5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 -2023-—2024学年人教版数学七年级下册

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 同位角 内错角 同旁内角 ∠1与∠3 ∠2与∠4 对顶角： 互为邻补角： ∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 复习 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 如图：直线a、b相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？ 共同点？ 被截线 如图：如果两条直线a、b都与第三条直线l相交，构成几个小于平角的角？ 6 7 5 8 l b a 截线 一．两条直线被第三条直线所截 （1）直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q （2）直线l截直线a,b于点P,Q （3）直线a,b被直线l所截 a b l P Q 直线l 叫做截线 直线a,b叫做被截直线 你认为截线和被截直线该怎样区分？ 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条直线所截吗？ 直线a,b被直线 l 所截 直线BC,DE 被直线AB所截 l a b 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 a b l 一条直线l 与两条直线a、b分别相交于点P、Q（直线l 分别截直线a、b于点P、Q 或都说两条直线a、b被直线l 所截）。 两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形. l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 截线 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？ ∠1与∠5都处于截线l 的_______ l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 截线 左侧 上方 上方 ∠1与∠5都处于被截线a、b的_____ 这样位置相同的一对角就是 _______ 1 5 像这样位于截线l 的同侧，在两条被截直线a、b的同方的同位角有　　　　　、　　　　　　、　　　　　　　。　　　 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 6 2 3 7 4 8 1、同位角 左侧 上方 同位角 观察、探索 左 右 二． 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 内 部 b a l 截线 1 3 4 2 8 5 7 6 如图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？ 位置交错的,像这样的一对角就是内错角 3 5 像这样位于截线l 的两侧，两条被截线a、b的内部的内错角还有 。　　　　　 　　　 ∠4与∠6 4 6 左 右 2、内错角 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 ∠3与∠5都处于截线l 的 两侧 ∠3与∠5都处于被截线a、b的 内部 内部 如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？ l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 截线 左侧 这样位置的一对角就是同旁内角 4 5 像这样位于截线l 的同侧，两条被截线a、b的内部的同旁内角还有　　　　　。　　　 ∠3与∠6 3 6 3、同旁内角 左 右 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 ∠4与∠5都处于截线l 的 同侧 ∠4与∠5都处于被截线a、b的 内部 内部 如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？ l 5 7 b a 1 3 4 2 8 6 截线 ∠4与∠5都处于截线l 的左侧 左侧 ∠4与∠5都处于被截线a、b的内部 这样位置的一对角就是同旁内角 4 5 像这样位于截线l 的同侧，两条被截线a、b的内部的同旁内角还有　　　　　。　　　 ∠3与∠6 3 6 3、同旁内角 左 右 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错 在两被截直线的内部 截线的同侧 内部同侧 同位角 内错角 同旁内角 位置关系 基本模型 在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同 课堂小结 思考 (1)同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 在截线的同侧找同位角和同旁内角， 两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线 在截线的异侧找内错角． 在被截线的内部找内错角和同旁内角。 思考 (2)这三类角的共同特征是什么？ 都是两条直线被第三条直线所截形成的 无公共顶点 都有一条公共边，公共边所在的直线是截线 都是两条直线被第三条直线所截形成的 无公共顶点 都有一条公共边，公共边所在的直线是截线 1．如图，直线a截直线b、c 所得的 同位角有 对，它们是__________________ ___________________ 内错角有 对，他们是 　 　 　 　　　， 同旁内角有 对，他们是 　 　　　 。 4 ∠1与∠3 、∠2与∠4、 ∠5与∠7、 ∠6与∠8 2 ∠2与∠7 、∠3与∠6　 2 ∠2与∠3 、∠6与∠7　 四、课堂练习 ２．如图，与∠1是同位角的角是 　 ，与∠1是内错角的角是 　 ，与∠1是同旁内角的角是 　 。 ∠4 ∠2 ∠5 截线 A D B C E 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 3、如图，直线a、b被直线c所截构成的角中，找出同位角、内错角、同旁内角． a b c 作业 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 如图：∠1与∠2是同位角吗？ 咱们来辨一辨： 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 如图：∠1与∠2是同旁内角吗？ 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 如图：∠1与∠2是内错角吗？ 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 2．如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是                      [    ] D 作业 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 2.根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 . A B C D E F 1 3 5 2 4 BC AB DE 同位角 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 A B C D E F 1 3 5 2 4 （2） ∠1与∠3是直 线 和 被直线 所截而得的 . BC DE AB 内错角 （3）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得的_________. BC EF DE 同旁内角 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 如图， (1)∠BAD与∠CDA是直线_____和______被_____所截，构成的 角． (2)∠1和∠2是直线_____和____被_____所截， 构成的 角． (3)∠3和∠4是直线___和_____被_______所截，构成的 角． (4)∠DCE与∠ABC是直线______和___被___所截，构成的 角． 同旁内 CD AD AB AD BC AC 内错 AB CD AC 内错 AB CD BE 同位 作业 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 １．如图：所标的六个角中， ∠1与 是同位角； ∠5与 是同旁内角； ∠2与 是内错角。 ∠6 ∠3 或∠4 ∠1 挑战自我： 复习引人 观察与探索 小结 课堂练习 辨一辩 挑战自我 知识回顾 作业 在两被截直线的内部 在截线的两侧 内部交错 在两被截直线的内部 截线的同侧 同位角 内错角 同旁内角 位置关系 基本模型 在两被截直线的同一方 在截线的同一侧 位置相同 课堂小结 都是两条直线被第三条直线所截形成的 无公共顶点 都有一条公共边，公共边所在的直线是截线 小结：辨别“三线八角”的关键 在截线的同旁找同位角和同旁内角， 两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线 在截线的不同旁找内错角． 在被截线的内部找内错角和同旁内角。 Bye-bye! 祝你进步！ 再见 B A C E D 3 2 4 5 1 ∠1与______是内错角是直线_____和_______被直线________所截而成的角。 B A C E D 3 2 4 5 1 ∠1与______是同旁内角是直线_____和_______被直线________所截而成的角。 如图：直线DE、BC被直线AB所截写出与∠1有关的角 。 A B D C E 2 4 3 1 A B D C E ②如果∠1=∠4， 那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 3 2 $$