分数乘法（单元测试）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

分数乘法基础巩固单元测试（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、填空题（每空1分 共15分） 1．80的是( )；的是( )。 2．看图填空。 ＋＝( )＋( )＝( ) 3．一桶油重10千克，桶油重( )千克，算式是( )。 4．一本故事书270页，第一天看了，第二天应该从第( )页看起。 5．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。 6．有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子 个。 7．两个长米，宽米的小长方形拼成一个大长方形（或正方形），这个大长方形（或正方形）的面积是( )平方米，周长是( )米。 8．育新小学的校园里有120棵树．其中有松树45棵，剩下的都是杨树和柳树．杨树和柳树一共有 其中杨树的棵数占剩下的 ．校园里有杨树    9．这一组图形的变化过程，可以用算式( )表示。 评卷人 得分 二、选择题（每题2分 共18分） 10．和它倒数的和是（    ）。 A．1 B． C． 11．一桶油净重100kg，用去这桶油的以后，再用去剩下的，现在桶里还有（    ）kg的油。 A．81 B．99 C．100 12．养鸡场养公鸡500只，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（    ）只。 A．500×（1－） B．500× C．500×（1＋） 13．A数的与B数的相等，A数是90，B数是（    ）. A．90 B．30 C．108 14．甲×＝乙×（甲乙都是大于0的自然数）那么（　　） A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 15．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的 是（ ）千克． A．5 B．25 C．50 16．24× 和 ×24的（   ） A．结果、意义都相同 B．结果相同、意义不相同 C．意义和结果不能确定 17．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，(    )车离中点近一些． A．甲 B．乙 C．不能确定 D．同样近 18．下面的算式中（ ）是正确的． A． B． C． 评卷人 得分 三、判断题（每题2分 共10分） 19．一个自然数乘真分数，积小于这个数。( ) 20．3kg铁的比1kg棉花的重． 21．李明从压岁钱中取出，用其中的买书，也就是用压岁钱的买书．   ( ) 22．冰箱的数量相当于电视机的，冰箱的数量比电视机少。( ) 23．两个分数的积一定小于1。( ) 评卷人 得分 四、计算题 24．看谁算得又对又快 （每题0.5分 共5分） ×2＝     ×0＝     ＝      ×＝     9×＝ ×＝     ﹣＝     ×＝     ×2×＝     24×＝ 25．看图列式计算。（4分） 评卷人 得分 五、作图题 26．画一画，涂一涂，算一算。（3分） ＝ 27． 下面的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再表示出公顷的（3分） 28． 评卷人 得分 六、解答题（每题5分 33题12分 共42分） 29． 仓库里有水泥75吨，已经运出总数的，还剩多少吨还没运？ 30． 有一块长方形菜地，长20.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 30．美国人均淡水资源量为13800立方米，世界人均淡水资源量是美国人均淡水资源量的，中国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的． 31． 小红和小丽折千纸鹤。小红折了35只，小丽折的只数比小红少，小丽折了多少只？ 32． 修路队抢修一条长350m的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，第二天抢修了多少米？ 33．天鸿服装厂2020年8月计划生产服装3200套。全厂50个工人，上半月只完成了计划的。后来又招聘了30个工人，这样下半月可以完成计划的。 （1）服装厂现在的工人人数是原来的几分之几？ （2）实际比计划可以多生产多少套服装？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 25 0.04 【分析】根据乘法的意义，求80的，用80×即可解答；求的，用×即可。 【详解】80×＝25 ×＝0.04 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2． 【详解】略 3． 4 10×/×10 【分析】根据分数乘法的意义，用10千克乘，求出桶油的重量。 【详解】10×＝4（千克） 所以，一桶油重10千克，桶油重4千克，算式是10×或×10。 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 4．61 【分析】把总页数看成单位“1”，第一天看了，用总页数乘第一天看的分率，再加上1，就是第二天开始读的页数。 【详解】270×＝60（页） 60＋1＝61（页） 【点睛】解决本题先根据分数乘法的意义求出已经读的页数，再加1即可。 5． 【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。 【详解】×＝＝ 所以乙数是。 6．100 【分析】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的10个桃子开始，依次除以对应分率，即可求出原来的桃子数量。 【详解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）÷（1－） ＝10÷÷÷…÷÷ ＝10×2××…×× ＝100（个） 【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 7． 或2 【分析】将两个小长方形拼成一个大长方形，大长方形的长为（米），宽为米，再计算出面积和周长即可；将两个小长方形拼成一个正方形，正方形的边长为米，再计算出面积和周长即可。 【详解】拼成长方形：长：（米），宽：米； 面积：（平方米）； 周长：（米）。 拼成正方形：边长为米； 面积：（平方米）； 周长：（米）。 【点睛】解答本题时可以画图来帮助理解。 8． 75棵 35棵 【详解】略 9． 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，灰色的部分占1份，用分数表示；再把这1份平均分成3份，黑色的占其中的2份，用分数表示，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可表示黑色部分占长方形的几分之几。 【详解】由分析可知： 这一组图形的变化过程，可以用算式表示。 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。 10．B 【分析】将分子分母调换位置，先写出它的倒数，再求和即可。 【详解】＋＝ 所以，和它倒数的和是。 故答案为：B 【点睛】本题考查了倒数，乘积是1的两个数互为倒数。 11．A 【分析】第一次用去这桶油的后，还剩下这桶油的。第二次用去剩下的后，还剩下这桶油的×（1－）。据此，利用乘法求出现在桶里还有多少kg的油。 【详解】100×（1－）×（1－） ＝100××（1－） ＝100×× ＝81（kg） 所以，现在桶里还有81kg的油。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键是求出剩下的油占这桶油的几分之几。 12．B 【分析】把公鸡的只数看成单位“1”，用公鸡的只数乘，就是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】500×＝50（只） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 13．C 【详解】 故答案为C. 【点睛】考察了分数乘法和除法的混合运算. 14．A 【详解】甲×＝乙×， 即甲数×＝乙数×， 甲数＝乙数××4＝乙数×6 所以甲数＞乙数； 故答案为：A 15．B 【分析】根据条件“ 把45千克的苹果平均分成9份 ”，用除法可以求出1份是多少千克，要求它的是多少千克，用每份的质量×5=它的是多少千克，据此列式解答. 【详解】45÷9×5 =5×5 =25（千克）. 故答案为B. 16．B 【详解】根据乘法交换律可知两个乘法算式的结果相同，一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，所以24× 表示求24的 是多少；分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，所以 ×24表示24个 是多少。 故答案为：B 17．B 【详解】略 18．B 【详解】A选项中不能进行约分；C选项中约分后乘积错误，结果应是所以选B． 19．× 【分析】真分数的定义应该是分子比分母小的分数是真分数，也就是说真分数是小于1的，一个自然数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】0×＝0 0＝0，积与这个自然数相等。 所以一个自然数乘真分数，积有可能小于也有可能等于这个自然数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解自然数、真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 20．× 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） 千克＝千克 3kg铁的与1kg棉花的同样重，原题说法错误． 故答案为：× 21．√ 【解析】略 22．√ 【分析】把电视机的数量看成单位“1”，那么冰箱的数量就是，用1减去就是冰箱的数量比电视机少几分之几。 【详解】1－＝ 故答案为：√ 【点睛】本题中的单位“1”相同，所以直接用电视机的分率减去冰箱的分率即可。 23．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此举例判断即可。 【详解】如：这两个分数是和，×＞，且＞1，此时两个分数的积大于1，则原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。 24．；0；；1；； ；；；2；9 【解析】略 25．216吨 【分析】观察可知，白菜质量是单位“1”，白菜质量×土豆对应分率＝土豆质量。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（吨） 26． ＝＝ 【详解】略 27．图见详解 【分析】将大长方形面积看作单位“1”，公顷是1公顷的，将大长方形平均分成5份，涂其中的3份；将涂色部分看作单位“1”，即将涂色部分平均分成3份，在其中的2份画黑色，据此解答即可。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用；求这个数的几分之几是多少。 28．45吨 【分析】把水泥的总数看作单位“1”，已知已经运出总数的，那么剩下的水泥占总数的（1－），用水泥的总数乘剩下的水泥占总数的分率即可解答。 【详解】75×（1－） ＝75× ＝45（吨） 答：还剩45吨还没运。 【点睛】此题考查基本的分数乘法应用题，确定单位“1”，根据题里的关系解答。 29．312.12平方米 【分析】用长20.4米乘，求出宽。再根据长方形面积公式，列式求出菜地面积即可。 【详解】20.4×（20.4×） ＝20.4×15.3 ＝312.12（平方米） 答：这块菜地的面积是312.12平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积，长方形面积＝长×宽。 30．2300立方米 【解析】略 31．25只 【分析】小红折了35只，小丽折的只数比小红少，根据分数减法的意义，小丽折的是小红只数的1－，根据分数乘法的意义，用小红折的只数乘小丽折的占小红只数的分率，即得小丽折了多少只。 【详解】35×（1－） ＝35× ＝25（只） 答：小丽折了25只。 【点睛】确定单位“1”，再利用基本数量关系解决问题。 32．105m 【分析】第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，那么第二天修的占全部的×，用350×（×）即可求出第二天修的长度。 【详解】350×（×） ＝350× ＝105（米） 答：第二天抢修了105米。 【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法，求出第二天相当于全长的几分之几是解题的关键。 33．（1） （2）240套 （3）实际可以生产多少套服装？；3440套 【分析】（1）用现在的人数除以原来的人数即可； （2）用“实际的套数－计划的套数”即可； （3）实际可以生产多少套服装？（答案不唯一）。 【详解】（1）（50＋30）÷50 ＝80÷50 ＝ 答：服装厂现在的工人人数是原来的。 （2）3200×＋3200×－3200 ＝1200＋2240－3200 ＝3440－3200 ＝240（套） 答：实际比计划可以多生产240套服装。 （3）实际可以生产多少套服装？ 3200×＋3200× ＝1200＋2240 ＝3440（套） 答：实际可以生产3440套服装。 （答案不唯一） 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$