陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年八年级下学期数学暑期特训1

数学暑期特训(1) 一.选择题(共10小题) 1.下列式子其中分式的数量有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正五边形 3.若 5x>-5y，则下列不等式中一定成立的有（ ） A.x>y B.x<y C.x+y>0 D.x+y<0 4.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点，若DE=3，则AB的长度是（ ） A.9 B.5 C.6 D.4 5.若分式的值为0，则（ ） A.x=±1 B.x=-1 C.x=1 D.x=0 6.如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，使点E落在BC边上，则对于结论:①DE=BC: ②∠EAC=∠DAB;③EA平分∠DEC;④若DE// AC，则∠DEB=60°;其中正确结论的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ） A.√3cm B.2cm C.2√3cm D.4cm 8.已知多项式分解因式为2(x-3)(x+1)，则b、c的值为（ ） A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6 9.如图，点E是▫ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▫ABCD的周长为（ ） A.5 B.7 C.10 D.14 10.如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D.已知A(-1，0)， B(-2，3)，C(2，1)，则点D的坐标为（ ） A.(1,4) B.(1，3) C.(2，4) D.(2，3) 二.填空题(共4小题) A(-1.0)0 11.把多项式x3- 4x分解因式的结果为__ 12.如图，菱形ABCD的周长为12，∠B=60°，则菱形的面积为___m2. 13.若关于x的分式方程有增根，则k的值为___ 14.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.若AD=2,CD=3,则四边形ABCD的对角线BD的长为__________。 三.解答题(共5小题) 15.解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 16.如图，经过点(3，0)的一次函数y=-x+b与正比例函数y=ax交于点P(m，2). (1)求a，b，m的值; (2)请直接写出不等式组ax≥-x+b>0 的解集. 17.某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100 棵绿化操场，其中甲种花木每棵 60 元，乙种花木每棵 80 元。 (1)若购买甲，乙两种花木刚好用去 7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵? (2)如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用。 18.某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元,今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%. 今年A，B两种型号车的进价和售价如右表: (1)求今年4型车每辆售价多少元? (2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多? A型车 B型车 进价(元/辆) 800 950 售价(元/辆) 今年售价 1200 四、自我挑战 如图，∠AOB=45°,点M在∠AOB的内部,且∠MOB=15°,OM=2,点P是OB上的动点,连接 MP作PQ⊥OA于点Q，求 MP+PQ 的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$