5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学设计-2023-2024学年人教版数学七年级下册

课题 5．1．3 同位角、内错角、同旁内角 教学设计 教 学 目 标 知识与能力 使学生能够根据所给图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角。 过程与方法 经历探索同位角、内错角、同旁内角的过程，体验数学学习的探究方法，同时培养学生的识图能力。 情感、态度、价值观 在探索的学习活动中获得成功的体验，学会与人合作与交流以及用数学的意识。 教 学 策 略 教法选择 讲练结合法、动手法、练习法 学法选择 自主探索法 课堂组织形式 大班、个体、小组同步学习 重点 从不同图形中找出位置关系的角（同位角、内错角、同旁内角） 难点 从不同图形中找出位置关系的角（同位角、内错角、同旁内角） 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、复习引入： 1、生活中处处给我们线与线位置关系的实例。线线若相交，必产生角，前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，这节课我们将进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。 2、如图，两条直线a，b相交形成四个角∠ 1，∠ 2，∠ 3，∠ 4，则图中对顶角有几对？互补的角有几对？ 3、如果有三条直线相交，如图， 问：哪一条直线的位置更特殊一点呢？ 生：直线_______ 我们把直线l称为截线，把直线a、b称 ( l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 )为被截线，此时，图4可以描述成： 直线l分别截直线a、b于点A、B。 问：观察这三条直线的位置关系，有多少个角？ 生：形成_______个角。 引出：直线a、b被l所截形成的八个角 俗称“三线八角”，本节课我们学习 不同顶点两个角之间的关系：板书课题《同位角内错角同旁内角》 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 ( l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 )二、观察与探索 1、同位角 如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？ ∠1与∠5都处于直线l的_______， ∠1与∠5都处于直线a、b的_____这样位置相同的一对角就是 _______。 像这样位于截线l 的同侧，在两条被截直线a、b的同方的同位角有　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　。　 ( b a l 截线 1 3 4 2 8 5 7 6 )2、内错角 如图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？ ∠3与∠5都处于直线l的____侧， ∠3与∠5都处于直线a、b的___部，位置交错的, 像这样的一对角就是_____角 ( l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 截线 )像这样位于截线l 的两侧，两条直线a、b的内部的内错角还有 。 3、同旁内角 如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？ ∠4与∠5都处于直线l 的____侧，∠4与∠5 都处于直线a、b的______部，这样位置的一对角就是______角 像这样位于截线l 的同侧，两条直线a、b的内部的同旁内角还有　　　。 思考：若把直线绕交点转动，角的大小改变了，但会不会改变角的关系? 三、课堂小结 重点知识 位置关系 基本模型 同位角 在两被截直线的同一方，在 截线的同一侧，位置相同 内错角 在两被截直线的内部，在截 线的两侧，内部交错 同旁内角 在两被截直线的内部，截线的同侧， 1、 　 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 2、思考： (1)同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（画图说明确定截线 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 后如何寻找角） (2)这三类角的共同特征是什么？ 2、同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线 四、课堂练习： 1．如图，直线a截直线b、c 所得的 同位角有 对，它们是________________。 内错角有 对，他们是 　 　_____　　， 同旁内角有 对，他们是 　　　 。 2、如图，与∠1是同位角的角是 　 ， 与∠1是内错角的角是 　 ， 与∠1是同旁内角的角是 　 。 3、咱们来辨一辨： （1）、如图：∠1与∠2是同位角吗？ （2）、如图：∠1与∠2是同旁内角吗？（3）、如图：∠1与∠2是内错角吗？ （ ） （ ） （ ） （ ） 4、挑战自我： 1．如图：所标的六个角中，∠1与 是同位角； ∠5与 是同旁内角；∠2与 是内错角。 2.根据图形按要求填空： （1）、∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 角 （2）、∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 . （3）、∠4与∠5是直线____和____被直线___ ( A B C D E F 1 3 5 2 4 )_所截而得的_________. 五、知识回顾 本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪是截线，哪是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角． 1、两直线相交：对顶角、邻补角 2、两直线被第三条直线所截：同位角：“F”型 内错角：“Z”型 同旁内角：“C”型 练习法 教学后记 主要是要让学生认识到角的关系，以为后面做铺垫。教师要适当引导，推出相关概念，并提供一定数量的变式图形让学生边染，并通过大量正反例子的辨认来形成同位角、内错角、同旁内角的正确认识。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$