第二章 整式的加减 培优小测-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业(人教版)

数学·优从中来 第二章 《整式的加减》 1.单项式-2xy2的系数是 7按-定规律排列的一列数依次为号，号号，品 A.2 B.-2C.-6 D.-8 2.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将 1 3,按此规律，这列数中的第100个数是 1、2、3、4,5、7、8、9这8个数字填人如图1所示的 8.一列单项式一x2,3x2,一5x,7x,…,按此规律 “幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字 排列，则第9个单项式是 之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和 9.定义计算“△”，对于两个有理数a,b,有a△b=ab一 相等.现有如图2所示的“幻方”，则(x一y)的 (a十b).例如：-3△2=-3×2-(-3+2)=-6+ 值是 ( 1=-5,则[(-1)△(m-1)]△4= 9 10.有这样一道题：“求3a26一12ab+b-(4a6 5a2b-b)+(a+7ab)-2b+1的值，其中a =2,b=一2.”小王做题时把a=2错抄成了a= 4 n 3,但他的计算结果也是正确的，试请说明理由. 图1 图2 A.-27 B.-1 C.8 D.16 3.已知y=a.x+b.x+c.x-5.当x=-3时，y=7, 那么当x=3时，y= () A.-3B.-7 C.-17 D.7 4.已知2a-3a=1,则整式-4a+6a+1的值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 5.按下面的程序计算： 输入x不→件算4一2的值 19>Y输出结米 NO 如果输人x的值是5，则输出结果是 6.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个 正方形和6个等边三角形组成：第2个图由2个 正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成： 第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个 等边三角形组成： …,按照此规律，第n个图中正方形和等边三 角形的个数之和为 5 宝典创练|数学·七年级上册(R)】 11.已知：A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy. 13.已知多项式A,B,其中B=5.x+3x-4,马小虎 (1)计算：A-2B: 同学在计算“3A+B”时，误将“3A十B”看成了 (2)若(x十1)+|y-2=0,求A-2B的值： “A+3B”,求得的结果为12x-6x+7. (3)若A一2B的值与y的取值无关，求x的值. (1)求多项式A: (2)求出3A十B的正确结果： 12.已知A=3ab-2ab+abc,小春错将“2A一B” 14.已知三角形的第一条边的长是a十2b,第二条边 看成“2A十B”,算得结果为4ab-3ab+4abc. 长是第一条边长的2倍少3，第三条边长比第二 (1)求B的表达式： 条边长短5. (2)求2A-B. (1)用含a、b的式子表示这个三角形的周长： (2)当a=2,b=3时，求这个三角形的周长： (3)当a=4,三角形的周长为39时，求各边长. 6 数学·优从中来 15.阅读材料：“如果代数式5a十3b的值为一4，那么 x(x>0) 代数式2(a十b)+4(2a+b)的值是多少？”我们可 16.阅读材料：我们知道|x= 0(x=0). 现 以这样来解：原式=2a+2b+8a十4b=10a+6b. x(x<0), 把式子5a十3b=-4两边同乘2，得10a+6b=一 在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的整 8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 式，如化简整式|x+1十|x-2时，可令x+1 (1)已知a2+a=0,求a+a+2022的值： =0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2,称 (2)已知a-b=-3,求3(a-b)一a十b+5的值： 一1,2分别为x+1与x一2|的零点值，在有 (3)已知a+2ab=-2,ab-b=-4,求2a2+ 理数范围内，零点值x=一1和x=2可将全体 5ab-的值. 有理数分成不重复且不易遗漏的如下3种 情况 (1)当x<-1时，原式=一(.x+1)一(x一2)= -2x+1: (2)当-1≤x≤2时，原式=x+1-(x-2)=3: (3)当x>2时，原式=x十1十x一2=2x-1. -2.x+1(.x<-1) 综上可得，原式=3（一1≤x≤2）， 2x-1(x>2). 根据上述材料解决下列问题： (1)m一3和m+21的零点值分别是 和 (2)请仿照材料中的例子化简：m一3十m十2。 (3)m一3|+m+2是否有最小值？如果有， 请求出该最小值：如果没有，请说明理由，参考答案 第二章 当m>3时，原式=m一3十m十2=2m一1. 《整式的加减》 -2m+1(m<-2), 1.D2A3C4A元27869m+7器 综上可得，原式=5(-2≤m≤3)， 8.-17x" 2m-1(m>3). 9.一6m十5 (3)|m一3+m+2有最小值： 10.解：3ab-12ab+b-(4ab-5a2b-b)+(ub+7ab) 当m<-2时，原式=-2m十1>5： 26+1 当一2≤m≤3时，原式=5： =3ai-12a'b+b-4a3B+5ab+b+a2+7ab-2b+1 当m>3时，原式=2m-1>5: =(3aB-4a27+a2)-(12a26-7a6-5a2b)+(-26)+b 故m-3+m十2|有最小值，是5. +1 =-+b+1, 第三章《一元一次方程》 :原式化简后不含有字母“， 1.C2.C3.B4.A5.D6.-37.0 ∴此整式化简后与a的值无关， ∴.小王做题时把a=2错抄成a=3. 8.240r-150r=150×129.1 但他做出的结果却是正确的. 11,解：(1)：A=2x2+3ry+2y-1.B=-xy 10解：由题意得字空-1 .A-2B=2+3ry+2y-1-2r2+2xy=5xy+2y-1: 去分母得2(k+1)-3(3张十1)=-6， (2),(x+1)十y-2=0, 去括号得2k十2一9k一3=一6， .x=-1,y=2, 移项，合并同类项得一7k=一5， 则A-2B=一10+4一1=一7： (3)A-2Bm5ry+2y-1=(5.x+2)y-1, 系数化为1得一马， 由结果与y的取值无关，得到5r十2=0， 11,解：(1)2☆（一3） 解得一一 =2-2×(-3) =4+6 12.解：(1)2A+B=4a'6-3a+4abc, =101 .B4a'6-3ab +4abc-2A (2)(-2)☆(3☆x=4, =4a b-3ab+4abc-2(3ab-2ab +abe) (-2)2-(-2)×(9-3r)=4, =4a b-3al+4abc-6ub+4al-2ubc 22-6.r=4,解得x=3. -2ab+all +2abc: (2)2A-B=2(3ab-2aW+a)-(-2a'b+abw+2ur) 12,解：由方程3[一2(c-号)门-得=号，由方程安 =6a'b-4ubj +2ubc+2a b-abf-2abc 1。=1得由题意得号=2”0，解得a=要。 =8a2b-5ab. 21■ 21 13.解：(1)A+3B=12.r2-6r+7,B=5.r2+3x-4, 代人解得一器 .A=122-6x+7-3B =12x2-6+7-3(5.x2+3x-4) “可得这个解为器 =12x2-6x+7-15.x2-9x+12 13.解：(1)甲店需付款10十10×0.7=17（元）， =-3.x2-15.x+19: 乙店需付款20×0.8=16（元）， (2)A=-3x-15x+19.B=52+3.x-4, ,17>16,,到乙商店省钱. .3A+B=3(-3.r-15r+19)+5,r+3.r-4 (2)设买x本时到两个商店付的钱一样， =-9.x2-45.r+57+5.x2+3x-4 根据题意得10+(r-10)×0.7=0.8.,解得x=30. =-4x2-42r十53. 容：买30本时到两个商店付的钱一样 14,解：(1)这个三角形的周长=(a+2b)+[2(a十2b)一3]+[2(u+ (3)设在甲店可买y本， 2h)-3-5]=a+2b+2a+4h-3+2a+46-8=5a+10b-11: 根据题意得10+(y-10)×0.7=32. (2)当a=2,b=3时，这个三角形的周长10+30-11=29： (3)由题意得20+106-11=39，解得=3， 解得y-9,:y为整数。 则第一条边长为10，第二条边长为17，第三条边长为12. “y最大是41，即在甲店最多可买41本。 15.解：(1)a+a=0, 设在乙店可买：本，根据题意得0.8±=32， .原式=0+2019=2019： 解得x=40,即在乙店最多可买40本。 (2),4-b=-3, :41>40,.最多可买41本 .原式=3(a-b)一(a-h)+5=-9十3十5=-1： 答：小明最多可买41本. (3),'a2+2ab=-2…①，ab-b=-4…②， 14,解：(1)设共需x分钟才能印完， .①×2+@得2u+5ub-N=-8. 16.解：(1)3：-2. 依题意得（品+高）=1，解得=36 (2)当m<-2时，原式=-(m-3)-(m+2)=-2m+1. 答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完 当-2≤m≤3时，原式=-(m-3)+m十2=5： (2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题 51