3.1.2函数的表示方法（第2课时）导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

昆明五华区德仁中学数学学科导学提纲 数学必修一 使用时间：2023年10月24日 编制：周芳利 审核： 3.1.2 函数的表示方法（第2课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.会画分段函数的图象、求分段函数值 2.会用分段函数解决实际问题 【重点难点】 【教学重点】会画分段函数的图象、求分段函数值 【教学难点】会用分段函数解决实际问题 【导学流程】 一．预习案 1.分段函数：如果函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的 ，有着不同的 ，则称这样的函数为分段函数． 2.画出函数的图象 二．我的困惑是什么？ 1．___________________________________________________________ 2．___________________________________________________________ 三．探究案 探究一：分段函数的图象及应用 例1.（1）已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是 ． 定义域为 ，值域为 。 (2)已知函数，作出函数的图象，并求函数的值域。 探究二：建立分段函数模型（自学课本69页至71页例7、例8） 例2.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为，△APB的面积为. （1）求 （2）作出的图象。 ( C ) ( D ) ( P ) ( B ) ( A ) 例3.某市招手即停公共汽车的票价按下列规则制定 (1)5km以内(含5km)，票价2元； (2)5km以上，每增加5km，票价增加1元(不足5km按5km算) 如果某条线路的总里程为20km，请写出票价与里程之间的函数解析式，并画出图像. 四．随堂检测 基础练 1.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=　　　　　,f(f(2))=　　　　　.  2.某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是(　　) A　　　 　B　　　 　C　　 　　 D 3.某市出租车的计价标准是：4以内10元，超过4且不超过18的部分1.2元/,超过18的部分1.8元/. （1）不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数解析式； （2）若某人乘车行驶了20，则他要付多少车费？ 能力练 1. 函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，写出函数的解析式，并画出函数图象。 2. 已知f（x）＝使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（　　） A．[﹣4，2） B．[﹣4，2] C．（0，2] D．（﹣4，2] 高一数学 第 1 页 (共4页) 高一数学 第 2 页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$