3.2 波的描述 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 3.2 波的描述 人教版（2019）高中物理选择性必修第一册 新课导入 1 新课讲解 3 学习目标 2 经典例题 4 课堂练习 5 本课小结 6 目录 观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？ 学习目标 1. 能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义。 2. 理解波长、频率和波速的意义及其联系。 3. 能判断波的传播方向和质点的振动方向。 4. 能区分振动图像和波的图像。 一、波的图像 Y 位移 X 平衡位置 正方向 负方向 （1）横纵坐标分别表示什么？ 规定：横波中偏离平衡位置的位移方向向上为正值，则位移向下为负值。 横坐标x：在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置 纵坐标y：某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 1.波的图象表示法 在直角坐标系上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来。 Y 位移 X 平衡位置 O 如何画出波形图？ 一、波的图像 （2）图象的物理意义是什么？ 波的图象描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。 波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形 一、波的图像 （3）波是随时间不断变化的是一个质点带动另一个质点在运动，如果振源在作简谐振动，振源带动介质中其他质点运动，得到的波形图是什么图形呢？ 特点：每个质点都在做简谐振动，质点振动的最大位移都相同。 如果波的图像是正弦曲线，这种波叫做正弦波，也叫简谐波。 一、波的图像 2.波的图像的应用 若已知波的传播方向，如何判断质点的振动方向？或已知质点的振动方向，如何判断波的传播方向呢？ 常用方法： （1）质点带动法 （2）图象平移法 （3）上下坡法 （4）三角形法 （5）同侧法 Y X O 传播方向 一、波的图像 （1）质点带动法 先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动． Y X O P Q Pˊ Qˊ 传播方向 一、波的图像 一、波的图像 （2）图象微平移法 O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g 从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定. O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g （3）上下坡法 Y X O 上坡 下坡 上坡 判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动 传播方向 简称： “上坡下、 下坡上” 一、波的图像 Y X O 波的传播方向 质点的振动方 质点的振动方向向上或向下 三角形顶部表示波峰或波谷 （4）三角形法 传播方向 一、波的图像 （5）同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 Y X O 传播方向 v v 一、波的图像 二、波长、频率、波速 从t=0到t=T这段时间里，由质点P0发出的的振动传到P8，使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次振动，此后质点P0和质点P8的振动步调完全一致。质点P8发出的振动继续向下传动，观察波纹，我们发现波纹具有重复性，也就是，两个质点振动的相位相同，它们在任何时刻相对平衡位置的位移的大小和方向总是相同的。 为了描述波在空间上的重复性，我们提出了波长的概念。 （1）定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 （2）几点说明 ①“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” ②位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。 ③在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 ④相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 1.波长 二、波长、频率、波速 2.周期（T）、频率（f） （1)波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率） (2)几点说明 ①波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 ②每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 ③每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。 二、波长、频率、波速 3.波速（v） （1）单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 （3）几点说明 ②一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 ③要区分波速与质点振动速度的含义 （2）物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度. ①波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 二、波长、频率、波速 4、波长、周期（或频率）和波速的关系 (1)波速等于波长和频率的乘积. (2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长 (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过 程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。 1．波速由什么决定？ 2．频率由什么决定？ 3．波长由什么决定？ 典例分析 典例分析 典例分析 【变式1】　(多选)如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．此列波的振幅是0.1 m B．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向 D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向 【答案】ACD　 【解析】从波动图像上可以直接读出振幅是0.1 m，x＝15 cm处质点的位移是－0.1 m，故A正确，B错误；若波沿x轴正方向传播，此时A、B两质点的速度都沿y轴正方向，故C正确；根据加速度与位移的关系可判断D正确． 典例分析 典例分析 典例分析 【变式2】　振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，在波传播到细绳上一点P时开始计时，则下列图像中能表示P点振动图像的是(　　) 【解析】由波的传播特点，前边的质点带动后面的质点，后面的质点重复前面的质点振动，由题图可知振源A初始是从平衡位置向下振动的，所以t＝0时刻，质点P应由平衡位置开始向下运动，故C正确。 课堂练习 1.［多选］关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是（　　） A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B.波的频率等于波源的振动频率 C.波速等于波源的振动速度 D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变 BD 解析：A错：由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长。 B对：由波的频率定义可判断。 C错：波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同。 D对：波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由v=λf可知 波长改变。 课堂练习 2.［多选］如图 所示，波源在O点沿y轴振动所形成的一列简谐横波向x轴正方向传播，波速为10 m/s。此时x=18 m处的质点刚好起振，且质点P和Q的位移分别为1 cm和-1 cm。则 （ 　 　） A.波源的起振方向为y轴正方向 B.P和Q两质点的速度相同 C.P质点再经过0.5 s回到平衡位置 D.再经过10 s，x=115 m处的质点恰好在波谷处 AC 课堂练习 3.如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图。 （1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期。 （2）若波向右传播，求它的可能传播速度。 （3）若波速是45 m/s，求波的传播方向。 【解】（1）若波向左传播，传播的时间为Δt= T+nT（n=0，1，2，…）， 所以T= = s= s（n=0，1，2，3，…），最大周期为Tm= s≈0.27 s。 （2）若波向右传播，传播的时间为Δt= +nT（n=0，1，2，…），T= = = s（n=0，1，2，…）， 而λ=4 m，所以v= =5（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）。 （3）若波速是45 m/s，设波向右传播，由v= =5（4n+1）得45=5（4n+1），解得n=2。故假设成立，波向右传播。 或Δx=vΔt=45×0.2 m=9 m，因为λ=4 m，所以Δx=2λ+ λ。由图像可知波向右传播。 　 课堂小结 感谢观看 THANK YOU 【例1】(多选)如图所示，画出了一列向x轴正方向传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知 (　　) A．质点b此时位移为零 B．质点b此时向－y方向运动 C．质点d的振幅是2 cm D．质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm 【解析】由图像可知质点b此时位于平衡位置，所以其位移为零，故A正确；根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b′，由于质点b′在质点b上方，所以此刻质点b向＋y方向运动，故B错误；简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C正确；再经过eq \f(T,2)，质点a运动到负向最大位移处，其路程为2A，即4 cm，位移为－2 cm，故D错误． 　【例2】一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过eq \f(1,4)周期开始计时，则图乙描述的是 (　　) a处质点的振动图像　　 B．b处质点的振动图像 c处质点的振动图像　　 D．d处质点的振动图像 【解析】由图乙知t＝0时刻，即开始计时的时刻质点位于平衡位置，且速度向下．图甲中a经过平衡位置向上运动，过eq \f(1,4)周期后到达波峰，与振动图像计时起点的情况不符，故A错误；图甲中b在波谷，过eq \f(1,4)周期后经过平衡位置向上运动，与振动图像计时起点的振动方向情况不符，故B错误；图甲中c经过平衡位置向下运动，过eq \f(1,4)周期后到达波谷，与振动图像计时起点的情况不符，故C错误；图甲中d在波峰，过eq \f(1,4)周期后经过平衡位置向下运动，与振动图像计时起点的情况相符，故D正确． $$