陕西省西安交通大学附属中学2023年八年级数学暑期特训试卷五

数学暑期特训(5) 一.选择题(共10小题) 1.在中分式的个数有（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是（ ） A.矩形的对角线相等垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等 D.菱形的四个角都是直角 3.若一个n边形的一个外角为45°，则n等于（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 4. 已知a<3，则不等式(a-3)x<3-a的解集是（ ） A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 5.若多项式x2-ax-1可分解为(x-2)(x+b)，则 a+b 的值为（ ） A:2 B.1 C.-2 D.-1 5. 关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A:2 B.-7 C.5 D.-5 7、 如图，在平行四边形 ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD=AE.若AD=5，DE=6，则 AG的长是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图所示.△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）A.15° B.25° C.30° D，50° 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、F为直角边BC、AC的中点，且AE=3，BF=4，则AB=（ ） 10.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PO 的最小值为（ ） 二.填空题(共4小题) 11.一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住;若每房间住6人，则有一间宿舍住不满.则有____________间宿舍. 12.若关于x的分式方程有正整数解，则整数k为________。 13.如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE.若AE=2，∠DCE=30°，则菱形的边长为________。 14.如图，在正方形ABCD中，点E在直线BC上运动，以AE为边作等边△AEF，连接 BF，取 BF的中点M，若AB=4，则BM的的最小值为________。 三.解答题(共6小题) 15.分解因式. (1)(2a+b)(a-b)-3a(a-b) (2)a2b(a-b)-6ab(b-a). 16.将下列各式因式分解 (1)x2(m-2)+y2(2-m) (2)x2+2x-15 17.解方程: 18.解分式方程: 19.解方程: 20.解方程: 四、自我挑战 如图1,已知A0B=45°,P是AOB内给定的一点,且PO=10,Q,R分别是射线0A，0B上的动点,求△ PQR周长的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$