陕西省西安交通大学附属中学2023年八年级数学暑期特训试卷七

数学暑期特训(7) 一、选择题(共10小题)- 1.分解因式b2(x-3)+b(x-3)的正确结果是（ ） A.(x-3)(b2+b) B.b(x-3)(b+1) C.(x-3)(b2-b) D.b(x-3)(b-1) 2:已知三角形 ABC顶点坐标分别是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1.0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( ) A.(7，2) B.(2，7) C.(2，1) D.(1，2) 3.若数a使得关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.3 B.2 C:-2 D.-3 4.已知如图，AD//BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ） A.1 B.2 C.5 D.无法确定 5.把边长相等的正六边形 ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交 AF于点P，则∠APG=( ) A. 141°B.144°C.147°D.150° 6.已知:如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm.AB=20cm，则△ABC的周长为( ) A. 31cm B. 41cm C.51cm D.61cm 7.在平面直角坐标系中，若直线y=x+n与直线y=mx+6(m、n为常数，m<0)相交于点P(3，5)，则关于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是( ) A. x<3 B. x<4 C.x>4 D.x>6 8.给出下列命题:(1)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形:(2)三个内角度数之比为1:2:3的三角形是直角三角形:(3)有三条互不重合的直线a，b，c，若a//c，b//c，那么a//b;(4)等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10.其中真命题的个数为（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图，△ABC中，N是BC边上的中点，AM平分∠BAC，BM⊥AM于点M，若AB=8，MN=2.则AC 的长为（ ） A. 10 B.11 C.12 D. 13 10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则 DP长的最小值为（ ） A.1 B.6 C.3 D.12 二.填空题(共4小题) 11.若多项式x2-mx+n(m、n是常数)分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为______。12.如图，△ABC中，AB=8，BC=10，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，若DE=4，则三角形 ABC 的面积为______。 13. 过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是________边形 。 14. 如图，两个直角三角板 ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B=∠D=30°，∠ACB=∠ECD=90°，AC=CE=，且A、C、D共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D’C’E’，若点E落在 AB上，则平移的距离为______。 三，解答题(共4小题) 15.已知等腰三角形的周长是 13. (1)如果腰长是底边长的，求底边的长; (2)若该三角形其中两边的长为3x和 2x+5，求底边的长. 16.如阁，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证: (1)EF⊥AB;(2)ΔACF为等腰三角形. 17.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，作AC的垂直平分线，分别交于AC于G，交CD于H，连接AH.求证: (1)AB=AH:(2)CD=AB+BD. 18.如图，等边△ABC中，AB=6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE=CD，DF⊥BE，垂足为 F. (1)求BD的长;(2)求证:BF=EF;(3)求△BDE的面积. 四，自我挑战 如图，D是等边△ABC外一点，且DA=3，连接DB、DC，求线段DB+DC的最小值 学科网（北京）股份有限公司 $$