陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期数学暑期特训2

数学暑期特训(2) 一.选择题(共10小题) 1.下列各因式分解的结果正确的是（ ） A.a3-a=a(a2-1) B.b2+ab+b=b(b+a) C.1-2x+x2=(1-x)2 D.x2+y2=(xty)(x-y) 2.正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A.四条边都相等 B.对角线垂直且互相平分 C.对角线相等子 D.对角线平分一组对角 3.化简的结果为（ ） A. B.-y C. D 4.已知在四边形 ABCD 中，AB//CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AD=BC B.AC=BD C.∠A=∠C D.∠A=∠B 5.如果代数式 4x2+kx+25能够分解成(2x-5)2的形式，那么k的值是（ ） A.10 B.-20 C.±10 D.±20 6.已知锐角三角形 ABC中，∠A=65°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D.40° 7、 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. a<3 B. a≤3 C.a>3 D.a≥3 8.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，BD=12，则EF的长为（ ） A.6 B. 5 C4 D.3 9.若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A1 B5 C.-3或1 D:-2或1 10.如图，在平面直角坐标系中，点4、B在x轴上，且A(-10，0)，AB=4，△ABC的面积为14，将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB中点时，点F恰好在y轴上:则△EOF的面积为（ ） A. 14 B.28 C.35 D.70 二.填空题(共4小题) 11.把多项式x2y-2xy2+y3分解因式的结果为____________。 12.如图，△ABC中，∠B=70°，CBAC=30°，将ABC绕点C顺时针旋转得EDC.当点B的对应点D恰好落在 AC上时，∠CAE=___________。 13. 分式方程的解为___________。 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，∠B=120°，E是BC的中点，点P在平行四边形 ABCD 的边上，若△PBE为等腰三角形，则EP的长为___________。 三.解答题(共4小题) 15.解不等式组并将解集在数轴上表示出来。 16. A市准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍. (1)求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放 48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共 100个，且费用不超过 10000 元请你列举出所有购买方案. 17. 解不等式组并写出这个不等式组的整数解。 18.甲、乙两人加工同一种机器零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工 80个这种零件所用的时间与乙加工 64个这种零件所用的时间相等. (1)求甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件; (2)某公司拟从甲、乙两人中聘用一人来加工该种机器零件，已知两人每天加工的质量相同，且均能完成公司分配的加工任务，公司需支付给甲的工资标准是:每加工一个零件支付4元:需支付给乙的工资标准是:基本工资为每天 80元，另每加工一个零件支付2元.为使每天所支付的工资最少，该公司应如何根据每天的加工数量聘用工人? 四、自我挑战 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，求PK+QK的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$