陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期数学暑期特训3

数学暑期特训(3) 一.选择题(共 10小题) 1.老师在黑板上写了下列式子:①x-1≥1;② -2<0;③x≠3;④x*2;⑤x-÷y=0;⑥x+2y<0.你认为其中是不等式的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图，在平面直角坐标系 x0y中，已知点A(2，1)，点B(3，-1).平移线段 AB,使点A落在点A(-2，2)处，则点B的对应点B的坐标为（ ） A.(-1，-1) B.(-1，0) C.(1，0) D.(3，0) 3.下列命题是真命题的是（ ） A.等边三角形是中心对称图形 B.等腰三角形是轴对称图形 C.等腰直角三角形是中心对称图形 D，直角三角形是轴对称图形 4.已知 a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ） A.-1 B.0 C.3 D.6 5.若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（ ） A.十二边形 B.十边形 C.九边形 D.八边形 6.分式的最简公分母是（ ） A.(a2-4ab+4b2)(a-2b)(a+2b) B.(a-2b)2(a+2b) C.(a-2b)2(a2-4b2) D.(a-2b)2(a+2b)2 7.整数a满足下列两个条件，使不等式恰好只有3个整数解，使得分式方程的解为整数，则所有满足条件的a的和为（ ） A. 2 B. 3 C.5 D.6 8.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，1)，B(-1，-1)，C(3，-1)，把△ABC 绕着一点旋转180°得到△CDA，则点D的坐标为（ ） A. (1， 1) B.(1，-1) C.(3，1) D.(-3，-1) 9.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段 EF的长为（ ） A. 1 B. C D. 10. 如阁，△ABC中，∠C=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段C，连接B，则的最小值是（ ） A. B. C. D.2 二.填空题(共4小题) 11.若x2+mx-6=(x+2)(x-3)，则 m=___________. 12.在分式中，当y=_______时，分式无意义;当y=_____时，分式值为零. 13.如图，已知矩形 ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，点 P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为________时，△PAE是以 PE为腰的等腰三角形. 14.如图，在矩形 ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E,∠BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB=4，则BC=___________。 三.解答题(共4小题) 15.如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70° (1)请用尺规作图法，作△ABC的高 AD;(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)求∠CAD的度数。 16.如图，在三角形 ABC中，用直尺和圆规在∠ABC的内部作射线BM,使∠ABM=∠ACB.(不要求写作法保留作图痕迹) 17.已知:△ABC中，边BC上一点 D. 求作:等腰△PBD，使BD为等腰△PBD的底边，且点P到AC，BC两边的距离相等(不要求写作法，保留作图痕迹) 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6. (1)根据要求用尺规作图:作∠CAB的平分线交BC于点D;(不写作法，只保留作图痕迹.) (2)在(1)的条件下，CD-1，求△ADB的面积. 四、自我挑战 如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=5,点E,F是BC边上的两点,且BE=CF=1,点M,N 分别是AB,AC上的两个动点,求EM+MN+NF的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$