 将橡皮条的结点拉到用一个弹簧测力计 拉细绳时记下的结点位置 (2)(多选)另外一个同学在坐标纸上画出了 如图所示的两个已知力F1 和F2,图中小正 方形的边长表示2N,两个力的合力用F 表 示,且F1、F2与F 的夹角分别为θ1和θ2,下 列说法正确的是 。 A.F1=4N B.F=12N C.θ1=45° D.θ1<θ2 (1)为使合力的作用效果与两个分力共同的作 用效果相同,每次实验都必须保证结点的位置 保持不变。 (2)利用平行四边形定则求得的合力与实际的 合力往往不相同,但实际的合力一定沿橡皮筋 伸长的方向。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 051 衔接点3 力的分解 情境题:重力为G 的小孩沿斜面匀速下滑: 小孩坐在滑梯上,他的重力产生了哪两个效果? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 1.力的分解也遵从平行四边形定则。如果没有 限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向 不同的分力。 2.分解力的方法由研究的问题所决定,选择的 分解方法要有利于问题的解决。一般情况 下,要按力的实际作用效果进行分解。 3.常见典型力的分解实例 实例 分析 拉力F 产生两个效果:①使物体 沿水平地面前进,相当于分力F1 的作用;②向上提物体,相当于 分力F2 的作用,其中F1=Fcosθ, F2=Fsinθ(θ为拉力F 与水平 方向的夹角) 物体的重力产生两个效果:①使 物体具有沿斜面下滑的趋势,相 当于分力F1 的作用;②使物体 压紧斜面,相当于分力F2 的作 用,其 中 F1 =mgsinα,F2= mgcosα(α为斜面倾角) 重力产生两个效果:①使球压紧 挡板,相当于分力F1 的作用;② 使球压紧斜面,相当于分力 F2 的作 用,其 中 F1 =mgtanα, F2= mg cosα (α为斜面倾角) 续表 实例 分析 重力产生两个效果:①使球垂直 压紧墙面,相当于分力F1 的作 用;②使球拉细线,相当于分力 F2 的作用,其中F1=mgtanα, F2= mg cosα (α为细线与墙面的夹角) 2020年的春节刚刚来临,国内多地发生新 型冠状病毒肺炎疫情,许多医务工作者自愿 放弃休假为抗击疫情奋战,而在药物的使用 过程中就应用到了很多物理原理。甲、乙两 图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶 塞的物理图样,已知针尖的顶角很小,医生沿 着注射器施加一个较小的力F,针尖就会对 瓶塞产生很大的推力。现只分析图乙中针尖 的倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推 力,则 ( ) A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是 等大的 B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面 的推力小 C.若F 一定,使用顶角越小的针尖,则两个 侧面对瓶塞产生的推力就越大 D.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN= Fcosθ [练3] 如图所示,把光滑斜面上的物体所受 的重力mg 分解为F1、F2 两个力,图中FN 为斜面对物体的支持力,则下列说法正确的 是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 052 A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B.物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C.F2是物体对斜面的压力 D.FN、F1、F2 这三个力的作用效果与 mg、 FN 这两个力的作用效果相同 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1.关于共点力的合成,下列说法正确的是 ( ) A.两个分力的合力一定比分力大 B.两个分力的大小一定,夹角越大,合力越小 C.两个力合成,其中一个力增大,另外一个力 不变,合力一定增大 D.现有两个力,大小分别为3N、6N,则这两 个力的合力的最小值为1N 2.[2021·湖南安化一中高一(下)期中]一个物 体同时受到三个共点力的作用,则在以下几 种情况中,物体必然会做变速运动的是 ( ) A.3N,4N,5N B.5N,7N,12N C.6N,6N,6N D.3N,6N,12N 3.(2021·山东学业水平合格考试)大小分别为 5N和9N的两个共点力,它们合力的大小 可能是 ( ) A.0 B.3N C.9N D.21N 4.如图所示,某人通过细绳以大小为F 的力拉 小汽车,细绳与水平方向的夹角为θ,将力F 沿水平和竖直方向分解,则其竖直方向的分 力为 ( ) A.Fsinθ B.Fcosθ C.Fsinθ D. F cosθ 5.图甲为射箭比赛时的场景。已知弓的顶部跨 度为l,且拉弓过程中l保持不变;弦均匀且 弹性良好,其自由长度也为l,劲度系数为k; 射箭时弦和箭可等效为图乙所示的情景:箭 在弦的正中间,弦夹在类似动滑轮的附加装 置上,将箭发射出去。若发射箭时,弦的最大 长度为2l,设弦的弹力满足胡克定律,则箭被 发射瞬间所受的弹力为 ( ) A.32kl B.kl C.3kl D.2kl 6.在平面内有作用于同一点的四个力,以力的 作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所 示,其中F1=6N,F2=8N,F3=4N,F4= 2N,这四个力的合力方向指向 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 053 7.2020年11月18日,东北大部 分地区发生罕见强雨雪风冻天 气,一日之内温度骤降16℃, 给生产生活带来诸多不便。如 图所示,共享单车上结冻的冰 柱都呈现水平方向。若仅从受力角度分析, 下列推理可能正确的是 ( ) A.风力方向水平向左 B.风力方向水平向右 C.风力方向斜向左上 D.风力方向斜向右下 8.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成, 则 ( ) A.合力一定大于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在0°到180° 之间变化时,夹角越小,合力越大 9.一物体受三个共点力F1、F2、F3 的共同作 用,其矢量关系如图所示,则它们的合力大小 是 ( ) A.0 B.2F1 C.F3 D.2F2 10.如图所示,为了行车的方便与安全,上山的 公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做 的主要目的是 ( ) A.减小上山车辆受到的摩擦力 B.减小上山车辆的重力 C.减小上山车辆对路面的压力 D.减小上山车辆的重力沿平行于路面向下 的分力 11.(2020·江西南昌二中高一期中)南昌八一 大桥是江西省第一座斜拉索桥,全长3000 多米,设计为双独塔双索面扇形预应力斜拉 桥,如图所示。假设斜拉桥中每对钢索与竖 直方向的夹角都是53°,每根钢索中的拉力 都是5×104N,那么每对钢索对塔柱形成的 合力有多大? 方向如何? (已知sin53°= 0.8,cos53°=0.6) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 12.如图所示,已知电灯所受重力G=10N,AO 绳与天花板的夹角θ=45°,BO绳水平。 (1)请按力的实际作用效果将OC绳对O 点 的拉力加以分解,并作出示意图。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 (2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉 力F2分别为多少? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 054 第8讲 力的合成 初中物理知识储备 轻松过关 1.3000 向西 2.CD 3.D 4.24N 0 5.A 6.D 7.B 高中物理知识衔接 衔接点1 情境题:(1)作用效果相同,能等效替代 (2)夹角越小越 省力 例1 (1)4N 3N (2)5N 34 解析:(1)由题意知F1+F2=7N,F1-F2=1N, 解得F1=4N,F2=3N。 (2)当两个力的方向垂直时,它们的合力大小为 F= F12+F22=5N, 设F1 方向水平,F2 为竖直方向,合力与F1 的夹角为 θ,则有tanθ= F2 F1 =34 。 [练1] C 解析:根据平行四边形定则可知,合力是以 两分力为邻边所作平行四边形中两分力所夹的对角 线,方向与分力方向的夹角小于90℃,C正确。 衔接点2 例2 (1)三角板 橡皮条 (2)O 点位置 细绳所指的 方向 相应弹簧测力计的读数 同一位置O 点 弹簧 测力计的读数和细绳的方向 (3)F F' F F' 解析:(1)除已有的器材外,还应有三角板和橡皮条。 (2)实验中要记录橡皮条拉伸至O点的位置、弹簧测力 计的示数及(即力的方向)细绳的方向。(3)F 是F1 与 F2 合力的理论值;F'是F1 与F2 合力的实际值;比较 F和F',验证结果。 [练2] (1)AE (2)BC 解析:(1)在使用弹簧测力计时要注意保持弹簧测力计 与木板平面平行,A正确;细绳的作用是显示出力的方 向,不必等长,B错误;两细绳拉橡皮条时,只要确保拉 到同一点即可,橡皮条不一定要在两细绳夹角的平分 线上,C错误;两弹簧测力计示数不需要等大,只要便 于作出平行四边形即可,D错误;为满足“等效替代”效 果,必须保证两次拉橡皮条的结点 O 到同一位置,E 正确。 (2)根据平行四边形定则,作出两个力的合力,由题图 可知F1=4 2N,合力F=12N,由几何关系可知,F1 与F的夹角θ1=45°,而θ1>θ2,B、C正确。 衔接点3 情境题:重力产生了两个作用效果:一个是使物体压紧滑 梯,另一个是使物体沿斜面下滑。 例3 C 解析:沿垂直于针尖两个侧面的方向将力F 分 解,如图所示,针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧 面的推力大,A、B错误;针尖在倾斜侧面上的推力FN= F sinθ ,在直侧面上的推力FN'= F tanθ' 可知,若F 一定, 使用顶角越小的针尖,则两个侧面对瓶塞产生的推力 就越大,C正确,D错误。 [练3] D 解析:F1 是重力沿斜面向下的分力,其作用 效果是使物体沿斜面下滑,施力物体是地球,A错误; 物体受到重力mg和支持力FN 两个力的作用,F1、F2 是重力的分力,B错误;F2 是重力沿垂直于斜面方向的 分力,其作用效果是使物体挤压斜面,F2 的大小等于 物体对斜面的压力,但二者的受力物体不同,F2 的受 力物体是物体本身,物体对斜面的压力的受力物体是 斜面,C错误;合力的作用效果与分力共同作用的效果 相同,D正确。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 091 知能达标检测 1.B 解析:两个分力的合力不一定比分力大,如两力方 向相反时,合力一定小于其中一个分力,A错误;两个 分力的大小一定,夹角θ越大,合力越小,B正确;保持 夹角θ不变,使其中一个力增大,合力不一定增大,如 当分力夹角成180°时,较小的分力增大,合力减小,C 错误;3N与6N两力的合力大小范围是3N至9N, 合力的最小值为3N,D错误。 2.D 解析:选项A的合力范围为0~12N,选项B的合 力范围为0~24N,选项C的合力范围为0~18N,当 合力为0时物体会做匀速运动,A、B、C错误;选项D的 合力范围为3~21N,合力不可能为0,必然会做变速 运动,D正确。 3.C 解析:两个力合成时,合力大小的范围为|F1-F2|≤ F≤F1+F2,故 有4N≤F≤14N,A、B、D 错 误,C 正确。 4.A 解析:将力F 分解为沿水平方向和竖直方向的两 个力,根据平行四边形定则可知,竖直方向上的分力 Fy=Fsinθ,A正确,B、C、D错误。 5.C 解析:设箭在被发射的瞬间与弦的夹角为θ,由几何 关系可知sinθ= 1 2l l = 1 2 ,所以θ=30°,箭在被发射的 瞬间所受的弹力为两侧弦拉力的合力,即F=2k(2l- l)cos30°= 3kl,C正确。 6.A 解析:F1=6N,方向沿x轴的正方向;F3=4N,沿 x轴的负方向;故F1 与F3 的合力F13沿着x轴的正方 向,为2N。F2=8N,沿y轴正方向;F4=2N,沿y轴 负方向;故F2 与F4的合力F24为6N,沿着y轴正方 向。最后再将F13与F24合成,合力F= 22+62 N= 2 10N,指向第一象限。A正确。 7.C 解析:雨滴在重力和风力的作用下,沿水平方向运 动,由图可知,冰柱的左边更细,由平行四边形定则可 知,风力方向斜向左上。C正确。 8.CD 解析:不在同一条直线上的两个力合成时,遵循 平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一 个分力,A错误;合力是两分力构成的平行四边形的对 角线,而对角线不可能同时垂直于两个边,B错误;当 两分力方向相反且大小不等时,合力可以与一个分力 的方向相反,C正确;两个大小不变的分力的夹角在0° 到180°之间变化时,其合力随两分力夹角的减小而增 大,D正确。 9.D 解析:根据三角形定则,F1 与F3 的合力为从F1 的 起点到F3 的终点的有向线段,即与F2 相同,所以三力 的合力等于2倍的F2,D正确,A、B、C错误。 10.D 解析:对车辆进行受力分析,受重力、支持力和阻 力,车辆的重力不变,重力产生两个作用效果:使物体 沿路面下滑和使物体紧压路面。设路面倾角为θ,将 重力按照作用效果正交分解,如图所示,由几何关系 可得,平行于路面的分力为G1=Gsinθ,由于路面越 长,坡角θ越小,则G1 越小,D正确;垂直路面的分力 为G2=Gcosθ,车辆对路面的压力等于重力垂直于路 面的分力,N=Gcosθ,θ变小,压力变大,由Ff=μN 可 知,上山车辆受到的摩擦力变大,A、C错误;由G= mg可知,上山车辆的重力不变,B错误。 11.6×104N 方向竖直向下 解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分 力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就 表示它们的合力,由对称性可知,合力方向一定沿塔 柱竖直向下。根据这个平行四边形是一个菱形的特 点,如图所示,连接 AB,交OC 于点D,则 AB 与OC 互相垂直平分,即AB 垂直于OC,且AD=DB、OD= 1 2OC ;考虑直角三角形AOD,∠AOD=53°,则有F= 2F1cos53°=2×5×104×0.6N=6×104N,方向竖 直向下。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 092 12.(1)见解析图 (2)10 2N 10N 解析: (1)OC绳的拉力FT产生了两个效果:一个是 分力FT1沿着AO 绳的方向向下拉紧AO 绳,另一个 是分力FT2沿着BO绳的方向向左拉紧BO 绳。画出 示意图如图所示。 (2)因为电灯处于静止状态,根据二力平衡可知,OC 绳的拉力大小等于电灯的重力,即 FT=G=10N, 由几何关系得 FT1= FT sinθ=10 2N ,FT2= FT tanθ=10N , 所以AO绳所受的拉力F1=FT1=10 2N, BO绳所受的拉力F2=FT2=10N。 第9讲 共点力的平衡 初中物理知识储备 轻松过关 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.20 等于 大于 静止 高中物理知识衔接 衔接点1 情境题:(1)相等 不相等 (2)支持力变大 摩擦力 变小 [知识链接] 例1 A 解析:人和杆整体受重力、支持力、摩擦力而处 于平衡状态,即所受合力为零,所以钢丝对人和杆整体 的作用力竖直向上且与重力平衡,B错误,A正确;人 对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对作用力与反 作用力,不是平衡力,C错误;在走钢丝的过程中,表演 者往往手拿一根长杆,主要是用来调节他自身重心的 位置,以便保持平衡,当他的重心移动到适当的位置, 就可以避免其倾倒,D错误。 [练1] B 解析:设∠AOB=2θ,O 点受到FA、FB、G 三 力作用,根据平衡条件得知:FA、FB的合力与重力G 大 小相等,方向相反,所以FA 与FB 合力的方向竖直向 上。建立如图所示的坐标系: 列平衡方程得FAsinθ=FBsinθ, FAcosθ+FBcosθ=G。 解得FA=FB= G 2cosθ , 当θ=60°时,FA=FB=G,当θ>60°时,FA=FB<G,当 θ<60°时,FA=FB<G,因此FA 与FB 一定相等,FA 与G 的大小关系不确定,B 正确,A、C 错误;FA与FB 矢量之和等于G,不是大小之和等于G,D错误。 衔接点2 例2 D 解析:拖把的受力分析如图所示,因此拖把受 到重力、地面的支持力、小明同学施加的推力、地面给 的摩擦力四个力作用,A错误;根据平衡条件可知,在 竖直方向上有FN=mg+Fsinθ,所以地面对拖把的支 持力与拖把所受的重力大小不等,不可能是平衡力,B 错误;同样由平衡条件可知,在水平方向上有Ff=Fcosθ, C错误;根据Ff=μFN,解得F= μ mg cosθ-μsinθ ,若增大 夹角θ,则cosθ减小,sinθ增大,想做匀速直线运动需 增大推力F,D正确。 [练2] B 解析:分析木箱的受力情况,如图所示,由平 衡条件知,竖直方向有Fsin30°+FN=G,可得FN= 450N,再根据牛顿第三定律知,该木箱对地面的压力 为FN'=FN=450N,A错误,B正确;木箱相对于地面 有向右运动的趋势,所以木箱受到地面向左的摩擦力, 摩擦力大小为Ff=Fcos30°=50 3N,C、D错误。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 093