第一部分 第六章 数据的收集与整理-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习专练(北师大版)

数学·七年级上册/北师大版 & 第六章 数据的收集与整理 ·知识点1调意方式的选择 【例1】下列调查适合普查的是 【变1】下列调查中,适合采用抽样调查的是( A.检测一批投影仪灯泡的使用寿命 A.了解某批次灯泡的使用寿命情况 B.了解外地游客对青岛鸣酒节的满意度 B. 了解全班同学每天完成书面家庭作业 C. 了解双减政策下某校七年级1班学生 的时间 课后时间的利用方式 C.企业招骋,对应骋人员的面试 D.检验某工厂生产的口罩的合格率 D.检查我国首架大型民用飞机零部件 ·知识点2总体、个体、样本 【例2】某校为了解本校七年级500名学生的身高情 【变2】为了了解参加某运动会的2000名运动员的 况,随机选择了该年级100名学生进行调查 年龄情况,从中抽取了100名运动员的年龄 关于下列说法:①本次调查方式属于抽样调 这次调查的方式是 ,总体是 查;②每个学生是个体;③100名学生是总体 ,个 的一个样本;①总体是该校七年级500名学 体是 ( ) 生的身高,其中正确的说法有 样本是 A.1个 C3个 B.2个 D.4个 【例3】池里有多少条鱼,先捕上100条作上记号,【变3】不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋 然后放回到鱼池里,过一段时间,待有记 中,不断重复上述过程,一共摸了150次, 号的鱼完全混合鱼群后,再捕上200条鱼 其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有 发现其中带记号的鱼20条,则可判断鱼池 黑球10个和白球若干个,这些球除颜色 里大约有 条鱼. 外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球. 知识点3数据的表示一扇形统计图 【例4】某学校准备为七年级学生开设A,B.C,D【变4】如图是2022年中国新能源汽车购买用户地区 共4门选修课,选取400名学生进行“我最 分布图:由图可知下列说法错误的是( ) A.一线城市购买 喜欢的一门选修课”的调查,将调查结果 四线城市以下 三四线城市) 绘制成了如图所示的扇形统计图,下列说 新能源汽车的 1% 46% 用户最多 法错误的是 ) 一线 37%城市 A.选B的学生人数最多 B.二线城市购买 二线城市 B.选C的学生人数有100人 30 25 新能源汽车的 C.D对应扇形的圆心角为 用户达37% 15 40 C.三、四线城市购买新能源汽车的用户达到 D.选A的学生人数是选 11万 D的学生人数的6倍 D.四线城市以下购买新能源汽车的用户 最少 14 & 数学·期末复习 ?知识点4数据的表示一频数直方图 【例5】某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成 【变5】为了解各年龄段的观众对某电视剧的收 频数直方图,图中从左至右前四组的百分 视率,某校的一个兴趣小组,调查了部分 比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的 观众的收视情况并分成A,B,C,D,E,F ( ) 频数是8,下列结论错误的是 六组进行整理,其频数直方图如图. 频数 18{频校 --..-. 12{ ....... D E 6 .-........... 50 60 708090100分数 C F A.90分以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛 (1)E组的频数为 ,被调查的观众为 C.成绩在70~80分的人数最多 人; D.第五组的百分比为16% (2)若某村观众的人数为1200人,估计该 村50岁以上的观众有 人. 【例6】某校七年级1班对同学们上周课外阅读时 【变6】如图是某组15名学生数学测试成绩统计 间进行统计,得到频数分布直方图(每组 图,则成绩高于或等于60分的人数为 含前一个边界值,不含后一个边界值)如 ( 图所示,课外阅读时间不少于6小时的学 &频数(学生人数) 生人数是 人. 22 4050607080成绩/分 0 A.4人 1 B.8人 C.10人 D.12人 0246810时间(小时) ?知识点5统计图的选择 【例7】七年级10个班开展“学雷锋做好人好事” 【变7】护士为了描述某病人某一天的体温变化 活动,为了清楚表明三月份各班做好人好 情况,以下最合适的统计图是 ) 事的件数是多少,最好选用 C ) A.扇形统计图 B.条形统计图 A.折线统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 C.扇形统计图 D.以上都不对 15 数学·七年级上册/北师大版 1, ?知识点6统计图的应用 【例8】为了积极响应中共中央文明办关于“文明 【变8】某校在全校范围内随机抽取了一些学生进 用餐”的倡议,某校开展了“你的家庭使用 行“我最喜欢的球类运动”调查,将调查结 公筷了鸣?”的调查活动,并隔机抽取了部 果整理后绘制如下两幅不完整的统计图。 分学生对他们家庭用餐使用公筷情况进 我最喜欢的球类运动条形统计图 我最喜欢的球类运动 人数 扇形统计图 行统计,统计分类为以下四种:A(完全使 用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用) D(完全不使用).将数据进行整理后,绘制 足球 了两幅不完整的统计图 篮球足球羽毛球其他 类别 人数.公筷使用情况条形统计图 公筷使用情况扇形 统计图 请根据图中的信息,解答下列各题: 20 (1)在本次调查中,一共抽取了 名学 生,在扇形统计图中,篮球对应的圆心 角为 : B C D使用公筷情况 (2)请补全条形统计图; 根据以上信息,解答下列问题; (3)统计发现,该校“最喜欢篮球”的人数 (1)本次抽取学生共有 人,扇形统计 与“最喜欢足球”的人数大约相差24( 图中A听对的圆心角度数是 人,请估计全校总人数 (2)请直接补全条形统计图 (3)该校共有2000名学生,根据调查结果 求出偶尔使用公筷的人数约有多少人 16参考答案 r-12. 第二部分 满分突破 答:甲,乙在数轴上运动12秒相遇 (3)设v秒时,甲,乙相距10个单位长度 专题一 丰富的图形世界 ①甲乙相遇前,依题意得,y+4y-60-10. 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 解得y-10; 8.线动成面 9.5 ②甲乙相遇后,依题意得,y+4y-60+10. 10.(1)8 12 6 (2)10 15 7 (332n 3n (n+2) 解得:-14. 11.解:(1)10(2)分析这个图形的三视图可得: 答:10秒或14秒时,甲、乙相距10个单位长度 第六章 数据的收集与整理 【例1】C【变1】A 【例2】B 从正面看 从左面看 【变2】抽样调查 参加某运动会的2000名运动员的年龄 参加 从上面看 抽取的100名运动员的 某运动会的每一名运动员的年龄 '.该组合体的表面积为[(7+5)X2+7+4]×4-140(em). 年龄 (③)③ 12.解:(1)圆杜 【例3】1000 【变3】20 面动成体 【例4】C【变4】C (2)以矩形的长AD为轴旋转,则圆柱的底面半径,三4cm; 【例5】A【变5】1250432 *.圆杜的表面积为;2xrl+2-r^*-2n×4×5+2π×4 72-(cm); 【例6】14【变6】D 【例7】B【变7】C 以矩形的宽AB为轴旋转,则圆杜的底面半径,一5cm. 【例8】(1)5072” *.圆柱的表面积为:2xrl+2-^-2x×4×5+2×5-90(cm); 2.圆柱的表面积为72incm或90cm. 解:(2)D的人数为:50-10-20-16-4(人) (3)圆杜的体积为V=r^/-$4x5-80(cm)或V-r^ 条形统计图补全如下: rX5x4-100(cm) 公筷使用情况条形统计图 人数 .圆柱的体积为80ncm或100xcm. 13.解;(1),正方体的左面与右面标注的式子相等; #)##。 20 .-3-2. 解得r=1; (2).标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式 1 子相等, 。 C D 使用公筷情况 '.上面和右面上的两个数字分别是3r-2和3或3r一2和1. 3+3x-2-4或1+3-2-2. 专题二 有理数及其运算 答:估计偶尔使用公筷的人数是640人. 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8. B 【变8】(1)40162* 9.-20 10.0 11.0或-6 12.-2 13.-1 解:(2)样本中“最喜欢足球”人数为:40一18一8一4-10 14.(1)解:原式-24-14-16+8 (人). -2 补全条形统计图如下: (2)解:原式=(-36)x寸(-16) 我最喜欢的球类运动条形统计图 人数 -(-16)-(-16) -1 ................ (3)解:原式--24x(-)-24×寻-24×12 10 ..-..... -16-18-2 -一. ) 篮球足球羽毛球其他 类别 (4)解:原式--1-x[2-16] (3)240-(45%一 --1-x14 答:估计全校总人数是1200人. 39