专题03 牛顿运动定律-备战2025年高考物理真题题源解密（新高考通用）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 牛顿运动定律命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查单位制、瞬态问题 图像问题、连接体问题以及超失重问题。要求认识到统一单位的重要性和必要性。要求了解超重和失重现象在各个领域中的应用。 考向一 单位制 2024·浙江1月，1 2022·浙江6月，1 考向二 瞬态问题 2024·湖南卷，3 2022·全国甲卷，6 考向三 图像问题 2024·全国甲卷，2 2023·全国甲卷，6 2022·湖南卷，14（1） 2021·全国乙卷，21 考向四 连接体问题 2024·新课标卷，12（1） 2023·湖南卷，10 2023·福建卷，5 2023·北京卷，6 2022·全国乙卷，2 2021·湖南卷，7 考向五 超失重问题 2024·全国甲卷，9 2022·浙江6月，3 2019·浙江4月，12 牛顿运动定律的应用命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查两类基本动力学问题、临界问题、联系实际问题以及常规实验和创新实验。要求领会实验加推理的科学研究方法，体会探究过程的科学性和严谨性。 考向六 常规实验 2024·浙江1月，16 2022·浙江6月，17 2021·北京卷，15 考向七 创新实验 2024·江西卷，11 2022·山东卷，13 2021·全国甲卷，9 2021·湖南卷，11 考向八 两类基本动力学问题 2024·辽宁卷，10 2023·全国乙卷，1 2022·浙江1月，19 2022·浙江6月，19 2021·全国甲卷，1 2021·辽宁卷，13 2021·浙江卷，20 考向九 临界问题 2022·湖南卷，9 考向十 联系实际问题 2021·北京卷，13 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了牛顿运动定律，尤其是两类基本动力学问题或者实验问题。预测2025年高考牛顿运动定律依然是必考内容，两类基本动力学问题依然是考查的重点。 试题精讲 考向一 单位制 1．（2024年1月浙江卷第1题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A. S B. N C. F D. T 考向二 瞬态问题 2．（2024年湖南卷第3题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 考向三 图像问题 3．（2024年全国甲卷第2题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 考向四 连接体问题 4．（2024年新课标卷第12题第（1）问） 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； 考向五 超失重问题 5．（2024年全国甲卷第9题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 （1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1位小数）； （2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为_____ （结果保留1位小数）。 考向六 常规实验 6．（2024年1月浙江卷第16题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是____； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量___（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为___（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是___； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式___；小车加速度的表达式是___。 A. B. C. 考向七 创新实验 7．（2024年江西卷第11题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 026 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 考向八 两类基本动力学问题 8.（2024年辽宁卷第10题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A. 小物块在时刻滑上木板 B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ C. 小物块与木板的质量比为3︰4 D. 之后小物块和木板一起做匀速运动 考向一 单位制 1．（2022年浙江6月卷第1题）下列属于力的单位是（ ） A. B. C. D. 考向二 瞬态问题 2. （2022年全国甲卷第6题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A. P的加速度大小的最大值为 B. Q的加速度大小的最大值为 C. P的位移大小一定大于Q的位移大小 D. P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 考向三 图像问题 3．（2023年全国甲卷第6题）（多选）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ） A. B. C. D. 4. （2022年湖南卷第14题第（1）问）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 （1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； 5. (2021·全国乙卷·21)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则(　　) A．F1＝μ1m1g B．F2＝(μ2－μ1)g C．μ2>μ1 D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等 考向四 连接体问题 6．（2023年湖南卷第10题）（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 若B球受到的摩擦力为零，则 B. 若推力向左，且，则的最大值为 C. 若推力向左，且，则的最大值为 D. 若推力向右，且，则的范围为 7．（2023年福建卷第5题）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A. 当火车匀速直线运动时， B. 当火车匀速直线运动时， C. 当火车匀加速直线运动时， D. 当火车匀加速直线运动时， 8．（2023年北京卷第6题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 1N B. 2N C. 4N D. 5N 9. （2022年全国乙卷第2题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A. B. C. D. 10. （2021年湖南卷第7题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A. B. C. D. 考向五 超失重问题 11. （2022年浙江6月卷第3题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣过程中，下列说法正确的是（ ） A. 鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B. 鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C. 鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D. 研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 12.(2019·浙江4月选考·12)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁)(　　) A．A球将向上运动，B、C球将向下运动 B．A、B球将向上运动，C球不动 C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动 D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动 考向六 常规实验 13．（2022年浙江6月卷第17题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。 A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是______； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 14. （2021年北京卷第15题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。（ ） 考向七 创新实验 15. （2022年山东卷第13题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 16. （2021年全国甲卷第9题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2） 17. （2021年湖南卷第11题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________； （2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度； （5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表： 1 2 3 4 5 6 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。 考向八 两类基本动力学问题 18．（2023年全国乙卷第1题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ） A. 上升时间等于下落时间 B. 被垫起后瞬间的速度最大 C. 达到最高点时加速度为零 D. 下落过程中做匀加速运动 19．（2022年浙江1月卷第19题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 20．（2022年浙江6月卷第19题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 21. （2021年全国甲卷第1题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 22.（2021年辽宁卷第13题） 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需时间t。 23. （2021年浙江卷第20题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 考向九 临界问题 24. （2022年湖南卷第9题）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 发动机最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 考向十 联系实际问题 25. （2021年北京卷第13题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 一、牛顿第一定律 1．牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证． 2．物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律． (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性． (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因． 强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因． 3．惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小． 4．惯性的表现形式 (1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态． (2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变． 二、牛顿第二定律 1．对牛顿第二定律的理解 2．力和运动之间的关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度． (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝. (3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动． 三、单位制 国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 四、瞬时问题 1．两种模型 合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变． 2．解题思路 →→→ 五、超重和失重问题 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(选填“无关”或“相关”)． (2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重． 2．超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0 产生 条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应 运动 情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 3．判断超重和失重的方法 (1)从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态． 六、动力学中的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．整体法与隔离法在连接体中的应用 整体法的选取原 则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度 隔离法的选取原 则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”. 七、动力学图像问题 1．常见图像 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解． (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解． (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况． (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量． 2．解题策略 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点． (2)注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等． (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 八、动力学两类基本问题 1．动力学问题的解题思路 2．解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁． 九、等时圆模型 1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； 2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ； 3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 十、探究加速度与力、质量的关系 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系． (2)探究加速度与力、质量的关系． (3)掌握利用图像处理数据的方法． 2．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等． 3．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系． 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m. (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)． (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑． (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码． ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a. ④描点作图，作a－F的图像． ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像． 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a. (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比． (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比． 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动． (2)实验过程中不用重复补偿阻力． (3)实验必须保证的条件：m≫m′. (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力． (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 十一、传送带模型 1．水平传送带 2. 倾斜传送带 十二、“滑块—木板”模型 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L. 3．解题关键点 (1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向． (2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)． 1．（2024·北京市海淀区·一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A 扶梯加速运动阶段，人处于超重状态 B. 扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左 C. 扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力 D. 扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力 2．（2024·河北·三模）某游泳运动员在时间内运动的图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　） A. 在内所受的合力一直不为0 B. 在内的位移大小为 C. 在内一定处于超重状态 D. 在内的位移大小为 3．（2024·河南省信阳市·二模）在光滑水平面上，一质量为m的物块在水平拉力F作用下由静止开始运动，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则物块的v-t图像正确的是（　　）。 A. B. C. D. 4．（2024·黑龙江名校联考·二模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示。若选向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内，物体处于超重状态 B. 0~2s内，物体的平均速度大小为3m/s C. 时，物体的速度、加速度均等于零 D. 时，物体离出发点最远 5．（2024·湖北省十一校联考·二模）物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P的质量为2kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块P施加水平向右的恒力F，时撤去，在0~1s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下说法正确的是（ ） A. 时，物块Q的速度大小为0.4m/s B. 恒力F大小为1.6N C. 物块Q的质量为0.5kg D. 后，物块P、Q一起做匀加速直线运动 6．（2024·湖南师大附中·二模）如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列图中不可能描述小物块在传送带上运动的是（　　） A. B. C. D. 7．（2024·山东百师联盟二轮联考）2023年11月，我国“福建号”航空母舰成功进行电磁弹射测试。小李同学将这个过程进行如图所示的简化：ABC为水平轨道，其中AB段为有动力弹射段、长LAB＝80m，BC段为无动力滑行段、足够长。将质量M＝20kg的物块（可视为质点）置于A处，在第一次弹射模拟中，物块在AB段的运动时间为2s、BC段的运动时间为16s；在第二次弹射模拟中，该同学在物块两侧各固定了一个相同配重块用以模拟导弹，每个配重块质量m＝5kg。已知物块与水平轨道ABC间的动摩擦因数处处相同，两次弹射的动力大小相等且恒定不变，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）AB段动力的大小； （2）第二次弹射过程中，AB段和BC段物块对每个配重块作用力的大小。（结果可用根式表示） 8．（2024·陕西省商洛市·二模）对一些实际生活中的现象，下列说法正确的是（　　） A. 蹦极爱好者第一次下落至绳子刚好伸直时速度最大 B. 跳高运动员在从起跳至到达最高点的过程中一直处于超重状态 C. 人在沿直线匀速前进的车厢内竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方 D. 货运火车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这都会改变它的惯性 9．（2024·四川省成都市第二次联考）如图，一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 10．（2024·四川省绵阳市·二模）如图甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力F，使同一物体沿斜面向上做匀加速运动，其加速度a随恒力F的变化关系如图乙所示。则根据图线斜率和截距可求得的物理量是（ ） A. 物体质量 B. 斜面倾斜角 C. 当地重力加速度 D. 物体与斜面动摩擦因数 11．（2024·北京市海淀区·三模）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 12．（2024·安徽合肥·三模）某同学用如图甲所示装置，测滑块与水平桌面间的动摩擦因数。重力加速度g取。 （1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出的一条纸带如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。打点计时器接的交流电频率为50Hz，则滑块运动的加速度___________。（结果保留两位有效数字） （2）多次改变砂桶中砂的质量重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器的示数F，以a为纵坐标F为横坐标，描点得到如图丙所示的a—F图像。由图中的数据可知，滑块和动滑轮的总质量为___________kg，滑块与桌面间的动摩擦因数___________。 13．（2024·北京首都师大附中·三模）小明和小红同学分别通过实验“探究加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是______； A在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出a—图像。由a—图像可得出的实验结论为______。 （2）小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a； c．砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a—F图像______。 ①该实验方案______满足条件M>>m（选填“需要“或”不需要“）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a—F图像最接近图中的______。 14．（2024·海南省四校联考）如图所示，将一可视为质点的小物块A放置在足够长的长木板B最右侧，用跨过轻质定滑轮的轻绳将木板右侧与重物C相连并保持静止，三者的质量分别为、、，重物C距离地面高度。已知物块A与长木板B间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数。初始时刻从静止开始释放重物，长木板全程未与定滑轮发生碰撞，不计滑轮摩擦，。求： （1）释放重物瞬间长木板和物块的加速度； （2）物块距离长木板右端的最远距离。 15．（2024·黑龙江名校联考·二模）某同学用如图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每打5个点选一个计数点。已知重物的质量为m，重力加速度为g，滑轮重力不计。 （1）为了能完成该实验，下列操作正确的是（　　） A. 保证小车的质量远大于重物的质量 B. 调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C. 实验开始时应先释放小车，后接通电源 D. 将长木板左端垫高适当角度，以平衡长木板对小车摩擦力 （2）由如图乙所示纸带，可求得小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若实验中弹簧测力计读数______，则说明牛顿第二定律成立。（用字母m、g、a表示） 16．（2024·江西金太阳联考3月月考）为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”，某小组采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验时，___________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；___________（填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量M远大于所挂钩码的总质量m”这一条件。 （2）将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，得到一条清楚的纸带，从0点开始每隔四个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，各计数点到0点的距离如图乙所示。小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字），同时记录力传感器的示数。 （3）仅改变所挂钩码的个数，测出多组加速度a与力传感器的示数F后，以F为横坐标、a为纵坐标，作出的图像是一条直线，如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量___________。 17．（2024·内蒙古呼和浩特市·一模）为测量小铜块与某轨道表面间的动摩擦因数，一同学将该轨道的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔）内小铜块沿斜面下滑的距离，如下表所示。 7.04cm 9.09cm 11.18cm 13.27cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______，小铜块与该轨道表面间的动摩擦因数为_______。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取） 18．（2024·东北三省四市教研联合体·一模）一种巨型娱乐器械可以使人们体验超重和失重。可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高空，然后座舱从静止开始以的加速度匀加速下落了36m，制动系统启动，座舱立即匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g取。求： （1）制动系统启动时座舱速度的大小及减速阶段加速度的大小； （2）制动系统启动后，座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？ 19．（2024·山东百师联盟二轮联考）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M的钩码连接； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题： （1）已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P和P、N间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）。 （2）实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为，则重物和动滑轮的总质量______，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为______。（本问结果均用k、b表示） 20．（2024·浙江省宁波“十校”3月联考）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是：______（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是______（填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1 （3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到小车的质量M为______（用k、b、表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 牛顿运动定律命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查单位制、瞬态问题 图像问题、连接体问题以及超失重问题。要求认识到统一单位的重要性和必要性。要求了解超重和失重现象在各个领域中的应用。 考向一 单位制 2024·浙江1月，1 2022·浙江6月，1 考向二 瞬态问题 2024·湖南卷，3 2022·全国甲卷，6 考向三 图像问题 2024·全国甲卷，2 2023·全国甲卷，6 2022·湖南卷，14（1） 2021·全国乙卷，21 考向四 连接体问题 2024·新课标卷，12（1） 2023·湖南卷，10 2023·福建卷，5 2023·北京卷，6 2022·全国乙卷，2 2021·湖南卷，7 考向五 超失重问题 2024·全国甲卷，9 2022·浙江6月，3 2019·浙江4月，12 牛顿运动定律的应用命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查两类基本动力学问题、临界问题、联系实际问题以及常规实验和创新实验。要求领会实验加推理的科学研究方法，体会探究过程的科学性和严谨性。 考向六 常规实验 2024·浙江1月，16 2022·浙江6月，17 2021·北京卷，15 考向七 创新实验 2024·江西卷，11 2022·山东卷，13 2021·全国甲卷，9 2021·湖南卷，11 考向八 两类基本动力学问题 2024·辽宁卷，10 2023·全国乙卷，1 2022·浙江1月，19 2022·浙江6月，19 2021·全国甲卷，1 2021·辽宁卷，13 2021·浙江卷，20 考向九 临界问题 2022·湖南卷，9 考向十 联系实际问题 2021·北京卷，13 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了牛顿运动定律，尤其是两类基本动力学问题或者实验问题。预测2025年高考牛顿运动定律依然是必考内容，两类基本动力学问题依然是考查的重点。 试题精讲 考向一 单位制 1．（2024年1月浙江卷第1题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A. S B. N C. F D. T 【答案】A 【解析】国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。 故选A。 考向二 瞬态问题 2．（2024年湖南卷第3题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ） A. g， B. 2g， C. 2g， D. g， 【答案】A 【解析】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 考向三 图像问题 3．（2024年全国甲卷第2题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到图像。重力加速度大小为g。在下列图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设P的质量为，P与桌面的动摩擦力为；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 可知当砝码的重力大于时，才有一定的加速度，当趋于无穷大时，加速度趋近等于。 故选D。 考向四 连接体问题 4．（2024年新课标卷第12题第（1）问） 如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； 【答案】（1）4m/s； 【解析】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 考向五 超失重问题 5．（2024年全国甲卷第9题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 （1）电梯静止时测力计示数如图所示，读数为_____N（结果保留1位小数）； （2）电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于_____（填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为_____ （结果保留1位小数）。 【答案】（1）5.0 （2） ①. 失重 ②. 1.0 【解析】【小问1详解】 由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。 【小问2详解】 [1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状态； [2]根据 根据牛顿第二定律 代入数据联立解得电梯加速度大小 考向六 常规实验 6．（2024年1月浙江卷第16题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_____； A.放大法 B.控制变量法 C.补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是____； A.补偿阻力时小车未连接纸带 B.先接通打点计时器电源，后释放小车 C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量___（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为___（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是___； A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式___；小车加速度的表达式是___。 A. B. C. 【答案】 ①. B ②. B ③. 远大于 ④. 系统误差 ⑤. C ⑥. ⑦. A 【解析】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 考向七 创新实验 7．（2024年江西卷第11题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 026 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙_________。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：______________________。 【答案】 ①. 较大 ②. 较小 ③. ④. 远大于钩码质量 ⑤. 见解析 【解析】 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 考向八 两类基本动力学问题 8.（2024年辽宁卷第10题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A. 小物块在时刻滑上木板 B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ C. 小物块与木板的质量比为3︰4 D. 之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【解析】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确 故选ABD。 考向一 单位制 1．（2022年浙江6月卷第1题）下列属于力的单位是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律有 F = ma 则力的单位为 故选A。 考向二 瞬态问题 2. （2022年全国甲卷第6题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A. P的加速度大小的最大值为 B. Q的加速度大小的最大值为 C. P的位移大小一定大于Q的位移大小 D. P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受外力不变，加速度仍为零，滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 考向三 图像问题 3．（2023年全国甲卷第6题）（多选）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 4. （2022年湖南卷第14题第（1）问）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。 （1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比； 【答案】（1）； 【解析】（1）篮球下降过程中根据牛顿第二定律有 再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有 篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有 再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有 则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比 5. (2021·全国乙卷·21)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则(　　) A．F1＝μ1m1g B．F2＝(μ2－μ1)g C．μ2>μ1 D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等 答案　BCD 解析　由题图(c)可知，t1时刻物块、木板一起刚要在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时以整体为研究对象有F1＝μ1(m1＋m2)g，故A错误； 由题图(c)可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象， 根据牛顿第二定律， 有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a， 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律， 有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0， 解得F2＝(μ2－μ1)g，由F2>F1知 μ2>μ1，故B、C正确； 由题图(c)可知，0～t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确． 考向四 连接体问题 6．（2023年湖南卷第10题）（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A. 若B球受到的摩擦力为零，则 B. 若推力向左，且，则的最大值为 C. 若推力向左，且，则的最大值为 D. 若推力向右，且，则的范围为 【答案】CD 【解析】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向 则 若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得 可得 对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误； B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 对小球B，由于，小球B受到向左的合力 则对小球A，根据牛顿第二定律可得 对系统整体根据牛顿第二定律 解得 B错误； C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为 小球B所受向左的合力的最大值 由于可知 则对小球B，根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 联立可得的最大值为 C正确； D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时 当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时 对小球B根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。 故选CD。 7．（2023年福建卷第5题）（多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A. 当火车匀速直线运动时， B. 当火车匀速直线运动时， C. 当火车匀加速直线运动时， D. 当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【解析】AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时 得 T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 8．（2023年北京卷第6题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 1N B. 2N C. 4N D. 5N 【答案】C 【解析】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 9. （2022年全国乙卷第2题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当两球运动至二者相距时，,如图所示 由几何关系可知 设绳子拉力为，水平方向有 解得 对任意小球由牛顿第二定律可得 解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 10. （2021年湖南卷第7题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有 推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即 故Q物体加速下降，有 可得 而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律 解得 故选A。 考向五 超失重问题 11. （2022年浙江6月卷第3题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣过程中，下列说法正确的是（ ） A. 鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B. 鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C. 鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D. 研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 【答案】C 【解析】A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误； BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确； D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。 故选C。 12.(2019·浙江4月选考·12)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁)(　　) A．A球将向上运动，B、C球将向下运动 B．A、B球将向上运动，C球不动 C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动 D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动 答案　D 解析　开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬间，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，由于细线的拉力可以突变为零，所以C球相对于杯底不动，故选D. 考向六 常规实验 13．（2022年浙江6月卷第17题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。 A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度 C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角 （2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中， ①下列说法正确的是______； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】 ①. 6.15~6.25 ②. 1.7 ~2.1 ③. BC##CB ④. D ⑤. 3 【解析】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可； [2] 由图3中小车运动的数据点，有 考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可； [3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误； B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确； C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有 考虑到实际情况，即，有 则可知 而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确； D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。 故选BC。 （2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误； B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误； C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。 故选D [5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 14. （2021年北京卷第15题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。（ ） 【答案】 ①. 31.4 ②. 0.44 ③. 见解析 【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有 （2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为 匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有 （3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有 对小车，有 得 小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即 可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。 考向七 创新实验 15. （2022年山东卷第13题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 【答案】①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13 【解析】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 x = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ = 0.33kg 则待测物体的质量为 m = m′ - m = 0.13kg 16. （2021年全国甲卷第9题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin=0.34，cos=0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2） 【答案】①. 0.43 ②. 0.32 【解析】[1]根据逐差法有 [2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有 代入数据解得 17. （2021年湖南卷第11题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________； （2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度； （5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表： 1 2 3 4 5 6 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。 【答案】 ①. 1.02 ②. ③. 0.342 【解析】（1）[1]垫块的厚度为 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm （5）[2]绘制图线如图； [3]根据 可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率 解得 a=0.342m/s2 考向八 两类基本动力学问题 18．（2023年全国乙卷第1题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ） A. 上升时间等于下落时间 B. 被垫起后瞬间的速度最大 C. 达到最高点时加速度为零 D. 下落过程中做匀加速运动 【答案】B 【解析】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误； B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确； C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误； D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。 故选B。 19．（2022年浙江1月卷第19题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员） （1）在直道AB上的加速度大小； （2）过C点的速度大小； （3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N 【解析】（1）AB段 解得 （2）AB段 解得 BC段 过C点的速度大小 （3）在BC段有牛顿第二定律 解得 20．（2022年浙江6月卷第19题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式 解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 21. （2021年全国甲卷第1题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】D 【解析】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知 可得 可知时，t 有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。 故选D。 22.（2021年辽宁卷第13题） 机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 在传动带上滑动的距离为 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 所以小包裹通过传送带的时间为 23. （2021年浙江卷第20题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。 （1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小； （2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间； （3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。 【答案】（1），；（2）20s；（3） 【解析】（1）根据平均速度 解得刹车时间 刹车加速度 根据牛顿第二定律 解得 （2）小朋友过时间 等待时间 （3）根据 解得 考向九 临界问题 24. （2022年湖南卷第9题）（多选）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即，为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为。重力加速度大小为，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 发动机最大推力为 B. 当飞行器以匀速水平飞行时，发动机推力的大小为 C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为 D. 当飞行器以的速率飞行时，其加速度大小可以达到 【答案】BC 【解析】A．飞行器关闭发动机，以v1=匀速下落时，有 飞行器以v2=向上匀速时，设最大推力为Fm 联立可得 ， A错误； B．飞行器以v3=匀速水平飞行时 B正确； C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时 解得 C正确； D．当飞行器最大推力向下，以v5=的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值 解得 am=2.5g D错误。 故选BC。 考向十 联系实际问题 25. （2021年北京卷第13题）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ） A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【解析】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有 mg = k(l - l0) 可计算出 k = 【详解】A．由分析可知，在30cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a = - 0.5g A正确； B．由分析可知，在40cm刻度时，有 mg = F弹 则40cm刻度对应的加速度为0，B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有 F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有 a = 0.5g C错误； D．设刻度对应值为x，结合分析可知 ，x = （取竖直向上为正方向） 经过计算有 a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2) 根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 故选A。 一、牛顿第一定律 1．牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证． 2．物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律． (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性． (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因． 强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因． 3．惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小． 4．惯性的表现形式 (1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态． (2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变． 二、牛顿第二定律 1．对牛顿第二定律的理解 2．力和运动之间的关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度． (2)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝. (3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动． 三、单位制 国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 四、瞬时问题 1．两种模型 合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变． 2．解题思路 →→→ 五、超重和失重问题 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关(选填“无关”或“相关”)． (2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重． 2．超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0 产生 条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应 运动 情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动、宇宙航行等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 3．判断超重和失重的方法 (1)从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态． 六、动力学中的连接体问题 1．连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)． 2．整体法与隔离法在连接体中的应用 整体法的选取原 则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度 隔离法的选取原 则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”. 七、动力学图像问题 1．常见图像 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解． (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解． (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况． (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量． 2．解题策略 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点． (2)注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等． (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 八、动力学两类基本问题 1．动力学问题的解题思路 2．解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁． 九、等时圆模型 1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； 2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ； 3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示． 十、探究加速度与力、质量的关系 1．实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系． (2)探究加速度与力、质量的关系． (3)掌握利用图像处理数据的方法． 2．实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等． 3．实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系． 4．实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m. (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)． (3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑． (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码． ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a. ④描点作图，作a－F的图像． ⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像． 5．数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a. (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比． (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比． 6．注意事项 (1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动． (2)实验过程中不用重复补偿阻力． (3)实验必须保证的条件：m≫m′. (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车． 7．误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力． (2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． 十一、传送带模型 1．水平传送带 2. 倾斜传送带 十二、“滑块—木板”模型 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L. 3．解题关键点 (1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向． (2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)． 1．（2024·北京市海淀区·一模）如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（　　） A 扶梯加速运动阶段，人处于超重状态 B. 扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左 C. 扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力 D. 扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力 【答案】A 【解析】AB．依题意可知在加速运动过程中，人的加速度向右上方，加速度在竖直向上的方向上有分量和在水平向右方向有分量，可知人处于超重状态，人受到的摩擦力水平向右，故A正确，B错误； CD．扶梯匀速运动阶段，由平衡条件可知人受到自身重力，扶梯对它竖直向上的支持力，共计两个力的作用，且扶梯对人的支持力大小等于重力大小，故C、D错误。 故A。 2．（2024·河北·三模）某游泳运动员在时间内运动的图像如图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　） A. 在内所受的合力一直不为0 B. 在内的位移大小为 C. 在内一定处于超重状态 D. 在内的位移大小为 【答案】D 【解析】A．图像的斜率代表加速度，由图像可知，在该运动员的有加速度，由牛顿第二定律可知 在与运动员并无加速度，即此时合力为零，综上所述，运动员在与所受合力为零，在，所受合力不为零，故A项错误； B．由于图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在内的位移为 故B项错误； C．由之前的分析，在结合图像可知，其加速度为 由于不知道运动员运动方向，只知道该时间内运动员加速度方向与运动员的运动方向相同，而超重则加速度方向为竖直向上，所以其不一定是超重状态，故C项错误； D．结合之前的分析，在的位移为 故D项正确。 故选D。 3．（2024·河南省信阳市·二模）在光滑水平面上，一质量为m的物块在水平拉力F作用下由静止开始运动，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则物块的v-t图像正确的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】AB．根据F-t图像可以看出，0~1s时间内，F=0，物体原来静止，这段时间继续保持静止；1~2s时间内，F逐渐增大，由牛顿第二定律 物体加速度也逐渐增大，做加速度增大的加速运动，v-t图像的斜率（表示加速度）逐渐增大，2~3s时间内，F恒定，物体做匀加速运动；3~5s时间内，F逐渐减小，加速度也减小，但方向和速度仍然同向，物体做加速度减小的加速运动，所以A正确，B错误； CD． 1~2s时间内，做加速度增大的加速运动，v-t图像的斜率（表示加速度）应逐渐增大，故C、D错误。 故选A。 4．（2024·黑龙江名校联考·二模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示。若选向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A. 0~1s内，物体处于超重状态 B. 0~2s内，物体的平均速度大小为3m/s C. 时，物体的速度、加速度均等于零 D. 时，物体离出发点最远 【答案】A 【解析】A．由图可知，0~1s内，物体向上做加速运动，则物体的加速度方向向上，则物体处于超重状态，故A正确； B．0~2s内，如果物体沿正方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，最大速度为6m/s，图像如图所示 则0~2s内，物体的平均速度大小为 但物体先做加速度减小的加速运动后做加速度增大的减速运动，可知0~2s内，物体的平均速度大于3m/s，故B错误； C．由图可知，时，物体的速度为零，但速度时间图像的斜率表示加速度，而此时图线的斜率最大，即加速度最大，故C错误； D．速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，图像在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负，0~2s内，物体沿正方向运动，图像在时间轴上方，2~4s内，物体沿负方向运动，图像在时间轴下方，根据对称性可知，4s时，物体回到出发点，故D错误。 故选A。 5．（2024·湖北省十一校联考·二模）物块P、Q中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块P的质量为2kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块P施加水平向右的恒力F，时撤去，在0~1s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。整个运动过程中以下说法正确的是（ ） A. 时，物块Q的速度大小为0.4m/s B. 恒力F大小为1.6N C. 物块Q的质量为0.5kg D. 后，物块P、Q一起做匀加速直线运动 【答案】C 【解析】A．图象与坐标轴围成的面积表示速度变化量，若0~1s内Q的加速度均匀增大，则t=1s时Q的速度大小等于 m/s=0.4m/s 由图可得实际Q的图象与坐标轴围成的面积大于Q的加速度均匀增大时图象与坐标轴围成的面积，故t=1s时Q的速度大小大于0.4m /s，故A错误； B．t=0时，对物块P有 N=2N 故恒力大小为2N，故B错误； CD．时，对物块P、Q整体有 解得 kg 撤去推力后，两物块受弹簧弹力作用，不会一起做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2024·湖南师大附中·二模）如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列图中不可能描述小物块在传送带上运动的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】AB．当小物块的初速度沿斜面向下（），且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 即 可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，若传送带足够长，则会出现小物块达到传送带速度时，满足 可知二者将共速。故AB正确，与题意不符； CD．同理，可知当小物块的初速度沿斜面向上（），对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得 即 可知小物块先沿传送带向上匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，若传送带足够长会出现与传送带共速的情况（）或者继续匀加速（）此时加速度满足 故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符。 本题选不正确的故选D。 7．（2024·山东百师联盟二轮联考）2023年11月，我国“福建号”航空母舰成功进行电磁弹射测试。小李同学将这个过程进行如图所示的简化：ABC为水平轨道，其中AB段为有动力弹射段、长LAB＝80m，BC段为无动力滑行段、足够长。将质量M＝20kg的物块（可视为质点）置于A处，在第一次弹射模拟中，物块在AB段的运动时间为2s、BC段的运动时间为16s；在第二次弹射模拟中，该同学在物块两侧各固定了一个相同配重块用以模拟导弹，每个配重块质量m＝5kg。已知物块与水平轨道ABC间的动摩擦因数处处相同，两次弹射的动力大小相等且恒定不变，取重力加速度g＝10m/s2。求： （1）AB段动力的大小； （2）第二次弹射过程中，AB段和BC段物块对每个配重块作用力的大小。（结果可用根式表示） 【答案】（1）900N；（2）N，N 【解析】（1）第一次弹射模拟，AB段有 BC段有 解得 F＝900N （2）根据上述分析，可求得 μ＝0.5 第二次弹射模拟，AB段有 作用力 解得 FAB＝2529N BC段有 解得 FBC＝255N 8．（2024·陕西省商洛市·二模）对一些实际生活中的现象，下列说法正确的是（　　） A. 蹦极爱好者第一次下落至绳子刚好伸直时速度最大 B. 跳高运动员在从起跳至到达最高点的过程中一直处于超重状态 C. 人在沿直线匀速前进的车厢内竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方 D. 货运火车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这都会改变它的惯性 【答案】D 【解析】A．蹦极爱好者第一次下落至绳子伸直时，绳子开始产生拉力，但一开始拉力小于重力，爱好者继续向下加速运动，当绳子拉力等于重力时，加速度为0，爱好者速度到达最大，故A错误； B．跳高运动员跳起后，在空中运动到最高点的过程中处于失重状态，故B错误； C．人在沿直线匀速前进的车厢内竖直向上跳起后，由于惯性，将落在起跳点，故C错误； D．货运火车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，改变了火车的质量，所以火车的惯性会改变，故D正确。 故选D。 9．（2024·四川省成都市第二次联考）如图，一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律有 即 物块做匀加速运动，则与的关系的一次函数的关系，截距为正。 故选A。 10．（2024·四川省绵阳市·二模）如图甲所示，斜面固定，用沿斜面向上的不同的恒力F，使同一物体沿斜面向上做匀加速运动，其加速度a随恒力F的变化关系如图乙所示。则根据图线斜率和截距可求得的物理量是（ ） A. 物体质量 B. 斜面倾斜角 C. 当地重力加速度 D. 物体与斜面动摩擦因数 【答案】A 【解析】设a-F图像斜率为k，与纵轴截距为b。若斜面光滑，对物体受力分析如图： 有 解得 则 ， 若斜面粗糙，受力如图： 有 解得 则 ， 综上可知根据a-F图像中图线斜率和截距可求得的物理量是物体质量m。 故选A。 11．（2024·北京市海淀区·三模）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 【答案】B 【解析】AB．由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则飞船与空间站的加速度 ， 联立解得 故A错误，B正确； CD．设飞船与空间站间的作用力大小为，对飞船由牛顿第二定律有 解得 故CD错误。 故选B。 12．（2024·安徽合肥·三模）某同学用如图甲所示装置，测滑块与水平桌面间的动摩擦因数。重力加速度g取。 （1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出的一条纸带如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。打点计时器接的交流电频率为50Hz，则滑块运动的加速度___________。（结果保留两位有效数字） （2）多次改变砂桶中砂的质量重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器的示数F，以a为纵坐标F为横坐标，描点得到如图丙所示的a—F图像。由图中的数据可知，滑块和动滑轮的总质量为___________kg，滑块与桌面间的动摩擦因数___________。 【答案】（1）1.0 （2） ①. 0.8 ②. 0.05 【解析】【小问1详解】 根据逐差法，可得加速度为 【小问2详解】 由牛顿第二定律得 得 由图像可知图线的斜率 故小车的质量 由纵截距 得 则滑块与桌面间的动摩擦因数 13．（2024·北京首都师大附中·三模）小明和小红同学分别通过实验“探究加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是______； A在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出a—图像。由a—图像可得出的实验结论为______。 （2）小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a； c．砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a—F图像______。 ①该实验方案______满足条件M>>m（选填“需要“或”不需要“）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a—F图像最接近图中的______。 【答案】 ①. BC ②. 0.475 ③. 见解析 ④. 在合力力不变的情况下，加速度与质量成反比 ⑤. 不需要 ⑥. A 【解析】（1）①[1]在平衡阻力时，不需要细线对小车有力的作用，故不用将砝码盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，选项A错误； 实验时，需要先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，选项B正确； 调节滑轮，使细线与木板平行，选项C正确。 故选BC。 ②[2]因为交流电的频率是50Hz，相邻还有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔是T=0.1s；根据结合逐差法，故纸带的加速度 a==0.475m/s2 ③[3]第五组数据没有标在图上，找出当加速度为0.81m/s2时的 =2.78kg-1 对应点，用“+”号表示即可；这些点可以用直线连接起来，并且过原点，说明在合力力不变的情况下，加速度与质量的倒数成正比，与质量成反比； （2）[4]当盘及砝码匀速下滑时，对小车受力分析可知 mg+f=Mgsinθ 其中f是小车下滑时受到的摩擦力，θ是斜面与水平面的夹角；当去掉盘与砝码时，小车加速向下运动，再对小车进行受力分析可得 Mgsinθ-f=Ma 联立两式可得 mg=Ma ①[5]我们取盘与砝码的重力为F，则F=Ma；故该方案不需要满足条件M>>m； ②[6]由表达式F=Ma可知，加速度a与合外力F之间在关系成正比例，即选项A正确。 14．（2024·海南省四校联考）如图所示，将一可视为质点的小物块A放置在足够长的长木板B最右侧，用跨过轻质定滑轮的轻绳将木板右侧与重物C相连并保持静止，三者的质量分别为、、，重物C距离地面高度。已知物块A与长木板B间的动摩擦因数，木板与桌面间的动摩擦因数。初始时刻从静止开始释放重物，长木板全程未与定滑轮发生碰撞，不计滑轮摩擦，。求： （1）释放重物瞬间长木板和物块的加速度； （2）物块距离长木板右端的最远距离。 【答案】（1）；;（2） 【解析】（1）对物块A和长木板B和重物C受力分析，由牛顿第二定律可得： 代入数据可得 （2）重物下落高度h后落地，所用时间 重物落地前物块和长木板做匀加速运动，由运动学表达式可得 该阶段两者的位移为 重物落地后，物块加速度保持不变，继续加速，木板做匀减速直线运动。对木板受力分析，由牛顿第二定律可得： 经过后两者达到共速，可得 代入数据可得 该阶段两者的位移为 此时物块距离木板右端最远，则最终物块到长木板左端的距离为 15．（2024·黑龙江名校联考·二模）某同学用如图甲所示的装置“验证牛顿第二定律”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每打5个点选一个计数点。已知重物的质量为m，重力加速度为g，滑轮重力不计。 （1）为了能完成该实验，下列操作正确的是（　　） A. 保证小车的质量远大于重物的质量 B. 调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C. 实验开始时应先释放小车，后接通电源 D. 将长木板左端垫高适当角度，以平衡长木板对小车摩擦力 （2）由如图乙所示纸带，可求得小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字） （3）若实验中弹簧测力计读数______，则说明牛顿第二定律成立。（用字母m、g、a表示） 【答案】（1）B （2）0.93 （3） 【解析】【小问1详解】 A．绳子中的拉力大小可由弹簧测力计的示数直接读出，不需要保证小车的质量远大于重物的质量，故A错误； B．要使弹簧测力计的示数稳定，需调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，故B正确； C．为了完整地记录运动过程，应先接通电源，后释放小车，故C错误； D．实验中以重物为研究对象验证牛顿第二定律，故无需平衡长木板对小车的摩擦力，D错误。 故选B。 【小问2详解】 根据题意可知，纸带上相邻计数点的时间间隔 根据逐差法可得小车的加速度大小为 【小问3详解】 由图甲可知，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物加速度的两倍，对重物有 解得 16．（2024·江西金太阳联考3月月考）为了探究物体质量一定时“加速度与力的关系”，某小组采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验时，___________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；___________（填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量M远大于所挂钩码的总质量m”这一条件。 （2）将小车靠近打点计时器，先接通电源（频率为50Hz），再释放小车，得到一条清楚的纸带，从0点开始每隔四个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，各计数点到0点的距离如图乙所示。小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字），同时记录力传感器的示数。 （3）仅改变所挂钩码的个数，测出多组加速度a与力传感器的示数F后，以F为横坐标、a为纵坐标，作出的图像是一条直线，如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量___________。 【答案】（1） ①. 需要 ②. 不需要 （2） （3） 【解析】【小问1详解】 [1][2]为保证细线拉力等于小车合力，该实验需要平衡摩擦力，本实验利用传感器测量拉力的大小，根据力传感器的读数可以直接测出小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量M远大于所挂钩码的总质量m”这一条件。 【小问2详解】 由题每隔四个点取一个计数点知，相邻两计数点间的时间间隔 根据逐差法，可得 【小问3详解】 对小车受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 所以图像斜率 解得小车的质量 17．（2024·内蒙古呼和浩特市·一模）为测量小铜块与某轨道表面间的动摩擦因数，一同学将该轨道的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得4个连续相等时间间隔（每个时间间隔）内小铜块沿斜面下滑的距离，如下表所示。 7.04cm 9.09cm 11.18cm 13.27cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为_______，小铜块与该轨道表面间的动摩擦因数为_______。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取） 【答案】①. 0.52 ②. 0.52 【解析】[1]小铜块沿斜面下滑的加速度大小为 [2]根据牛顿第二定律 解得 18．（2024·东北三省四市教研联合体·一模）一种巨型娱乐器械可以使人们体验超重和失重。可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高空，然后座舱从静止开始以的加速度匀加速下落了36m，制动系统启动，座舱立即匀减速下落，到地面时刚好停下。已知重力加速度g取。求： （1）制动系统启动时座舱速度的大小及减速阶段加速度的大小； （2）制动系统启动后，座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍？ 【答案】（1），；（2）倍 【解析】（1）设制动系统启动时座舱速度的大小为，座舱做匀加速阶段，根据运动学公式有 解得 座舱做匀减速阶段，根据运动学公式有 解得 （2）制动系统启动后，根据牛顿第二定律可得 可得 可知座椅对游客的支持力是游客重力的倍。 19．（2024·山东百师联盟二轮联考）某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：重物用轻绳挂在动滑轮上（二者的总质量为m），其下端与纸带相连；轻绳左端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，右端跨过定滑轮与质量为M的钩码连接； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题： （1）已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，M、P和P、N间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为______（结果保留两位有效数字）。 （2）实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为，则重物和动滑轮的总质量______，当钩码与二者总质量相等时，重物的加速度大小为______。（本问结果均用k、b表示） 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】【小问1详解】 打点周期为0.02s，M、P和P、N间各有4个点未标出，则M、P和P、N间的运动时间为 由逐差法有 解得 【小问2详解】 [1]对重物由牛顿第二定律得 可得 则斜率 截距绝对值 解得 [2]由图可知，钩码的加速度为重物的2倍，则 又 解得 20．（2024·浙江省宁波“十校”3月联考）某实验小组采用如图1所示的实验装置在水平桌面上探究“小车的加速度与力和质量之间的关系”。 （1）实验之前要平衡小车所受的阻力，具体的步骤是：______（填“挂”或“不挂”）砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 （2）已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图2所示。A、B、C、D、E是5个连续的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据记录不当，这组数据是______（填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）。根据上述信息可得小车的加速度大小为______m/s2（保留两位有效数字）。 计数点 A B C D E 位置坐标（cm） 4.50 5.50 7.30 9.80 13.1 （3）另一小组在验证加速度与质量关系实验时，保证砂桶的总质量不变，通过在小车上增加砝码来改变小车总质量，每次实验时仅记录了小车上砝码的总质量m，但未测小车质量M，作出与m之间的关系图像如图3所示，已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若该同学其他操作均正确，没有远小于，可得到小车的质量M为______（用k、b、表示）。 【答案】（1）不挂 （2） ①. E ②. 3.8 （3） 【解析】 【小问1详解】 实验之前要平衡小车所受的阻力，即不挂砂桶，连接好纸带后，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距均匀的点。 【小问2详解】 [1]根据题意有 ，，， 所以 由此可知，E组数据记录不当； [2]小车运动的加速度为 【小问3详解】 根据牛顿第二定律可得 联立可得 所以 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$