2024年中考数学专题训练——销售问题（实际问题与二次函数）

2024年中考数学专题训练——

销售问题（实际问题与二次函数）

 

1．从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段，某商家在直播间销售一种进价为每件8元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足，设销售这种商品每天的利润为W（元）．

(1)求W与x之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得2200元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

2．某商场销售一批衫每件成本为30元，销售人员经调查发现销售单价为 80元时，每月的销售量为40件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件，且要求销售单价不得低于成本

(1)求该衫每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的数关系式；（不需要写出x取值范围）

(2)商场的销售人员发现：当该衬衫每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况请你测算一下，该商场如何定价，可使每月利润最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

3．某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系如图所示．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)物价部门规定每件商品的利润率不得超过50%，那么将该商品售价定为多少元时，每天销售该商品获得的利润最大，最大利润是多少元？

 

 

 

 

 

 

 

 

4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件． 若设每件衬衫降价元，商场平均每天盈利元．

(1)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(2)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？

 

 

 

 

 

 

 

5．夏季大连海边浴场是游泳爱好者的去处，泳衣是畅销产品，去年大连商户赵某购进一批泳装，在40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系如图1所示，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图2所示．

(1)①直接写出y关于x的函数关系式__________；

②直接写出p关于x的函数关系式__________；

③求第20天的日销售量；

(2)当时，求日销售额的最大值；

(3)这批泳装数量为__________件．

 

 

 

 

 

 

 

 

6．某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．