第2章 第12课时 有理数的加法(2)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

全典训练 数学·七年级上册（北师大版）】 第12课时 有理数的加法(2) ◆感悟新知 对点训练 。知识点有理数的加法运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，L.【例】计算并比较每组的两个算式的结果，你发 和不变.用代数式表示：a十b= 现了什么？ (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相 (1)(-8)+(-9)= ,(-9)+(-8)= 加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数 式表示：(a十b)十c= (2)4+(-7)= ,(-7)十4= 2.【例】计算并比较每组的两个算式的结果，你发 现了什么？ (1)[2+(-3)]+(-8)= 2+[(-3)+(-8)]= (2)[10+(-10)]+(-5)= 10+[(-10)+(-5)]= 。知识点2运用加法运算律进行简便计算 (1)相反数 L计算： 互为相反数的两个数先相加 结合法 (1)(-21)+13+(-10)+(+28): (2)同号结 符号相同的数先相加 合法 (3)同分母 分母相同（或易化成同分母）的 结合法 数先相加 (3)32+(-45)+68+(-55): (4)凑整法 几个数相加得到整数的数先相加 (5)同形结 整数与整数、小数与小数先相加 合法 8(-)+(-+(-+ 带分数相加时，可先将其拆成整 (6)拆分法 数与分数的和，再分别相加 (④(+32)+(-43)+(-16》 14 第二章有理数及其运算 四基目级练 >精选例题 ◆变式训练 一级 【例1】小红解题将式子（一8）+（一3）+8+（一4）【变】计算：(-1)+2+(-3)十4十(-5)+…+ 先变成[(-8)+8]+[（一3）+(-4)]再计算结果，（一99）+100. 则小红运用了 A.加法的交换律和结合律 B.加法的交换律 C.加法的结合律 D.无法判断 二级 【例2】计算： 【变2】计算： (1)(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7: (1)-0.5+(-3})+(-2.75)+(+72: (2(-3+3.25+(-5日+1.15. 2-62+3+(+1+(+2 三级 【例3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现 【变3】有辆出租车一天下午以火车站为出发地在 抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千 东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程 克)：27,24,23,28,21,26,22,27，为了求得这8（单位：km)依先后次序记录如下：十9，-3，-5， 筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准 +4,-8,+6,-3,-4,+10. 数进行简化运算 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离火车 (1)你认为选取的这个恰当的基准数为 站出发点多远？在火车站的什么方向？ (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表： (2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营 原质量 27 24 23 2821 2622 业额是多少？ 27 与基准数 的差距 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 15高效课堂宝典训练数学七年级上册(北师大版) 所以r-士2.y-士3. 知识点2 又r<y,所以r-2,y=3或r--2,y=3. 1.(1)解:原式-(-21)+(-10)+[13十(+28)] 【变4】(1)士2 (2)士9(3)士5 --31+41 第11课时 有理数的加法(1) -10 (2)解:原式-32+68十(-45)+(-55) 感悟新知 -100+(-100) 知识点1 -0. ① (1)相同 绝对值 ②之 (3)解:原式-[(-)(-)][+(-)] (2)绝对值较大的数 较大:较小(3)0 ①0 ②互为相反数 (4)这个数 符号 绝对值 --1+(-2) $1.+ 20 20 -20 -20 +6 6 -$6 -6 $$$ --3 (4)解:原式-[(+3)十(-4)十(-1)]+[(+)(-) 知识点2 (一) 正负 相反(-5)十(+8)=+3 -2+[+#)十(-)+(一) 3.-3(1)(+4)+(+3)-+7(2)(-4)+(-3)=-7 (3(+4)+(-3)-+1(4(-4)+(+3)--1 --2 (5)(+4)+(-4)-0 四基三级练 四基三级练 【例1】A 【例1】(1)解:原式--寸 【变1】解:(-1)+2十(-3)+4十(-5)十.十(-99)+100 (2)解:原式-7 一-[(-1)+2]+[(-3)+4]+..+[(-99)+100] (3)解:原式一 -1×50 -0. 【例2】(1)解:原式-[(-12)十(-8)十(-7)]+[(+11)十(+39) 7 【例2】A【变2】D -(-27)+(+57) 【例3】(1)1或5(2)-1或-5(3)士1或 5 -30 【变3】解:因为a,互为相反数,c的绝对值是6. (2)解:原式-[(-)+(-5)]+(1.15+3.25) 所以a十h-0c-士6. 当-6时,a-+c+2-0+6+2-8: --51+4.4--5.25+4.4--0. 85 3。 当--6时,+c十2-0+(-6)十+2--4. 【变2】(1)解:原式-[-0.5(十7)]+[(-3)+(-2.75)] 思维拓展 -7(-6) -1. 【例4】解:因为a-20,|6-50。 (2)解:原式-(3+2)+(-6)(+13) 又a-21+16-5-0. 所以a-2-0,b-5-0. -6+(一4)-1. 解得a-2,b-5. 所以a十-7. 【例3】(1)25 (2)+2 1-2 +3 -4 +1-3 +2 第12课时 (3)解:(+2)十(-1十(-2+(+3)十(-4)+(+1)十(-3)+(+2) 有理数的加法(2 一2(千克). 感悟新知 25 8+(-2)=200+(-2)-198(千克) 知识点1 答:这8水果的总质量是198千克. (1Db+a (2)a+(h+c) 【变3】解:(1)(+9)十(-3)十(-5)十(+4)十(-8)十(+6)十(-3) 1.(1)-17-17(2)-3 -3 (-4)+(+10)-6(km). 解:十-十 答:出祖车离火车站出发点6km,在火车站东边. 2.(1)-9-9(2)-5 -5 (2 +91+1-3+1-51++4+-8++6 +-31+-4 解:(a+b)十c=a十(b+c) 1+1+10|-9+3+5+4+8+6+3+4+10-52(km). , 参考答案 3×52-156(元). --30-(-19) 答:司机一个下午的营业额是156元. --11. (3)解:原式--(-)十+寸 第13课时 有理数的减法 感悟新知 -一 知识点1 2.(1)解;原式=-7十(-1.2)-(-0.2) (1)加上 相反数(2)加法 相反数 被减数 --8.2+0.2 1.(1)解:原式--3+1--2. --8. (2)解:原式-(-4)十(-2)--6. (2)解:原式-3.2+6.8+(-16) (3)解:原式-0+2.7-2.7. -10+(-16) (4)解:原式-5+(-2025)--2020. --6. (5)解:原式-5+3-8. (6)解:原式-(一8)十8-0. #-行 知识点2 2.(1)解:2-8--6 (2)解:-3-6--9(C) (3)解:8848,86-(-415) 3.B 4.B -8848.86+415 四基三级练 -9263.86(m). 【例1】C【变1】A 答:两处高度相差9263.86m. 【例2】解:原式--0.5+3.25+2.75-(+7.5) 四基三级练 -5.5-7.5 【例1】B【变1】( --2. 【例2】(1)解:原式=-83 【变2】解:原式-(-3)++5-3} (2)解:原式=(-25)+(-12)+18 ##一)#-} --19. ##3}# 【变2】(1)解:原式-11+9十(-3)+(-4) -20+(-7) 一## -13. (2)解:原式-1 【例3】0【变3】-1 【例3】(1)-7(2)12 思维拓展 【 3】解,-10-5--1 解:(1)因为十2,十3,0,+1大于等于0,且0是非负数, 答:这个数为一15. 所以达标人数为5人,达标率为;5一8-62.5%. 思维拓展 答:这8名女生中达到标准的占62.5%. 【例4】(1)2 610 2 10 (2)因为+2-1+3+0-2-3+1+0-0. (2)d-|m-nl (3)r 3 4或2 (4)lx+1l -4或2 所以女生做长方体的总个数是;7×8一56(个) 第14课时 有理数的加减混合运算(1) 答:她们共做了56个长方体盒子 感悟新知 第15课时 有理数的加减混合运算(2) 减去 (1)相同 仍得这个数 (2)绝对值较大的数 感悟新知 2.相反数 3.左 右 加法 1.(1)解:原式-(-71)+36+22-17 知识点1 --35+22-17 1.C 2.-5-10+13+8 负5减10加13加8 负5负10、正 --13-17 13、正8的和 --30. 知识点2 (2)解:原式-12+(-17)+(-25)-(-19 3.(1)解:原式--20+3+5-7 --5+(-25)-(-19) -(-20-7)+(3+5)