第一单元 1.2长方体和正方体的表面积（讲义）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

长方体和正方体的表面积 本节课知识框架： 知识点1：长方体的表面积 知识点2：正方体的表面积 知识点3：长方体的表面积在实际生活中的应用 本节课重难点： 重点：理解长方体和正方体表面积的意义，掌握其计算方法 难点：能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。 本节课学习目标： 1、 理解长方体和正方体表面积的意义,探究长方体和正方体表面积的计算方法,并能灵活运用表面积的计算方法解决简单的实际问题,体会解决问题方法的多样性 2、 通过观察、操作等活动,进一步积累图形与几何的学习经验,增强空间观念,培养数学思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力 3、 感受立体图形在生活中的应用价值,激发学习数学的兴趣 知识点1：长方体的表面积 知识点讲解 长方体6个面的总面积,叫作它的表面积。 长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2=(长x宽+长x高+宽x高)x2 例题1：看图做一做。 (1)长方体前面的面积是( )平方厘米，左面的面积是( )平方厘米，下面的面积是( )平方厘米。 (2)这个长方体的表面积是多少平方厘米? 牛刀小试： 第一题：一个长方体游泳池，长50 米、宽20 米、深1.5米。给这个游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米瓷砖？ 第二题：做一个无盖长方体铁皮桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米,做这个桶至少用铁皮多少平方厘米(接头处忽略不计)？列式正确的是( )。 A. abh＋2ab B. ab＋2(bh＋ah) C. 2×(ab＋bh＋ah) 知识点2：正方体的表面积 知识点讲解 正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。 正方体的表面积=棱长x棱长x6 例题2：一个正方体礼盒,棱长是2.5 分米,要想在它的6个面上贴上包装纸,至少需要多少平方分米的包装纸? 求“至少”要多少平方分米的包装纸，是指不考虑制作过程中边角黏合的部分,只求理论上需要的包装纸的面积。 牛刀小试： 第一题： 一个正方体的棱长扩大为原来的2 倍，它的棱长和就扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 第二题： 把一块正方体形状的豆腐切成3 块完全一样的长方体豆腐，表面积增加了18 cm2。原来这块正方体豆腐的表面积是多少平方厘米？ 知识点3：应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题 知识点讲解 用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题时,要根据实际问题,先确定计算哪几个面的面积的和,然后列式计算。可以分别把需要的面的面积算出来,再相加:也可以利用表面积计算公式计算出6个面的面积之和,再减去不需要的那个(或几个)面的面积。 例题3：妈妈要给家里的柜子做一个布罩(如下图),底面不做,至少需要用布多少平方米? 牛刀小试： 制作一节如右图所示的通风管道,管道的长是4米,宽是0.8米,高是 0.5 米,至少需要铁皮多少平方米? 课后作业 第一题： 把一个表面积为150 平方厘米的正方体的棱长扩大到原来的( )倍，能够使正方体的表面积变为600 平方厘米。 A. 8 B. 4 C. 2 D. 不确定 第二题：王师傅打算制作20 根长方体形状的通风管。已知横截面是边长为5 cm 的正方形，通风管长1 m。王师傅至少需要多少平方米的铁皮？ 第三题：河南博物院推出的“侍女乐队手办盲盒”文创产品，该长方体盲盒的底面是一个正方形。下面是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体盲盒的表面积吗？ 第四题：某小区新建了一个长 30 米、宽15 米、深1.8米的游泳池,现要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖,如果瓷砖的长是2分米,宽是1分米至少需要瓷砖多少块? 第五题： 两个完全相同的长方体木盒,长5分米,宽3分米高2分米,现要将这两个木盒拼成一个大长方体,再用包装纸进行封闭包装,至少需要包装纸多少平方分米? 第六题：围棋社对活动室的四面墙壁(如下图，单位：米)进行粉刷，社长了解到某品牌涂料的信息如下表所示。这次粉刷至少要准备多少元？ 第七题：老师为上课准备了三个教学模型，它们分别是在一个棱长为3 厘米的正方体木块中, 被挖去一个棱长为1 厘米的小正方体。如果给这三个模型贴上不同颜色的彩纸, 每个模型分别需要彩纸多少平方厘米？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$