第2章 第10课时 绝对值-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

宝典咖练 数学·七年级上册（北师大版）】 第10课时 绝对值 ◆感悟新知 对点训练 。知识点①相反数 (1)定义：如果两个数只有 不同，那么称上填空： 其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 6.3的相反数是 :一8的相反数是 数互为相反数.特别地，0的相反数是 0的相反数是 :x的相反数是 注意：相反数是 出现的，单独的一个 2.(1)在数轴上，离原点3个单位长度的点所表示 数不能说是相反数.除 外互为相反数的 数是 ,它们的关系是 两个数都是一正一负： (2)在数轴上，若互为相反数的两个数表示的点 (2)几何意义：互为相反数的两个数表示的点在 之间的距离为4，则这两个数分别为 数轴上，分别位于原点的 ,并且到原 点的距离 内2古023 。知识点2多重符号化简 3.化简下列各数： (1)在任意一个数前面添上“一”号，新的数就表 (1)-(+1)= 示原数的相反数： (2)-(-3.5)= (2)多重负号化简规律： (3)+(-6)= 数字前面有“奇数”个负号，结果为“负”： (4)+(十8)= 数字前面有“偶数”个负号，结果为“正”： (5)-[-(-3.9)]) 数字前面有“正号”，可以省略。 (6)-[+(-199)] 。知识点③绝对值 4.求下列各数的值： (1)几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点 1-81=；1 2 :101= 的 叫做这个数的绝对值.数a的绝对 5.计算： 值记作|al,读作“a的绝对值”.这就是说求一个 数a的绝对值，也就是求它到 (1)|-61+|-31 2g--. (2)性质：正数的绝对值是它 :负数的绝 对值是它的 的绝对值是0： (3)任何数的绝对值都是非负数，即|a≥0： (4)互为相反数的两个数的绝对值 ,即6.用“>”或“<”填空： al=l-al; 2 (1)-5 -7: (2)7 (5)两个负数比较大小，绝对值大的反而 (3)-0.5 2 3 12 第二章有理数及其运算 四基目级练 ♪精选例题 变式训练 一级 【例1】下列各数中，正数有 【变1】(2022·广东天河)a,b是有理数，它们在数 ①十(-5)，②-(-12)， ③-1-11， 轴上对应点的位置如图所示，把a,一a,b,一b按照 ①+1-11，⑤-[-(-2)]，⑥+[-(-2)]. 从小到大的顺序排列，正确的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 市 A.a<-b<b<-a B.a<b<-b<-a C.a<-<-a< D.-b<a<b<-a 二级 【例2】填空： 【变2】若a=-a,则a是 绝对值是4的数有 个，分别是 A.正数 B.0 绝对值是0的数有 个，是 C.非正数 D.非负数 绝对值是一2的数有 个 三级 【例3】如图，检测5个排球，其中超过标准的克数 【变3】某的士司机在东风路上开车接送乘客，从 记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度 A地出发（以向东为正方向），他一小时内行驶的 看，哪个球最接近标准？ 里程记录如下（单位：km):十6，一8，一10，+10， 一6.若该车平均每千米可获1元的收入，这位司机 35 每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元 思维拓展 【例4】已知|x=2,y=3,且x<y,求x,y的值. 【变4】填空： (1)已知x=2,则x的值为 (2)已知m=|一9|，则m的值为 (3)已知a=-5,a=|b,则b= 13参考答案 第二章有理数及其运算 3.C 知识点3 第8课时有理数 (1)大(2)大于小于大于 4.(1)<(2)>(3)>(4) 感悟新知 四基三级练 知识点1 【例1】(1)0(2)1(3)-1.5(4)2.5【变1】B (1D0(2)-(3)正数负数 1.A2.C 0 +7 知识点2 正正数负负数 -42<-2<0<1<3号<+7 3.C4.零下7℃+3% 【变2】B 知识点3 【例3】(1)-11334(2)4 (1)整数分数(2)不能 【变3】(1)士3(2)4或-2(3)10 5.-10.+1 -青-30%.-143营0.121212… 1 思雏拓展 4 -1.-号-30%-a14 第10课时绝对值 3受.0,3g,0.121212-+1.013113113- 感悟新知 十1,0.… 知识点1 -1.0,+1.-,-30%,-a148g0121212,… (1)符号0成对0(2)两侧相等 1.-6.380-x 四基三级练 2.(1)士3相反数(2)士2 【例1】(1)-2000(2)向东运动2m0m 知识点2 【变1】200g202g198g 3.(1)1(2)3.5(3)-6(4)8(5)-3.9(6)199 【例2】D【变2C【例3】C 知识点3 【变3】 (1)距离原点的距离(2)本身相反数0(4)相等(5)小 0.618 6 2 -3.14 0 -539% 48受 5.(1)解：原式=6+3 正数集合 整数集合 负数集合 =9. 思维拓展 【例4】(1)9868(2)3 (2)解：原式=号- (3)解：60十（十10一30一17十10一5十38）÷6 =60+6÷6 =60+1 6.(1)>(2)<(3) =61(分)， 四基三级练 ∴这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分. 【例IC【变1】A 第9课时数轴 【例22±4100【变21C 【例3】解：通过求5个排球的绝对值，得 感悟新知 +5=5,-3.51=3.5,+0.7=0.7,-2.5=2.5, 知识点1 -0.6=0.6. (1)数轴(3)右边左边 :一0.6的绝对值最小，故最后一个球最接近标准。 1.(1)×(2)X(3)×(4)/(5)×(6)X 【变3】解：十6|十|一81十一10十1十10川十一61=40(km), 知识点2 40×1×8=320(元). 2.解：如图： 答：估计他一天的收入是320元. .5 思维拓展 【例4】解：因为x=2,y=3, 高效课堂宝典训练数学七年城上册（北师大版） 所以x■士2，y=士3 知识点2 又r<y,所以r=2,y=3或r=-2,y=3. 1,(1)解：原式=（一21）+(-10)+[13+（十28）] 【变4】1)±2(2)士9(3)±5 =-31+41 第11课时有理数的加法(1) =10 (2)解：原式=32十68十(-45)+(-55) 感悟新知 =100十（一100） 知识点1 =0. (1)相同绝对值①>②< (2)绝对值较大的数较大较小(3)0①0②互为相反数 3)解：原式-[(-言+(-号]+[号+(-受 (4)这个数符号绝对值 =-1+(-2) 1.+2020-20-20+66-6-6 =-3 2.a)-212+11(3)-7(40660(6)-号 )解：原式=[(+3)+(-0+(-1+[(+)+(-号 知识点2 (-合刀 正负相反（一5）+(+8)=+3 3.-3(1)(+4)+(+3)=+7(2)(-4)+(-3)=-7 =-2+[++(-名)+(- (3)(+4)+(-3)=+1(4)(-4)+(+3)=-1 =一2 (5)(+4)+(-4)=0 四基三级练 四基三级练 【例T】A 【例0)解：原式-一号 【变1】解：（一1）+2+（一3）+4+(-5)+…十（一99）十100 =[(-1)+2]十[(-3)+4]+…+[（一99）+100] (2)解：原式=7 =1×50 8)解：原式-君 =50. 【例2】(1)解：原式-[(-12)+（一8）十(-7)]+[(+11)+(+39) 【变1】(1)解：原式=0(2)解：原式=一8.7(3)解：原式= 4 +7] 【例2】A【变2D =(-27)+{+57) 【例3】(1)1或5(2)-1或-5(3)±1或±5 =30 【变3】解：因为4，b互为相反数，c的绝对值是6， 所以a十b=0,c=土6. (2)解：原式=[-名)+(-6言刀+1.15+325) 当=6时，“++2=0+6+2=84 3 =-5}+4.4-.25+44=-0.85 当=-6时，时+e+2=0+(-6+2=- 【变211)解：原式=[-0.5+(+7号]+[(-3子)+(-2.75)门 思维拓展 =7+(-6) =1. 【例4】解：因为a一2≥0,6-5≥0， 又a-21+1b-5|=0, (2)解：原式=(3音+2受)+(-62)+(+1是 所以a-2=0,b-5=0. 解得a=2,h=5. =6+(-4)=1 所以a十h=7. 【例3】(1)25(2)十21-2+3-4+1-3十2 第12课时有理数的加法(2) (3)解：(+2)+(-1)+(-2)+(+3)+(-40+(+1)+(-3)+(+2) -2(千克). 感悟新知 25×8+(-2)=200+(-2)=198(千克) 知识点1 答：这8筐水果的总质量是198千克. (1)b+a(2)a+(b+c) 【变3】解：(1)(+9)十(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)十(-3)+ 1.(1)-17-17(2)-3-3 (-4)+(+10)=6(km), 解：a+b=b十a 答：出阻车离火车站出发点6km,在火车站东边 2.(1)-9-9(2)-5-5 (2)|+9|+1-31+1-51+1+4+1-81+1+6+{-31+1-4 解：(a十b)十c=a十(b十c) |+|+10=9+3+5+4+8+6+3+4+10=52(km),