15.4 电阻的串联和并联（分层作业）-【上好课】九年级物理全一册同步高效课堂（沪科版）

第四节　电阻的串联和并联 一、电阻的串联 1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　） A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω 2．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 3．现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。 4．两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 Ω，电源电压最大为 V。 5．如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 二、电阻的并联 6．学校每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，这样会使该教室电路的总电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　） A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定 8．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 9．如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。 10．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 11．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。 12. 两个标有“”和“”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 ，电源电压最大为 ，若将它们并联接入电源，则电源电压最大为 ，此时干路电流最大为 。 13. 小聪在修爷爷的收音机时，发现收音机中有一只10Ω的电阻坏了，可他手边仅有2Ω、4Ω、5Ω、6Ω、8Ω电阻各两只。为达目的。他可以把一只2Ω的电阻和一只 Ω的电阻串联；也可以把两只 Ω的电阻并联后，再与一只6Ω的电阻串联。 14. 如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。 15. 如图所示，电源电压U=6V恒定不变，变阻器R2的变化范围是0～20Ω，当电压表示数为2.8V时，电流表示数为0.4A，求： （1）定值电阻R1的阻值。 （2）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证两表安全，R2阻值的变化范围？ 16．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的定值电阻。 17. （2022·四川自贡·中考真题）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，下列说法正确的是（　　）    A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 18. （2023·吉林·中考真题）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 19. （2022·黑龙江·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则R1、R2电阻之比为 ；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为 。 20.（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节　电阻的串联和并联 一、电阻的串联 1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（　　） A．40Ω B．30Ω C．20Ω D．7.5Ω 【答案】A 【详解】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为 R=30Ω+10Ω=40Ω 故BCD不符合题意，A符合题意。所以选A。 2．如图所示，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻 ，电流表示数 ，电压表示数 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 变大 变小 变小 【详解】由图可知，电阻R与滑动变阻器R'串联，电压表测量电阻R两端的电压，闭合开关，滑片P向右滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据I=U/R可知，电源电压不变，总电阻变大，总电流变小，通过电阻R的电流变小，根据可知，电阻不变，电流变小，R两端的电压变小，即电压表示数变小。 3．现有一只正常工作电压是2.6V，工作电流是0.2A的小灯泡。要使它正常工作，必须 联一个 Ω的电阻才能接在电压为6V的电源两端。 【答案】 串 17 【详解】由于电源电压大于灯泡的额定电压，由串联分压可知，应串联一个分压电阻，灯泡才能正常工作。 由串联电路电压特点，所以串联的电阻两端的电压 U1=U-U2=6V-2.6V=3.4V 由串联电路的电流处处相等和欧姆定律得，串联的电阻值 4．两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 Ω，电源电压最大为 V。 【答案】 15 9 【详解】两定值电阻串联，等效总电阻为两电阻之和，即5Ω+10Ω=15Ω 两电阻串联，通过它们的电流相等，所以最大电流为0.6A，所以电源最大电压为 5．如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2连接在电路中，当滑片移到最左端时，电压表的示数为6V，电流表示数为0.6A。滑片移到最右端时电流表示数为0.1A，求： （1）R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大阻值。 【答案】（1）10Ω；（2）50Ω 【详解】（1）由图可知，当滑片移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为只有R1的简单电路，电压表测电源电压，示数为6V，故电源电压为6V，电流表测量电路中的电流，示数为0.6A，则R1的阻值 （2）滑片移到最右端时R1与R2的最大阻值串联，电流表示数为0.1A，总电阻为 根据串联电阻规律可得 答：（1）R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。 二、电阻的并联 6．学校每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，这样会使该教室电路的总电阻 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变大. 【详解】每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯是并联，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，此时相当于减小了横截面积，这样会使该教室电路的总电阻变大，使得总电流减小，达到节电的目的。 7．两导体电阻R1=10Ω，R2=1Ω，并联后的总电阻（　　） A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω与10Ω之间 D．无法确定 【答案】B 【详解】将电阻并联起来，相当于导体横截面积变大，则总电阻变小，所以并联电路的总电阻比最小的分电阻还小。两导体电阻R1=10 Ω，R2=1 Ω，则并联后的总电阻小于1Ω。 故选B。 8．如图所示的四个电路电源电压相等，已知两个电阻R1、R2为定值电阻，它们阻值的大小关系为R1＞R2，在这四个电路中电流表示数最大的是（　　） A B C D 【答案】D 【详解】根据R＝可知，当电路中的电阻最小时，电流表的示数最大，根据串联电路总电阻为各电阻之和，并联电路中总电阻小于任一电阻，可以判断出两电阻并联时电阻最小。 故选D。 9．如图所示，R1和R2并联的等效电阻为R．试证明：。 【答案】见详解. 【详解】证明：根据欧姆定律可知 ，， 根据并联电路的电流和电压特点可知：I＝I1+I2，U＝U1＝U2 由上可得 即 10．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电流表的示数为0.45 A；当单刀双掷开关S₂接b时，电流表的示数为 A。 【答案】0.36 【详解】闭合开关S₁，当单刀双掷开关S₂接a时，电路中定值电阻R1与R3串联，电路总电阻 R=R1+R3=5Ω+15Ω=20Ω 电源电压U=IR=0.45A×20Ω=9V 当单刀双掷开关S₂接b时，电路中定值电阻R2与R3串联，电路总电阻 R'=R2+R3=10Ω+15Ω=25Ω 此时电路电流 11．串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”），因为几个导体串联起来相当于增大了导体的 ；并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都 （选填“大”或“小”）。 【答案】 大 长度 小 【详解】导体的电阻与长度、横截面积以及材料有关，几个导体串联相当于长度加长，长度越大，电阻越大，故串联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都大。 导体并联后相当于增加导体的横截面积，横截面积越大，导体的电阻越小，故并联后的总电阻比其中任意一个导体的电阻都小。 12.两个标有“”和“”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为 ，电源电压最大为 ，若将它们并联接入电源，则电源电压最大为 ，此时干路电流最大为 。 【答案】 25 12.5V 7.5 1.25 【详解】将它们串联起来使用时等效电阻为 由两电阻的参数可知，将它们串联时电路中的最大电流为0.5A，则电源电压最大值是 由两电阻的参数可知，两电阻两端允许的最大电压分别是 由并联等压可知，两电阻并联时，电路两端的最大电压为7.5V。 此时流过电阻R1的电流是0.5A，流过电阻R2的电流是 此时干路电流最大为 13. 小聪在修爷爷的收音机时，发现收音机中有一只10Ω的电阻坏了，可他手边仅有2Ω、4Ω、5Ω、6Ω、8Ω电阻各两只。为达目的。他可以把一只2Ω的电阻和一只 Ω的电阻串联；也可以把两只 Ω的电阻并联后，再与一只6Ω的电阻串联。 【答案】 8 8 【详解】串联电路的总电阻等于各电阻之和，即， 要得到10Ω的电阻，需要与2Ω串联的电阻为 由[1]知要得到10Ω的电阻，需要将一只4Ω的电阻与6Ω的电阻串联， 现在给出了一只6Ω的电阻，总电阻仍然为10Ω，所以需要得到4Ω的电阻， 并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数的和，即 由题意可知，需要将2个相同的电阻并联得到4Ω的电阻，即 则R1 =8Ω 14. 如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，则电源电压为 V，R2的最大阻值为 Ω。 【答案】 3 10 【详解】由甲图可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电阻最小，由图乙可知I1=0.6A，根据欧姆定律可得，电源的电压 U=I1R1=0.6A×R1 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，I2=0.2A，U2=2V，滑动变阻器的最大阻值 串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电压U=I2R1+U2=0.2A×R1+2V 电源电压不变，则0.6A×R1=0.2A×R1+2V 解得：R1=5Ω。电源电压U=0.6A×R1=0.6A×5Ω=3V 15. 如图所示，电源电压U=6V恒定不变，变阻器R2的变化范围是0～20Ω，当电压表示数为2.8V时，电流表示数为0.4A，求： （1）定值电阻R1的阻值。 （2）若电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证两表安全，R2阻值的变化范围？ 【答案】（1）8Ω；（2）2Ω～8Ω 【详解】（1）如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，电源电压恒定不变，则由串联电路的电压规律可知，定值电阻R1两端的电压为 U1=U-U2=6V-2.8V=3.2V 由欧姆定律可得定值电阻R1的阻值为 （2）当滑动变阻器接入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，因为电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为0.6A，此时电路中的总电阻为 由（1）可知定值电阻R1的阻值为8Ω，所以滑动变阻器接入电路中的最小值为 R2min=Rmin-R1=10Ω-8Ω=2Ω 由于电压表测量滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值变大时电压表示数也变大，则可知当电压表示数为最大量程3V时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，此时电路中的电流为 滑动变阻器的阻值为 所以滑动变阻器的阻值变化范围是2Ω～8Ω。 答：（1）定值电阻R1的阻值为8Ω； （2）滑动变阻器的阻值变化范围是2Ω～8Ω。 16．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应_____联一个_____Ω的定值电阻。 【答案】串，10。 【详解】因为电源电压大于灯泡的额定电压，则需要串联一个电阻分担电压。 电阻两端的电压为U1=U-UL=10V-6V-4V 此时灯泡正常发光，电流等于灯泡的额定电流为0.4A，故电阻阻值为 R＝==10Ω 17. （2022·四川自贡·中考真题）如图所示，是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式变阻器，下列说法正确的是（　　）    A．油位越高，R两端的电压越大 B．R、R0在电路中是并联的 C．油位越高，流过R的电流越大 D．油量表是由电流表改装而成的 【答案】A 【详解】A．串联电路中电阻起分担电压的作用，分担的电压越大，电路中的电流也越小，浮子上升，滑动变阻器连入电路的电阻越大，两端的电压越大，油量表的示数越大。故A正确； B．R和R0在电路中是串联的。R0可起到保护电路的作用，故B错误； C．油面越高，滑片上移，变阻器接入电路的阻值变大，电路的总阻值变大，电源电压不变，根据欧姆定律知电流变小。故C错误； D．根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中，油量表和滑动变阻器并联，可以判断油量表是电压表。故D错误。 故选A。 18. （2023·吉林·中考真题）如图所示，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数变小 B．电流表示数变小 C．电路总电阻变大 D．R0不能保护电路 【答案】A 【详解】ABC．由图得，定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片从B端向A端滑动的过程中，变阻器接入电路中电阻变小，电路中总电阻变小，电路中电流变大，由欧姆定律得，定值电阻R0的电压变大，变阻器电压变小，则电压表示数变小，故A正确，BC错误； D．串联电路，用电器起到分压作用，可以保护其他用电器，则R0能保护电路，故D错误。 故选A。 19. （2022·黑龙江·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻。若开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，示数之比为5∶2，则R1、R2电阻之比为 ；若开关闭合、断开，两表均为电流表，甲、乙两表的示数之比为 。 【答案】 3∶2 3∶5 【详解】开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表，此时电阻R1和R2串联，电压表甲测的是电源电压，电压表乙测的是R2的电压，示数之比为5∶2，则R1和R2的电压之比为3∶2，由于串联电路电流处处相等，由公式R=U/R可知，R1和R2的电阻之比为3∶2。 若开关S1闭合、S2断开，两表均为电流表，此时电阻R1和R2并联，则R1和R2的电压之比为1∶1，由于R1和R2的电阻之比为3∶2，当电压相同时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，所以，通过R1和R2的电流之比为2∶3，由于电流表乙测的是干路电流，电流表甲测的是R2的电流，所以甲、乙两表的示数之比为3∶5。 20.（2022·贵州毕节·统考中考真题）如图所示的电路，其中R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，求： （1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数。 （2）开关S、S1都闭合时，保证电流表安全，电阻R2的最小阻值。 【答案】（1）0.4A；（2）30Ω 【详解】（1）由图可知，开关S闭合、S1断开时，只有R1工作，电流表测量的是通过R1的电流，通过R1的电流为 I1＝==0.4A 即电流表示数为0.4A。 （2）开关S、S1都闭合时，R1、R2并联，根据电流表量程可知，干路的总电流最大为0.6A，根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R2的最大电流为 I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A 根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为 U2＝U＝6V 由欧姆定律可知，R2的最小阻值为 R2＝==30Ω 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 27 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$