第二章 整式的加减(23-30课时)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业(人教版)

1 数学·课时分层作业 第二章 整式的加减 第23课时 列代数式 基础知识 能力提升 1.(易错题)下列式子符合书写要求的是 #2## 4.用代数式表示: B.m-: (1)一个人n天的工作量为,求一个人一天的 工作量: C. D.tX3 2.(1)a的平方与的和,用式子表示为 (2)有一个两位数,十位上的数字是2,个位上 (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元, 的数字是a,则这个两位数用式子表示 买一个足球需要。元,求买3个篮球、5个排 为 球、2个足球需要的钱数 (3)某校给某希望小学邮寄每册a元的图书 1000册,若每册图书的邮费为书价的5%,则 共需邮费 元; (4)n的3倍与”的和,用式子表示为 核心素养 (5)t与v的倒数的差(y云0),用式子表示 5.一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方式将桌子 为 ; 拼在一起,那么n张桌子需配椅子 把. (6)a,两数和的平方减去它们差的平方,用式子 。。# 表示为 3.用代数式表示: (1)比x的平方大3的数; (1) (2) 6.观察下列三行数. 2.4.8.16,32,64....① (2)两车同时、同地、同向出发,快车行驶速度是 0.2,6.14.30,62..② x千来/小时,慢车行驶速度是y千来/小时 1,2,4,8.16,32,...③ 3小时后两车相距的路程 (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数有什么关系? (3)取每行数的第8个数,计算它们的和 (3)长为a,高为h的平行四边形的面积; (4)y的3倍与1.5之和的二分之一. 23 毫典刊练|数学·七年级上册(R) D 第24课时 单项式及代数式的值 基础知识 能力提升 1.下列各式中,不是单项式的是 7.下列说法正确的是 A.3. B.-5 A.r是零次单项式 #.-## D.a-2 B.2xv是五次单项式 C.2xv是二次单项式 2.下列各式中,单项式有 ( D.n是零次单项式 2 2'a 8.(易错题)对于单项式xy{},下列说法正确的是 ( B.2个 D.4个 C.3个 A.1个 ~ 3.下列代数式中,次数是3的单项式是 ( A.系数是1,次数是2 m B.十y A.xy B.系数是1,次数是3 C.y D.3xy C.系数是0,次数是2 D.系数是0,次数是3 4.下列各组单项式中,次数相同的是 核心素养 A.3ab和-3ab 9.已知单项式一2ry的系数和次数分别是a,b D.和2x C.和3 1 求。-ab的值. 5.填表: 单项式 系数 次数 a'bc - 10.观察下列各式: 2aC 3 -2na②b 6.已知a-2,b--3,求下列各单项式的值; (1)7ab: (2)-5a. 12一 -×5-- 填空: 100100= 99 设”表示正整数,等式可表示为 24 数学·课时分层作业 第25课时 多项式及代数式的值 基础知识 能力提升 1.多项式2ab-a一ab的项数及次数分别是 d,说法错误的是 7.对于多项式3- ( ) ( _ A.3.3 B.3.2 A.是二次三项式 D.2.2 C.2.3 B.是由3.x.r*的和组成的 2.下列关于多项式ab-2ab-1的说法,正确的是 C.最高次项的系数是1 , ) A.是五次三项式 B.二次项系数是0 C.最高次项是-2ab D.常数项是1 8.下列说法正确的是 3.下列多项式中是二次三项式的是 A.单项式-22的系数是-2.次数是3 A.x十1-r* B.十y十& C.十y D.x十y-ry B.单项式a的系数是0,次数是0 4.填表: C. 一3xy+4x-1是三次三项式,常数项是1 。 多项式 项数 次数 几次几项式 # 2a^*bc-3a-1 9.已知a=1,b=-3,求代数式a+2ab+的值$ a-2ab-6 4x+5 2b+ab-b+7 5.多项式2b+-ab*-5ab-1由单项式 的和组成的,它 核心素养 。 次 ,其 项式,二次项是 10.已知代数式r十4x-2的值是3. 系数是 ,常数项是 (1)求代数式2x+8x-5的值; 6.已知多项式2-3x-6. (2)求代数式-3x*-12x-1的值 (1)写出组成多项式的各项及一次项的系数 (2)当x一一3时,求该多项式的值. 25 毫典刊练|数学·七年级上册(R) D 第26课时 合并同类项 基础知识 能力提升 1.(1)下列单项式,与a5是同类项的是 ( 6.若5xy和一9xy是同类项,则n+n A. 2ab B. 2a{6 7.合并同类项; C.3ab D.5ab (1)-n]n-nìn+. n+n{”n; (2)(易错题)下列各组整式,不属于同类项的是 ( _ A.-1和2 B.y和y C.a{}b和一a D. abe和3cab 2.如果3ab与9a是同类项,那么n等于 (2)3po+7pg+4pq+pq ( _ B.1 A.2 C.-1 D.0 3.计算2a^}十3a^{}的结果正确的是 ( ) A.5a{ B.5at C.6a{ D. 6a 4.合并同类项 (3)30+2b -15 b-4$ (1)3a+4a- ; (3)-3r-2= (4)x+5x-7r- (5) b+5{b-6&6- 核心素养 5.合并同类项; 8.若M-2a^b,N-3ab,P=-4a^$,则下面计算正 (1)5x+3-2r-9 确的是 ( ) A.M+N-5a* B.N+P--ab C.M+P--2ab D.N-P-2ab (2)6+3-6^-46; 9.观察下列一串单项式的特点: -2y,4ry,-8xy,16xy... 按此规律写出第6个单项式 猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分 别是多少? (3)10y+2x-13y. 26 1 数学·课时分层作业 第27课时 去括号 基础知识 能力提升 1.去括号: 6.先去括号,再合并同类项; (1)a十(b-c)= (1)(x十y-z)+(x-y十z)-(x-y-); (2)a-(b-c)= ; (3)3(-b-c)= (4)-2(b-c)= 2.化简a-b一(一a十b)的结果是 ) A.0 B.2a C.2a-26 D.-26 (2)3(2-y)-2(3y-2). 3.化简2x-3(x-y)的结果是 _ A.-x-3y B.x+3y C.r-3y D.-x十3y 4.去括号. (1)2(x-1)- :; (2)-2(x-1)= (3)3(r十x-1)= 7.化简:3x-[5x-(3x+4)]. (4)#-2(-a+1)- 5.先去括号,再合并同类项 (1)5a-(2a-4b); 核心素养 8.若代数式2x*}+=8,则4x+2y+2022 9.已知A-2x^-xy,B-r^+xy-6,求;$$ (1)A-B: (2)A+2B. (2)2+3(2x-r); (3)(2r-3y)-3(3x-2y) 27 毫典刊练|数学·七年级上册(R) D 第28课时 求代数式的值 基础知识 能力提升 1.若x=-3,代数式x+1的值为 ( 5.先化简,再求值: A.-8 B-5 (3yy)-3(y-y),其中-- 3·--1. C.7 D.10 2.化简,再求值;2(3ab+ab)-(6ab-1).其中a --2,6-2. 6.先化简,再求值; 3(b-a)+[a-2(a+1.5a^{})],其中= 3.化简求值:2(3a}-2ab)-(-5ab+5a),其中 a=-1,b-2. 4.先化简,再求值:(2x*-+3x)-4(a-+ 核心素养 ),其中-- 1 7.若x+y-3.xy=-4.则3x-(4xy-3y)的值为 8.已知5a+3b的值为-4,求式子2(a+b)+4(2a 十b的值. 28 数学·课时分层作业 。 第29课时 整式的加减在实际问题中的应用 基础知识 能力提升 1.一个长方形的一边长是2a十3b,其邻边长是a十 5.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘来). 6.则这个长方形的周长是 ) A.12a+16 B.6a+86 C.3a+86 D.6a+46 2.如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑 而积为 平方来。 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? 3.一种笔记本的单价是”元,钢笔的单价是”元. 小明买这种笔记本3本,买钢笔2支;小强买这 种笔记本4本,买钢笔3支,买这些笔记本和 笔,小明与小强一共花费多少钱? 核心素养 6.小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示,它是由两个 四分之一圆组成(半径相同).(单位:m) (1)用代数式表示装饰物的面积为 :用 4.如图所示是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小,用含文的代数式表示阴 代数式表示窗户能射进阳光的面积为 影部分的面积S: ;(结果保留n) (2)若x一2,求S的值 (2)小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和 D 两个四分之一圆组成,半径相同),请帮他算 一算此时窗户能射进阳光的面积(用代数式 表示). 图(1) 图(2) 29 毫典创练|数学·七年级上册(R) 1 第30课时 《整式的加减》单元复习课 基础知识 能力提升 2xy的系数是一 1.单项式一 8.如图是一所住宅的建筑平面图,用代数式表示这 3 所住宅的建筑面积为 平方米, 2.若a-3 +(b+2)-0,则a十2b的值为 __ 周长为 米。 B.-4 C.0 A.-1 D.4 ←米_→6米→ 3.下列各组中的两项,属于同类项的是 _ B.mn与mp A.-2ry与2xy x米 C.r*y与一5yr D. 3abc与-ab 4.多项式 一2a^+5的次数是 ( _~ A.2 B.3 C.4 D.5 ( 5.合并同类项正确的是 9.已知多项式A,B,计算A一B.某同学做此题时误 B.6r+7y-13xy A.5r-2r-3 将A一B看成了A+B,求得其结果为A十B= C.-ab+2ab-b 3m}-2m-5,若B-2m-3n-2,请你帮助他求$ D.5-2r-3x 6.化简: 得正确答案. (1)3x-y-2x+3y; (2)3(2-)-(-2). 核心素养 $0.已知A-6^$}+2ab+7,B-2a^$-3ab-1$$ (1)计算:2A-(A+3B); (2)当a,b互为倒数时,求2A一(A十3B)的值 30参考答案 4.A (2)21. 5.(1)解：原式=1×2-2=0. 能力提升 (2)解：原式=-10+8÷4-18=-26. 7.B8.D (3)解：原式=10000十(16-24)=9992. 9.解：当a=1,b=一3时， 能力提升 原式=1°+2×1×(-3)+(-3)=1-6+9=4. 6.(1)±7(2)25(3)00 核心素养 7.解：原式=-1-3×4×(-3)=-1+36=35. 10.解：(1)x2十1x-2=3,.x2十4x=5, 8解：豚式=-0.25+号-4-4=-0,25+}-0=0， ∴.22+8r-5=2(x2+4xr)-5=5. (2)x2+4x-2=3..x2+4x=5, 核心素养 .-3.xX2-12x-1=-3(x2+4x)-1=-16 9.解：(1)15-5+3-8+5+6-12-7+10-9=-2（千米）. 答：出租车在A地向西2千米 第26课时合并同类项 (2)(15+5+3+8+5+6+12+7+10+9)×0.05=4(升). 基础知识 答：这半天出租车共耗油4升. 1.(1)B(2)C2.A3.A 第二章 整式的加减 4.(1)7a(2)m(3)-52(4)-x(5)0 5.(1)解：3r-6. 第23课时列代数式 (2)解：-8 (3)解：原式=一xy. 基础知识 能力提升 1.C 6.9 2.(1)a2+b(2)20+a(3)5%×10004(4)3m+n (5).r 1 (6)(a+b)2-(a-b) 7解：原式=一子m心 y (2)解：原式=(3+7+4+1)g=15g 3.1)解：r+3(2)解：3r-3y(3)解：uh(4)解：2(3y+1.5) (3)解：原式=(30a2b-15ab)+(2fc-4c)=15dh-26. 能力提升 核心素养 4.1)解：号 8.C (2)解：3r+5y+2: 9.64ry 核心素养 解：第n个单项式为（一2）”x+y,它的系数和次数分别是 5.(4十2n) (-2)°，n十2 6.解：(1)第①行数按2,2,2,2,2，…的规律排列. 第27课时去括号 (2)第②行数是第①行相应的数减2，第③行数是第①行相应的 数除以2. 基础知识 (3)638. 1.(1)a+b-c(2)a-b+e(3)-3b-3c(4)-2b+2c 2.C3.D 第24课时单项式及代数式的值 4.(1)2.r-2(2)-2r+2(3)3x+3r-3(4)-2a+a-2. 基础知识 5.(1)解：原式=5a一2d+4b=3a+4b: 1.D2.C3.A4.A (2)解：原式=22+6r一3x2=一十6 514-11-号6-2x3 (3)解：原式=2x-3y-9x+6y=-7x+3y. 能力提升 6.(1)解：(1)-42：(2)-90. 6.(1)解：原式=z十y一x十x一y十一x十y十x=r十y十g: 能力提升 (2)解：原式=62-3y-6y2+47=10x2-9y. 7.D8.B 7.解：原式=3r-(5r-3r-4)=3.r-5r+3x+4=x十4. 核心素养 核心素养 9,解：由题意，得4=一2，b=2+1=3. 8.2038 a°-ah=(-2)'-(-2)×3=-8+6=-2. 9.解：(1)A-B=(2x-xy)-(P+xy-6) 1o.90+10028器+2023中.+D="中+(+1. =2-xy-2-ry+6=x2-2xy+6. (2)A+2B=(2x2-xy)+2(+xy-6) 第25课时多项式及代数式的值 =2x-xy+2+2ry-12=4x2+xy-12. 基础知识 第28课时求代数式的值 1.A2.C3.A 4,34四次三项式35五次三项式22二次二项式 基础知识 43三次四项式 1.D 2.解：原式=6ah+2a5-6a2b+1=2ab+1, 5.2h7a6-5ab-1三四-5ab-5-1 当a=一2.b=2时， 6.解：(1)2x2,-3x,-6-3: 原式=2×(-2)×2+1=(-16)+1=-15. 29 数学七年蚊上册(R) 3.解：原式=6a-4ah+5ab-5a2=6a-5a-4ah+5ab=d+ab, ,.A一B=m2+m一3一(2一3m一2) 当a=-1,b=2时， =2十m一3一2m2十3m十2=一m2十4m一1. 原式=(-12+(-1)×2=1-2=-1. 核心素养 4解：原式=2r-+3r-4r+4r-2=6-一 10.解：(1)A=6a+2ab+7,B=2a-3ab-1, .2A-(A十3B)=2A-A-3B=A-3B 当=-时原式=6×(-）广-（-）-号=-号 =(6a2+2ah+7)-3(2a2-3ab-1) =6a2+2ah+7-6a2+9ab+3=11ab+10. 能力提升 (2)当a,b互为倒数时，ab=1, 5,解：原式=3xy-y-3y+3ry=6ry-4y, 2A-(A+3B)=11ab+10=11×1+10=11十10=21. 当=-方y=-1时，原式=6×（←X(-)-4× 第三章一元一次方程 -1-9. 第31课时一元一次方程 6.解：原式=3ab-3ab+(a6-2ab-3ab) =3a6-3a5+a-2a5-3a2b=-4a6, 基础知识 1.D2.B3.B4.D 当u56一受时， 5.(1)解：x十12=7.(2)解：3r一y=5. 原式=-4X5×(-)'=-4×5×=-5. (3)解：了a+6=2a。(4)解：(5m-0-2m=11。 核心素养 能力提升 7.25 6.D 8.解：由题意知，5a+3h=一4，则原式=2a+2b十8u十4b=10a十6b 7.(1)22+90.x=30.1(2)3.x+5=50(3)700+50.x=2000 =2(54十3h)=-8. 核心素养 8.B9.解：m=-2. 第29课时整式的加减在实际问题中的应用 第32课时等式的性质 基础知识 1.B2.(z2+2x+18) 基础知识 3.解：3m+2n十4m十3m=7m+5n 1.D2,B 4.解：(1)S=S方s一S三海一S2角 京.（同时除以2(2）同时除以号 =12x6-号×12×6-号×66- 4.(1)解：x=3。(2)解：r=一3.(3)解：r=8. =72-36-18+3x=18+3r: (4)解：r■4.(5)解：r=一6. (2)当x=2时，S=18十3×2=24. 能力提升 能力提升 5.A6.D 5.解：(1)(8ub+10bx+8ac)平方厘米. 7.(1)解：r=5.(2)解：r=6. (2)(4ah十6b+4ae)平方厘米. 核心素养 核心素养 8.解：3. 6.(1)g份ah-受分 第33课时解一元一次方程(1)一合并同类项 (2)解：图(2)窗户能射进阳光的面积为： 基础知识 1.(1)解：r=3。(2)解：r=-4.(3)解：r=一6. ah-x(中)产=ah, (4)解：x=一2.(5)解：r=2. 第30课时 《整式的加减》单元复习课 能力提升 2.(1)解：1=2.(2)解：x=5.(3)解：7=一4 基础知识 核心素养 1.32.A3.C4.C5.C 3.解：设前年这个学校购买了x台计算机. 6.(1)解：x+2y. 根据题意，得r十3r+6.x=140,解得x=14. (2)解：8x2-4y. 答：脸年这个学校购买了14台计算机。 7.解：原式=方--3y叶号y+是+3y+号y 2 第34课时解一元一次方程(2)一移项 =-r3十y, 基础知识 当x=-3,y=1时，原式=一（一3）+1=一8. 1.D2.C 能力提升 3.解：(1)x=1:(2)x=一1. 8.(x2+6x+24)(4r+20) 4.解：2a十3=9-d,a=2. 9.解：，1+B=3m一2m一5，B=2m2-3m一2， 能力提升 .A=(3m2一2m-5)-(2m2一3m-2) 5.A =3m-2m-5-2m2+3m+2=m2+m-3, 6.(1)解：4r一2=5r+1, 30