《第6章实数》期末综合复习训练题2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习训练题(附答案) 一、单选题 1.下列各数:,,,,(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,,.无理数有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列实数中最小的数是( ) A. B. C.0 D. 3.实数的绝对值是( ) A. B.3 C. D. 4.下列说法正确的是( ) A.9的算术平方根是 B.的平方根是 C.0的算术平方根是0 D.的立方根是 5.如果一个数是,则这个数的平方根为( ) A.4 B. C.2 D. 6.下列式子中,正确的是( ) A. B. C. D. 7.在,, 中,其中无理数的个数共有( ) A.1979个 B.45个 C.1980个 D.1981个 8.用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值,其按键顺序正确的是( ) A.计算,按键: B.计算,按键: C.计算,按键: D.计算,按键: 二、填空题 9.计算: . 10.的立方根为 ,121的平方根为 ,的绝对值为 . 11.的相反数是 . 12.比较大小: . 13.如果a,b分别是的两个平方根,那么 . 14.若与互为相反数,求的值为 . 15.若的整数部分为a,小数部分为b,求的值为 . 16.已知 和是一个正数的两个不同的平方根,则这个正数是 . 三、解答题 17.把下列各数的序号分别填入相应的集合内: ①,②,③,④0,⑤,⑥,⑦,⑧(相邻的两个3之间依次多1个0),⑨,⑩. (1)整数集合:{ }: (2)分数集合:{ }, (3)无理数集合:{ }. 18.计算: (1); (2). 19.求的值: (1) (2) 20.计算:. 21.已知正数的平方根为,的立方根为2. (1)求,的值. (2)求的算术平方根. (3)现有一个长为,宽为,厚度为的长方体铁板,将其加工成一个正方体铁块,求加工后正方体铁块的棱长. 22.一块长方形空地面积为2800平方米,其长宽之比为. (1)求这块长方形空地的周长; (2)如图,在空地内修建“T字型”走道(横向走道宽度不变)后将空地分割成两个花坛(花坛1为正方形,花坛2为长方形,其长宽之比为),花坛的总面积为2166平方米,宽度为米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行? 参考答案 1.解:,,,,(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,,中, 无理数有:,,,,共4个. 故选:B. 2.解:∵, ∴, 故选:B. 3.解:实数的绝对值是:. 故选C. 4.解:9的算术平方根是3;没有平方根;0的算术平方根是0;的立方根是. 故选C. 5.解:, 又, ∴4的平方根是, 故选:D 6.解:A、,计算错误,不符合题意; B、,计算错误,不符合题意; C、,计算正确,符合题意; D、,计算错误,不符合题意; 故选:C. 7.解:,,,,, 从整数1到2024中,有44个完全平方数, ∴原数据中共有44个数,不是无理数, 则无理数的个数为(个), 故选:C. 8.解:A.求按键: ,故选项错误,不符合题意; B.求按键: ,故选项正确,符合题意; C.求按键: ,故选项错误,不符合题意; D.求按键: ,故选项错误,不符合题意. 故选:B. 9.解: 故答案为:. 10.解:∵,, ∴的立方根为2; ∵, ∴121的平方根为; ∵, ∴的绝对值为. 故答案为:2;;. 11.解:的相反数是. 故答案为:. 12.解:∵,, 又, ∴, ∴ 故答案为: 13.解:∵a,b分别是的两个平方根, ∴, ∴, ∴, 故答案为:. 14.解: 与互为相反数, , , 解得:, ∴, 故答案为:. 15.解: ∵的整数部分为a,小数部分为b, ,, . 故答案为:0. 16.解:根据题意知, 解得, 则,, ∴这个正数的两个平方根是, 故这个正数是49. 17.解:(1)①是分数,②是无理数,③是整数,④0是整数,⑤是无理数,⑥ 是整数,⑦是无理数,⑧(相邻的两个3之间依次多1个0)是无理数,⑨是分数,⑩是分数. 整数集合:{③④⑥}: 故答案为:③④⑥. (2)分数集合:{①⑨⑩}, 故答案为:①⑨⑩. (3)无理数集合:{②⑤⑦⑧}. 故答案为:②⑤⑦⑧. 18.(1)解:; (2)解:. 19.(1)解:∵, ∴, ∴,即; (2)解:∵, ∴, ∴, ∴. 20.解: . 21.(1)解:∵正数的平方根为,的立方根为2 ∴, 解得,; (2)解:依题意,把,代入, 得; ∴的算术平方根为. (3)解:∵,,且一个长为,宽为,厚度为的长方体铁板, ∴, 则长方体铁板的体积为, ∵体积不变 ∴设正方体的棱长为 则 ∴ ∴加工后正方体铁块的棱长为. 22.(1)解:∵长方形的长和宽之比为, ∴设长为,宽为, 由题意,得:, ∴, ∴或(舍去); ∴长为m,宽为m ∴长方形的周长为; (2)设花坛2的宽为,则花坛1的边长和花坛2的长均为, 由题意,得:, ∴, ∴或(舍去); ∴花坛1边长为38m,花坛2长为38m,宽为19m ∵ ∴不能正常通行. 学科网(北京)股份有限公司 $$