陕西省西安交通大学附属中学2023年八年级数学暑期特训试卷八

数学暑期特训(8) 一、选择题(共10小题) 1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( A.等腰直角三角形 B.正五边形 C.正八边形 D.平行四边形 2.已知 m，n为常数，若 mx+n>0 的解集为，则 nx-m<0的解集是（ ） A. x>3 B.x<3 C.x>-3 D.x<-3 3.将点 P(-2,-3)向左平移3个长度单位,再向上平移2个长度单位得到点Q,则点Q的坐标是( A.(1，-3) B.(-2，1) C.(-5，-1) D.(-5，5) 4.下列判定正确的是( ) A.一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等且一组对边平行的四边形是矩形 C.对角线相等的矩形是正方形 D.有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 5.在四边形 ABCD中，AB//CD，AB=AD，添加下列条件不能推得四边形 ABCD为菱形的是( ) A.AB=CD B.AD//BC C.BC=CD D.AB=BC 6.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m<6 B. m>6 C.m>6m≠8 D.m<6m≠0 7.已知x是方程x2+2x-2=0的根，那么代数式的值是（ ） 8. 某厂准备生产8000个口罩，在生产了1000个口罩后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用10天完成了任务，设该厂原来每天生产x个口罩，则由题意可列出方程( ) 9.如图，直线L1，L2，L3表示三条相交叉的公路.现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有( ) A.四处 B.三处 C.两处 D.一处 图9 10.如图，∠MON=90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形 ABCD的边 AB=6，BC=4，则线段 OC长的最大值是（ ） A. 10 B.8 C.6 D.5 图10 二.填空题(共4小题) 11.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是______;它的二次项系数是______，一次项 系数是_____，常数项是_________。 12.已知xy=-1，x+y=2，则=_________。 13.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=_________。 图13 14. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE=______。 图14 3. 解答题(共4小题) 15.如图，已知∠1与∠2 互为补角，且∠3=∠B, (1)求证:EF//BC; (2)若AC=BC，CE平分∠ACB，求证:AF=CF. 16.如图，在△ABC中，ED//BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8，DE=20，求FG. 17.如图，等边△ABC的边长为12，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E.过点E作EF⊥AC 于点 F. (1)若AD=2，求AF的长;(2)当AD取何值时，DE=EF? 18.已知:如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA. (1)求∠DAE的度数; (2)如果把题目中“AB=AC”的条件去掉，其他条件不变， 那么∠DAE的度数会改变吗?请说明理由: (3) 若∠BAC=a，其他条件与(2)相同，则∠DAE的度数是多少?为什么? 四，自我挑战 如图，已知点P为锐角△ABC内一点，AB=3，BC=4，∠ABC=30°，求PA+PB+PC的最小值 学科网（北京）股份有限公司 $$