2023年内蒙古对口升学高考数学试题

2023年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 注意事项：1．本试卷共4页，满分150分． 2．作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案） 1. 设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数在定义域上奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 1 D. 3. 若，则下列各不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，若在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ） A. 4 B. 2 C. D. 5. 在中，，，则（ ） A. 3 B. C. 0 D. 不能确定 6. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中，则（ ） A. B. C. D. 7. 等差数列中，，是等比数列，且，则的值为（ ） A 0或4 B. 4 C. 0或2 D. 2 8. 已知的顶点B，C在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上．若的周长为，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线经过点，，经过点，，若直线，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 2或7 D. 0或5 10. 已知a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，则下列命题中正确的是（ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则． A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 11. 某省实验中学为预防流感爆发，计划安排学生在校内进行常规体检，共有4个检查项目，需要安排在4间空教室进行检查．学校现有一排7间的空教室供选择使用，但为了避免学生拥挤，要求作为检查项目的教室不能相邻，则共有（ ）种安排方案． A 48 B. 36 C. 24 D. 12 12. 已知点，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的点，当的值最小时，点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案写在答题卡指定位置上） 13. 若函数的定义域是，则函数的定义域是________． 14. 在中，，则______. 15. 其学校五年级共有n个班，甲、乙两个人从外地转到该校五年级，学校让他们各自随机选择班级，若他们刚好选在同一个班级的概率为，则________． 16. 已知的展开式中，二项式系数的最大值为m，含项的系数为n，则________（用数字作答）. 17. 已知，为双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，且P到，的距离之差为4，则双曲线的标准方程为________． 18. 已知一个周期的正弦型曲线如图所示，则该函数的解析式为_____ . 三、解答题（本大题共6小题，共60分．将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 19. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量与平行． （1）求角A的大小； （2）若，，求的面积． 20. 平面内给定三个向量，，，且． （1）求满足条件实数m，n的值； （2）若满足，且，求的坐标． 21. 已知公差不为0的等差数列中，，且，，是等比数列的前三项． （1）求数列的通项公式； （2）记数列前n项和为，设，求数列的前n项和． 22. 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，E，F分别是BD，PB的中点. 求证： （1）平面PCD； （2）平面平面PCD. 23. 对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点． （1）已知函数有不动点和，求a，b的值； （2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求a的取值范围． 24. 已知点，，圆C经过A，B两点且周长最小． （1）求圆C的标准方程； （2）求经过点且与圆C相切的直线l的方程； （3）已知点，，点P是圆C上的动点，求的面积的最大值． 2023年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 注意事项：1．本试卷共4页，满分150分． 2．作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案写在答题卡指定位置上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共60分．将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$