陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年八年级上学期数学暑期特训试卷九

数学暑期特训(9) 一、选择题(共10小题) 1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列分解因式正确的是（ ） 3.如图，在△ABC中，点O是AABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（ ） A.35°B.125° C.55° D.135° 4. 不等式组的解集是x<1，则a的取值范围是（ ） A.a=1 B.a=2 C.a=3 D.a=-3 5.如图所示，平行四边形 ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠C的度数是() A. 115° B. 105° C.75° D.65° 5. 若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（ ） A.m=-4，x=2B.m=4，x=2C:m=-4，x=-2D，m=4，x=-2 7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是( ) A. 八 B.九 C.十 D，十一 8.如图，△ABC的周长为17，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为点M，若BC=6，则 MN的长度为( ) 9.若关于x的方程x2+3x+c=0有实数根，则c的取值范围是（ ） 10.四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm，若点F落在 BG的延长线上，则图中阴影部分的面积为( ) 二.填空题(共4小题) 11.等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边长为_______。 12.如果不等式组恰好有3个整数解，则m的取值范围是_____。 13.ΔABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则 OE的最小值为_____。 14、已知，四边形ABCD中，AB//CD，AB=8、DC=4、点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D一C方向运动，到达点C后停止运动，同时点〇从点B出发，以每秒3个单位的速度从B一A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点0同时停止运动。设点 P、0运动的时间为!秒，当以点M、N、P、0为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为____。 三.解答题(共5小题) 15.分式化简: 16.解下列分式方程 17. 先化简，再求值: 18. 甲、乙两地相距 120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度. 四、自我挑战 如图1，已知正方形ABCD内一动点E到 A、B、C 三点的距离之和的最小值为，求此正方形的边长. 学科网（北京）股份有限公司 $$