浙江省丽水市2023-2024学年高二下学期中职学生文化水平检测数学试卷

丽水市2023学年第二学期中职学生文化水平检测 0.不等式2：-≥3的解类为（▲） 高二数学试题卷2024,06 A.2,+oo) B.（m,- c.[1,2] D.（←，-U2,) 11,两数y=+x的值城为《4) 本流延参全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。 A0,+o)B.[,o) 注意率项 c.[o.1] D.& 1,著随前，考生先持自己的址名、地线，考婚号、虚位手、考生号在答思秦上相应位重 12.已如a>0b>0,且2a+b=4,则ab的最大值为《▲) 填写清地。 A.4 B.3 C2 D.1 2,志那短部分必领使用沿格笔填涂，非选拜题部分必领使用服5老米厦以上的黑色米笔卡 写，美京字体工整、笔造清是， 以酸7=可+，己的院义城是( 3。请按蝶夏号肩小在各题口的答题区城作器，超出客恩区城书写的琴常无效。在草偏纸。 A [-1,t00) &.【-l4U(4o) 试题基上装想无做， 4.保持养通以清漆，不斯企、不破摄。 C.(4+m) D.(-,4U4j D 14.如图在△MBC中，点D是C的中点。则向量店+C=(▲) 第14四图 一、单项选择组（本大题共20小题。1-10小题每小是2分，11-20小程每小题3分。共50分。在 每小翠列出的四个备选客案中，只有一个是符合题目要求的.错涂，多涂或未涂均不得分)》 A配 B.丽 C而 D.2万 1已知集合M-L23到，N-13到则MUN=(A) 1反已知双由线的标浓方程为女 =1,则读双自线的焦点到晰适线的距离为（▲） 412 A1,235 B.月 c到 D.2列 A.3 B.2 C25 D.4 2.己知a>b,下列选项情保的是〔▲) Aa+3>b+3B.a-1>b-1 16.已知数列a,}满是a1-2,44=3g,-1,测4，=（4》 C 3a>3b D.2>b A5 日.14 C41 D.54 3,点P2,-)和点Q(6)的中点坐标为（▲》 17,为迎接全市首届中小学生骑绳比赛，某校从3名男生，5名女生中，这曲2名易生和3 A.,D) B.2,0j C(←23) D.(4-3 名女生姐成代表队参事，可选鍰的种数为（▲） 4下列各角中与5对角终边相月的是《▲) A.13 B.30 C.5 D.66 A.410 B.31 C,13r D.-50 I8下列命起正确的是（▲） 5.著ina>0且oosa<0,则角a锋边所在象限是（▲） A,垂直于同一直战的两个平面平行B.鑫直于同一平面的两个平面章直 A.第一象限 。B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 C蛋直于可一直线的两条直线平行D.露直于骨一平面的两条直线带直 6.“x>3"是“x>5“的（▲） 19函数y一A(a+甲XA>Qo>0)的部分图像如图所示，则它韵解折式为（▲） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.氏不克分也不必要条件 7,下列函数在其定义城上为单调通裤的函数是（▲） Ay-2m-引 a2红 f)- B)-x+1 c.f()=1-x D.f()-log* cy2(2z+月 D. 8.已知角a的降边过成(l,月，则cosa=《▲) C. D.V3 20.已知函数ym 的图像与直线y僻有三个不同的交点则■的取值范 2 2 -(x-旷+4x多a 9.如雷所示，直线4B的斜指为（▲） 围是（▲） A号 D、3 D.(14) 4 A.3,4) B.(1.3] c.B4] 高二数学试超卷第美共4国 在二数试遇想第2买共4页 扫描全能王创建 二、填空驱（本大夏共7小题：每小题4分，共8分》 32.(本题确分9分)购图所示，在正四棱柱BCD一4BCD中，B=2.44=3,E,F 1。然地一枚餐子，“王面向上的点数小于3的概率是▲一 分别是BC,CD的中点. 22.已知般到a,}的信n项和3-2，则网=▲ (1)求三枚箍C-C,F的体凯：(4分) 23.已知端物线y一8：上一点产到其焦点F的面离为5，则点P的情坐标为4 (2)求二面角C,一E一C的平香角的正切值.(5分) 24.已知直线x+m“0与直线mx+16y-6=0平行，则m的值为▲一 25.已知血-号则e0(a-2如)小-人一 26.(N乐-2)展开式中含工项的系数为A 27。数学史上著名的圆柱容球定理，挂的内切球（与圆柱的两面及侧国都相切的球》 33,(本题端分10分)如图所示，在AMBC中，∠B=45,D是BC边上的一点，AD=10, 的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比该定理可以推广到盟猴客感，即圆性 AC=14,CD=6. 的内切球（与圆锥的废面及衡面都相切的球）的体积与测性的体积之比等于它们的表 (1)求∠ADC:《5分) 国积之比，且该比值为4？ 、《其中R为内球的半轻，r为图蝶的底面竿径，日为 (2)求△ABD的需积(5分】 rta 圆维始最童的底角)，已知一个园推的轴建是一个边长为2的够动三角形，则该比 值为 幕封翻恒 三、解客程体大恩共8题。共及分，解客应写出必更文字说明及演算步 2乐（体题滴分7分）计算（5+刊+4扁+(-++10 34(本国满分10分)习总书记强调，科技创斯是发展新质生产力的线心要素。菱增强创 新自信，大力推进白主创新某木玩全业利用技术研发出了一款新型木玩产品，该 产品的成本价格是20元/件，且销售单价不得低于25元州若每日销售量y(件》与 益体想瑞分8分已阳6a一子a受 销售单价x(元/件)之间端是一次函数关系，邵分数据加下表： (1)求i血2a:(4分) 玉《元件) 30 0 50 )m-引4分) y(件) 250 200 150 (1)求y与x之同的孟数关系式(5分》 (2)当情售单铃为多少元/件时，日情售和润最大。最大利深是多少？(3分) 30(本题端分9分)已妇四C:x2+y2-2x+4y+1=0,直战1的倾斜角为60° (1)求里C的图心坐标和率径：(4分》 (2)若直线！与圆C相切，求直城/的一毅式方程.(5分) 5(本题调分0分)已如椭置C:二+卡=1（口>6>0）的焦更为4反，短结长为2. 直线：y■￥+2交精腰C于儿B两点. (1》求韩圆C的标准方型：(3分) 3引.（本圆商分9分）已知等迹数列位，}裤是马=6,4=18，数列么，}满足点=2 (2)求弦长AB:(3分) (3)若动点P为椭圆上异于4，B的一点， b=3动aeN门. 求A4BP面积的量大值(4分) (1)分别求数到白}。点，}的通项公式@，和：4分) (2)记C=8,+点，数列白}的前n项和S,.(5分) 第35题图 商二数学试图垂算3页共4页 高二数学北作第4页共4页 扫描全能王创建丽水市2023学年第二学期中职学生文化水平检测 高二数学参考答案 2024.06 一、 单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分.） I 2 3 6 7 8 9 10 A D C A B B D A C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B D C C B A D A 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 2. 1 22.5 23.3 24.±4 25. 1 49 26.24 27. 9 三、解答题（本大题共8题，共72分.】 解答应写出必要文字说明及演算步骤) 28解：原式=1+24+1+(-2)+9+2 …6分（每个1分） =35 …分 29.解：(1)因为cosa= 3' 所以sinu=-V1-cos2a=- 2W2 …2分 3 故sin2a=2 sin a cosa= 4v2 …2分 9 (2)因为tana= sina =2万.2分 cosa π tan a-tan- 所以tan 4-2W2-19+42 …2分 4 1+tan a tan π1-227 30.解：(1)圆C方程配方得(x-12+(6y+2=4…2分 故圆心坐标为（山，-2），r=2…2分 (2)由题意知，k,=√5 …1分 可设直线1的方程为y=√5x+b,即V5x-y+b=0 ……1分 由直线1与圆C相切得d=,即5+2+ =2 …1分 V3+1 解得b=2-√3或b=一6-√3…1分 故直线1的一般方程为V5x-y+2-5=0或√3x-y-6-√=0…1分 高二数学答案第1页共3页 a1+d=6 31.解：(1)由题意得 a1=2 a+4=18解得d=4 …】分 则数列{an}的通项公式为an=a,+(n-1d=4n-2…1分 因为b1=3动，所以数列{亿n}是q=3的等比数列……1分 则数列也n}的通项公式为b,=·g-1=2×3叫 …1分 (2)记数列{an}的前n项和为S,数列bn}的前n项和为S 而cn=a。+b。=(4n-2)+2×3"- %=2+4n-2 n=2n2, …2分 2 S-20-3-3”-1 …2分 1-3 所以Sn=S+S%=2n2+3”-1…l分 32解：(1)VcG=V%-cr=3 Sacr·h= ×。×3= …4分 32 (2)连接AC交EF于点O,连接OC,… …1分 因为在正四棱柱ABCD-AB,C,D,中，E,F分别是BC,CD的中点 有C,E=C,F,EF⊥OC,EF⊥CO 所以∠C,OC为二面角C-EF一C的平面角…1分 在AC0C中，CC=3,C0=2 2 故am∠coc=CS=2=35 0C√2 2 即二面角C1一EF-C的平面角的正切值为3V2.…1分 3.解：(1)由余弦定理得cos∠4DC=4D+DC2-AC2 *……3分 2AD·DC 又∠ADC∈(0,180)，所以∠ADC=120 ………2分 (2)由(1)得∠ADB=180-120°=60，.∠BAD=75…1分 在A1BD中，由正弦定理AD-AB ,得AB=5√6…2分 sin B sin∠ADB 数5m48xA0xsn75.25w5+75 …2分 2 34.解：(1)设y=kx+b,将(30,250)，(40,200)分别代入 30k+b=250 fk=-5 得 …2分 40k+b=200 解得 b=400 故y=-5x+400…1分 又因为x≥25且-5x+400>0,即25≤x<80…1分 故y与x之间的函数关系式为y=-5x+400(25≤x<80)…1分 高二数学答案第2页共3页 (2)设日销售利润为w元，则 w=(x-20y=(x-20-5x+400)=-5x2+500x-8000…2分 2x=-6=50时，w=4500, 4**…2分 故当销售单价定为50元/件时，日销售利润最大，最大利润为4500元.…1分 35.解：（1)由题意可知b=1,C=2√2，…1分 所以a2=b2十C2=9,…1分 故椭圆C的标准方程为X十2=.四 …1分 9 x2 +y2=1 (2)联立{9 ,得10x2+36x+27=0, y=x+2 18 x1+x2= 5 所以 …1分 xx2=10 故AB=1+Ix-x=V2× 18 -4×2_65 …2分 5 10 [x2 (3)设与1平行且与椭圆相切的直线方程为y=x+m,联立 +y2=1 9 y=x+m 得10x2+18mx+9m2-9=0, …1分 所以4=(18m)）2-40(9m2-9）=0,解得m=±√10.…1分 则当直线为y=x-√10时，切点P到直线I的距离最大， 2+V10 即ds f+1 2+5，…1分 所A16P面的能大值为65小i)-36:西 …1分 高二数学答案第3页共3页