“角的初步认识”（教案）-2023-2024学年二年级下册数学苏教版

乘法交换律、结合律和简便计算 教时 1 教学目标 1. 使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律,了解乘法交换可以验算乘法计算,并能应用乘法交换律验算;认识应用乘法交换律和结合可以使一些计算简便,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。 2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动,进一步体会发现运算律的过程,初步体会字母式子的优越性,培养符号意识;发展观察、比较和抽象、概括能力,提升归纳推理的经验和能力。 3.使学生在数学活动中获得成功的体验,感受数学知识是有联系、有规律的,进一步增强数学学习的兴趣和学号数学的信心,形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重难点 认识乘法交换律和结合律,学会简便计算。 研究目标 在学生小组合作学习的过程中,教师任何精心组织;如何引导学生认真倾听,做到全员参与;如何及时总结合作成效,激励学生高效合作,共同提高。 教学准备 PPT课件 教学过程 设计意图 今天,张老师带来了一张藏宝图,这张藏宝图是杰克船长留下的,我们沿着航线就可以找到宝藏了,不过中间我们得勇闯三关,才能找到宝藏,有没有信心和我一起开启百宝箱? 一、第一关 脑灵口快(复习旧知,引入新课)。 这一关,大家的大脑必须高速运转,才可以通过此关。大家准备好了吗? 1.课件出示问题。 (1)大家可以快速地把得数相同的式子连接起来吗? 25+30 23+16+17 99+12 8+(11+9) (23+17)+16 12+99 8+11+9 30+25 大家可以说说你是怎么快速地知道它们的得数是相同的呢?运 用了什么运算定律? (1和3是运用的加法交换律,2和4是运用的加法结合律) (2)大家回忆一下,加法的运算律,用字母怎样表示? (板书)加法交换律:a+b = b+a 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) (3)口答:用简便方法计算下面各题。 67+87+13 46+(59+54) 我们运用加法交换律和结合律就可以使加法计算更加简便。 二、第二关 火眼金睛 恭喜大家轻松地通过了第一关。第二关叫火眼金睛,这一关,大家不仅需要快速转动你的大脑,最重要的是,你需要有一双火眼金睛,发现规律,现在我们就开始吧。 1.揭题。 在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,并且我们可以运用加法的运算律使加法运算简便一些。那在乘法运算中,是不是也存在类似的运算规律呢?谁愿意来猜猜看? (学生猜想:乘法可能有乘法交换律和乘法结合律) (板书课题:乘法交换律、结合律?) 那接下来,我们就一起来探究一下,乘法存不存在交换律和结合律。我先在我们的课题上打个问号,等我们探究完之后再来看看这个问号,我们能不能把它擦掉。 2.验证猜想。 A 探索乘法交换律 (1)课件出示教材第60页例题3。 大家看一下例3,面对这样的题,我们要从中找到条件和问题,才能对症下药,那么你能够说说题目中的已知条件和所求的问题吗? (条件:分成3组,每组有5人;问题:一共有多少人在踢毽子。) 求一共有多少人在踢毽子,你们有解决办法吗?可以怎样列式呢?请你在表格中填一下。 (2)学生独立解答,全班交流。 列式得出:(板书:5 3=15(人)或3 5=15(人)) (3)建立等式。 根据问题,我们列出了两道乘法算式虽然不同,但是求的都是踢毽子的总人数,所以这两个算式中间可以用“=”组成等式。(板书:5 3 = 3 5) 大家观察一下这个等式,说说等式的左边和右边有什么相同点,有什么不同点呢? (相同点:1.乘法;2.乘数相同,积也相同;不同点:乘数的位置) 你能再写几个这样的等式?请填在表中。 (4)观察发现:观察你所写的这些等式,说说有什么发现。 引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。 (5)用字母表示乘法交换律。 既然加法交换律可以用字母表示,乘法交换律可不可以用字母来表示 你所发现的规律呢?哪位同学可以和大家分享一下你的想法? (如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:a b = b a) (板书:a b = b a) (6)把板书的乘法交换律的“?”去掉。 B 探索乘法结合律。 (1)课件出示教材第61页例题4。 大家看一下例4,能够说说题目中的已知条件和所求的问题吗? (条件:每个班23人,每个年级5个班,一共6个年级;问题:一共多少人。) 求一共有多少人参加比赛,可以怎样列式呢? (2)学生独立解答,全班交流。 (板书) 算法一:先算出一个年级参加的人数。 (23 5) 6 =115 6 =690(人) 算法二:先算出全校有多少个班。 23 (5 6) =23 30 =690(人) 刚才老师带领大家找到了乘法交换律,大家可不可以利用表格,自己探寻一下,这个例题所反映的是怎样的规律呢? (3)学生自主交流发现的规律。 教师指出这就是乘法结合律。 (4)把板书的乘法结合律的“?”去掉。 C 乘法运算律的应用。 之前我们利用加法交换律和结合律可以使一些加法运算更加简便,那我们也可以利用今天学习的乘法交换律和结合律使乘法运算更加简便。 完成教材第61页“试一试”,尝试简便计算,再组织交流。 第一小题,可以运用乘法结合律先算“15 2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25 4” 提问:为什么这样结合? (这样可以组成整十数和整百数,使计算更加简便) 补充:(找兄弟)见到这几个数一定要注意:2 5=10,25 4=100,125 8=1000 三、第三关 自我挑战 我们出色地完成了前两关的任务。接下来就是最后一关,自我挑战。让我们加快脚步继续前进吧! 1.完成教材第61页“练一练”。 先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。 2.完成教材第65页“练习十”第1题。 先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算(验算后若两个积不同,那就说明你的计算有误),最后让学生独立进行计算和验算,指名板演。 3.完成教材第65页“练习十”第2题。 让学生预判这两组计算是否一样,为什么? 分组做题,每个组做一个,指名板演,做好了就请你把手举起来。当第二、四两组做好后就让他们停笔。 为什么第二、第四组做题时间用的短? 这题是要让他们知道运用乘法运算律可以使乘法计算更加简便,从而缩短计算时间。 4.完成教材第65页“练习十”第3题。 让学生直接说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。 四、找到宝藏。 恭喜大家,我们通关啦!让我们来看看杰克船长给我们留下了什么宝藏把! 既然杰克船长都说了,知识是最宝贵的财富。那大家可以说说你今天收获了哪些财富吗? (1.乘法也有交换律和结合律(一起说说乘法交换律和结合律的概念),利用乘法运算律我们可以对乘法运算更加简便。2.简便计算时,要现将可以凑成整十数和整百数的数先乘起来,再进行计算。3.乘法运算乘法交换律来对其进行验算。) 通过寻找宝藏的趣味教学,增加学生的学习兴趣。 复习导入,回忆加法交换律和结合律的特点,为下面学习新知打下基础。 结合加法运算律,让学生猜想乘法的运算律。 出示例题,验证乘法交换律,让学生利用表格,观察和发现乘法交换律。小组合作,以学生为主体,增加开放性和合作能力。 结合加法交换律的字母表示,让学生自己说说乘法交换律的字母表示。 出示例4,让学生说说条件和问题,充分读题。 验证乘法结合律,让学生利用表格,观察和发现乘法结合律。 利用乘法运算律进行简便计算,使一些乘法计算更加简便。 完成练习,使学生进一步掌握所学知识。 通过全课小结,帮助学生及时巩固本节课所学内容,加深学生的印象。 教学板书: 乘法交换律、结合律和简便计算 3 5=5 3 (23 5) 6=23 (5 6) 凑整十数、 14 15=15 14 (4 5) 6=4 (5 6) 整百数 123 321=321 123 (8 3) 5=8 (3 5) 2 5=10 乘法交换律: 乘法结合律: 25 4=100 两个乘数相乘,交换两个 三个数相乘,先把前两个数 125 8=1000 乘数的位置,积不变。 相乘或者先把后两个数相乘, a b=b a 积不变。 a b c=a (b c) 学科网(北京)股份有限公司 $$