1.1正数和负数 教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

课题 1.1 正数和负数 课时 上课时间 教 学 目 标 知识与能力 1.了解正数和负数是从实际需要中产生的。 2．会判断一个数是正数还是负数。 3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 情感、态度、 价值观 在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 教 材 分 析 教学重点 了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 教学难点 学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。 教 学 策 略 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、创设情境，引入新知： 1．大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问， （1）看教材图1.1-1这些图片介绍的是什么？ （2）现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. 2、阅读本章的引言，回答其中的问题，并结合小学的知识，指出哪些数是正数？哪些数是负数？ 二、讲授新课： 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。 例2：温度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和 卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？ 2．正数和负数： ①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？ 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？ 在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。 后面的例子让学生来说（注意词的表达）。 在以上的讨论中，出现了哪些新数？ 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样在正数前面加上符号“—”（负）的数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。 注意：零既不是正数，也不是负数。 3．课堂练习：课本P3：1～2，P4:1—4 三、形成新知 例1：（1）如果把赢利1000元记作+1000元，那么亏损2000元应记作 ；比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ； （2）下面说法正确的是（ ） A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数 例2：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值． 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 （2）某年 下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％ ， 英国减少－3.5％， 意大利增长0.2 ％， 中国增长7.5％， 写出这些国家这一年商品进出额的增长率． 解：（1）这个月小明体重增长2㎏，小华体重增长－1㎏，小强体重增长0㎏． （2） 六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%． 例3：规定海平面的海拔高度为0米，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43m，吐魯番盆地的海拔高度是-155m，它们各表示 例4：―10表示支出10元，那么+50表示 。 四、小结反思： 1、由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数． 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 2、大于“0”是正数的本质特征；小于“0”是负数的本质特征，不要误认为带正号的数都是正数，带负号的数都是负数。 五、作业 1、第一章《有理数》课时作业1.1正数和负数 2、复习本节内容 板书 1．1正数和负数 例子 练习 投影 教学后记 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$