河南省2023-2024学年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题

河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 若，则正确的关系式是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列函数中是偶函数且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 钟表的时针每6小时转过的角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，正确的是（ ） A. 第一象限的角都是锐角 B. C. 三角函数，都是奇函数 D. 7. 已知直线l经过点且与直线垂直，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 直线和圆的位置关系是（ ）． A. 相切 B. 相交且过圆心 C. 相离 D. 相交但不过圆心 9. 已知数列是等差数列，且，则的值是（ ） A. 20 B. 30 C. 60 D. 80 10. 手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 设函数，则________． 12. 函数的值域是________． 13. 的值为______． 14. 已知向量，，则________． 15. 已知向量，，且，则______． 16. 已知圆柱的底面半径为4，高为2，则圆柱的全面积为______． 17. 把本金元存入银行，假如每期利率是2%，期数为2期，按复利计算，则到期后的本息和是________元． 18. 某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是，则这个班的男生人数是________． 三、解答题（每题8分，共24分） 19. 若方程表示双曲线，求m的取值范围． 20. 锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，，求： （1）角B的大小； （2）边b的长度． 21. 已知点在双曲线上，求点P到双曲线右焦点的距离． 四、证明题（每题6分，共12分） 22. 求证函数为奇函数． 23. 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，、分别是、的中点.求证：平面. 五、综合题（本题10分） 24. 设是公比为正数的等比数列，，． （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列的首项为1，公差为2，求数列的前n项和． 河南省2023年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10404 【18题答案】 【答案】28 三、解答题（每题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】6或14 四、证明题（每题6分，共12分） 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】证明见解析. 五、综合题（本题10分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $