12.1杠杆 课件-2023-2024学年人教版物理八年级下册

12.1杠 杆 -1- ■考点一 杠 杆 1. 定义 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点 O 转动，这根硬棒就是杠杆。 2. 杠杆五要素 [考点解读] 第 1 节 杠 杆 -2- （1）支点：杠杆可以绕其转动的点（O） 。 （2）动力：使杠杆转动的力（F1） 。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离（l1）。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（l2）。 3. 一根硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用。 （2）能绕某固定点转动。 第 1 节 杠 杆 -3- 例 1 在图 1 上，标出动力臂 l1，并画出阻力 F2、阻力臂 l2 的示意图。 典题精析 第 1 节 杠 杆 -4- 解析：沿 F 作出动力的作用线，从 O 点向动力 F 的作用线引垂线，即为动力臂 l1；该杠杆的阻力大小等于物体的重力，方向与物体的重力方向相同；从支点 O 向阻力的作用线作垂线，就是阻力臂 l2。 答案：如图 2 所示 易错：画动力臂和阻力臂时，直接将 O 点到动力作用点和阻力作用点的连线作为动力臂和阻力臂。 满分备考：画力臂时首先确定支点、动力、阻力，然后用虚线画出动力和阻力的作用线，再作出支点到力的作用线的距离，最后标出动力臂和阻力臂。 第 1 节 杠 杆 -5- ■考点二 杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下处于静止或匀速转动状态。 2. 探究杠杆的平衡条件 第 1 节 杠 杆 -6- 实验步骤：调节杠杆在水平位置平衡，然后在支点两侧悬挂不同数量的钩码，记录每次实验中两侧的动力 F1 与阻力 F2 及动力臂 l1、阻力臂 l2。多次 实验，并记录实验数据。 实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 F1l1=F2l2。 3. 杠杆平衡条件的应用 （1）根据 F1l1=F2l2，知道其中的三个量，求未知量。 （2）若 F2 和 l2 一定，要使 F1 最小，必须使 l1 最大。 （3）若 F2 和 l1 一定，要使 F1 最小，必须使 l2 最小。 第 1 节 杠 杆 -7- 例 2 如图，杠杆处于平衡状态，如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将 （ ） A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍然平衡 D. 无法判断 典题精析 第 1 节 杠 杆 -8- 解析：题图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为 G，杠杆一格的长度为 l，根据杠杆平衡条件可得：2G×3l＝3G×2l； 如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则左边力与力臂的乘积：G×3l，右边力与力臂的乘积：2G×2l， 由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。 答案：B 易错：A 错因：杠杆平衡条件公式应用错误造成错选。 满分备考：判断杠杆是否平衡时，要利用杠杆的平衡条件公式，在利用的过程中，要能够正确区分动力、阻力的大小及动力臂和阻力臂的大小。 杠杆类型 等臂杠杆 省力杠杆 费力杠杆 示意图 力臂的关系 l1=l2 l1＞l2 l1＜l2 力的关系 F1=F2 F1＜F2 F1＞F2 特点 不省力也不费距离 省力、费距离 省距离、费力 实际应用 天平 铡刀、瓶盖起子、手推 车等 钓鱼竿、筷子、 镊子等 第 1 节 杠 杆 -9- ■考点三 生活中的杠杆 杠杆的分类及在生活中的应用 第 1 节 杠 杆 -10- 例 3 下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是 （ ） ①量筒 ②剪刀 ③烧杯 ④试管夹 ⑤天平 ⑥弹簧测力计 A． ①②③ B． ②④⑤ C． ①③⑤ D． ④⑤⑥ 解析：剪刀、试管夹、托盘天平都可以简化成在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，符合杠杆的定义，并且天平是等臂杠杆，试管夹是费力杠杆， 有的剪刀是费力杠杆有的剪刀是省力杠杆；弹簧测力计是根据弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长的原理制成的，与杠杆原理无关。 答案：B 典题精析 第 1 节 杠 杆 -11- 例 4 用如图 所示的指甲刀剪指甲时，以 O 点为支点的杠杆 AOB 属于 （ ） A． 省力杠杆 B． 费力杠杆 C． 等臂杠杆 D． 无法确定 解析：由图可知，指甲刀剪指甲时，以 O 点为 支点，动力作用在 A 点，阻力作用在 B 点，可知动力臂大于阻力臂，所以杠杆 AOB 属于省力杠杆。 答案：A 易错：B 错因：没有掌握杠杆的判断方法。 满分备考：杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂； ③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 第 1 节 杠 杆 -12- ■易错点 对力臂概念的理解错误 [易错分析] 例 如图 1 所示，AOCB 是一根杠杆，在 A 端挂一重物 G，若在 B 端施加一最小的力 F 使杠杆平衡，请画出这个力的示意图。 解析：若在 B 点施加一最小的力使杠杆平衡，必须使动力臂最大，直角三角形斜边最长，故 OB 为最大力臂，过 B 作 OB 的垂线，即为力的作用线。 根据杠杆平衡条件，可知动力的方向过 B 点斜向下。 第 1 节 杠 杆 -13- 答案：如图 2 所示 易错：如图 3 所示 错因：误以为施加最小的力跟重力的方向一致。 易错警示：正确理解力臂的概念是学好杠杆的基础。首先明确力的作用点和作用线，力的作用点一般是指动力或阻力的施力物体与杠杆的接触点，在杠杆上；而力的作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的线。力臂是从支点到力的作用线的垂线段的长度，是点到线的距离，而不是点到点的距离。 第 1 节 杠 杆 -14- ■题型一 最小力问题 [题型探究] 例 1 （乌鲁木齐中考）如图所示，一个质量分布均匀的 12 kg 的铁球与轻杆 AB 焊接于 A 点后悬挂于竖直墙壁的 B 点，轻杆的延长线过球心 O， 轻杆的长度是铁球半径的三分之二。要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（g=10 N/kg） （ ） A. 27 N B. 45 N C. 72 N D. 90 N 第 1 节 杠 杆 -15- 解析：如果施加在铁球上的力最小，则对应的力臂应该最长，如图所示，延长 BO 至球面，力 F 即为最小的力。 已知轻杆的长度是铁球半径的 ，即 r＝ AB，则力 F 的力臂 l1＝4AB，铁球所受重力 G＝ mg＝12 kg×10 N/kg＝120 N，重力的力臂 l2＝r＝ AB， 根据杠杆的平衡条件可得 F×4AB＝120 N× AB。 所以施加在铁球上的力至少为 45 N。 故 B 正确。 答案：B 题型解法：杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，所以要使施加的动力为最小的动力，在阻力和阻力臂乘积不变的情况下，只要使动力臂最长，施加的力即为所求的最小力。 第 1 节 杠 杆 -16- ■题型二 杠杆的动态平衡问题 例 2 （南充中考）如图，用一个始终水平向右的力 F，把杠杆 OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力 F 的大小将 （ ） A． 变大 B． 不变 C． 变小 D． 不能确定 解析：如图，用一个始终水平向右的力 F，把杠杆 OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中， 阻力的大小不变（等于物重 G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，动力将变大。 答案：A 第 1 节 杠 杆 -17- 例 3 如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力 F 将重物从 A 位置缓慢提升到 B 位置，在提升重物的过程中，动力 F 的大小变化情况是 _______ _____________；该杠杆属于 ________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 第 1 节 杠 杆 -18- 解析：将重物从 A 位置缓慢提升到 B 位置，动力 F 方向始终垂直于杠杆，所以动力臂长度为杠杆的长且大小不变；当杠杆在水平位置时，阻力的力 臂最大，且阻力大小不变（等于物重），根据杠杆平衡条件 F1l1＝F2l2 可知，此时动力最大，所以杠杆转动的过程中动力先变大、后变小。 杠杆的动力臂始终大于阻力臂，所以该杠杆属于省力杠杆。 答案：先变大后变小 省力 题型解法：解决杠杆的动态平衡问题，一般遵循以下步骤：（1）作出力的作用点的运动轨迹； （2）确定力的作用线的运动方向；（3）确定力臂的 变化规律；（4）结合杠杆的平衡条件进行分析。 第 1 节 杠 杆 -19- ■题型三 探究杠杆的平衡条件 例 4 （百色中考）在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（每小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为 1 N 的钩码。 （1）为了便于测量力臂要将如图甲所示杠杆调节在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往 _______ （选填“左”或“右”）调； 第 1 节 杠 杆 -20- （2）杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景 如图乙、丙、丁所示，两边钩码的重力分别为动力 F1 和阻力 F2，对应的力臂为 l1 和 l2，由此可得杠杆的平衡条件为： ______________。 实验中进行多次实验的目的是 _______（选填“A”或“B”）； A． 取平均值减少误差 B． 使实验结论具有普遍性 （3）将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉 1个， 则杠杆 ____________（选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）； （4）如图所示，用细绳竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F 为 _________ N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力 F 大小将 ______ （选填“变大”“不变”或“变小”）。 第 1 节 杠 杆 -21- 解析：（1）由图甲知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。 （2）根据图乙、丙、丁，可得杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2（或动力×动力臂＝阻力×阻力臂）；本实验为探究性实验，多次实验是为了得出普遍性结论，避免偶然性，故选 B。 （3）设杠杆每个格的长度为 l，每个钩码重为 G，如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉 1 个，左端： 2G×4l＝8Gl，右端：G×6l＝6Gl，左端大于右端，故左端 下沉。 （4）设杠杆每个格的长度为 l，每个钩码的重力 为 G＝1 N，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2，2G·2l＝F· 4l，解得 F＝G＝1 N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力 F 向左倾斜时，此时 F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。 第 1 节 杠 杆 -22- 答案：（1）右 （2）F1l1＝F2l2（动力×动力臂＝阻力×阻力臂） B （3）左端下沉 （4）1 变大 题型解法：调节杠杆平衡时，平衡螺母应向偏 高的一端移动，使杠杆在水平位置平衡；探究杠杆的平衡条件时，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于直接读出力臂的大小，同时能消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，使实验操作更简单；实验时，如果只用一组数据就得出结论，偶然性太大，应获取多组实验数据归纳出普遍规律； 如果作用在杠杆上的力的方向不与杠杆垂直，则该力的力臂变短，力会变大。 第 1 节 杠 杆 -23- ■题型四 力臂及其相关作图 例 5 （晋城一模）为保障人们的出行安全，铁路工人每时每刻都在确保铁路安全。如图所示的是工人用道钉撬撬起枕木上的道钉的示意图，请在图中作出作用在 A 点的最小动力 F1 的示意图和阻力 F2 的力臂。 解析：由题图知，支点 O、阻力 F2 和阻力臂已确定，动力臂越大，动力越小，要使动力 F1 最小，则需使动力臂最大，即 OA 为动力臂。 第 1 节 杠 杆 -24- 答案：如下图所示 题型解法：杠杆的五要素是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。作图的要诀是三定一作一标，即确定支点，确定动力（或阻力）；确定动力（或阻力）的作用线；从支点向动力（或阻力）的作用线作垂线段；标出力臂。另外，要根据动力和阻力的作用效果来确定动力和阻力的方向（动力使杠杆旋转，阻力阻碍杠杆旋转）。 1. 杠杆 （1）定义：在力的作用下能绕着 ___________ 转动的硬棒叫做杠杆。 （2）五要素：支点 O、动力 F1、阻力 F2、动力臂 l1（从支点到 ________ 的距离）、阻力臂 l2（从支点到 ___________ 的距离）。 （3）注意：力臂是指点到线（“支点”到“力的作用线”）的距离，而不是点到点（“支点”到“力的作用 点”）的距离。 （4）画力臂：一定点，二画线（力的作用线），三作垂线段，四标注。 2. 杠杆的平衡条件 （1）当杠杆处于 ________ 或 __________ 状态时，我们就说杠杆平衡了。杠杆的平衡条件：动力×_______ =阻力×________，即 _____________。 说明：探究杠杆的平衡条件实验中，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂；把杠杆的中心作为支点， 目的是排除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 -1- 12.1 杠 杆 ▍课前预习/新知导引 （2）杠杆的最小力问题 条件：由杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 可知，当阻力和阻力臂不变时，要使作用在杠杆上的动力 F1 最小，其相应的 ________ 应为最大值。 方法：①找最大动力臂：动力作用点确定时，支点和动力作用点的连线即为最大动力臂；动力作用点没确定时，支点到杠杆上最远点的连线即为最大动力臂。 ②作最小动力的示意图：过动力作用点作动力臂的垂线，标注箭头和字母（注意力的方向）。 3. 生活中的杠杆 （1）等臂杠杆：动力臂 ______ 阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离，如跷跷板等。 （2）省力杠杆：动力臂 ______ 阻力臂，能 ______力，但 ______ 距离，如撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳等。 （3）费力杠杆：动力臂 ______ 阻力臂，______ 省力，但 ______ 距离，如理发剪刀、钓鱼竿、镊子等。 -2- 12.1 杠 杆 12.1 杠 杆 -3- ■考点 1 杠 杆 1. 关于杠杆的有关概念，下列说法中正确的是（ ） A． 动力作用点到支点的距离为动力臂 B． 力臂一定在杠杆上 C． 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D． 支点到动力作用线的垂直距离为动力臂 ▍考点集训/夯实基础 2. 如图所示的杠杆中，动力的力臂用 l 表示，图中所画力臂正确的是 （ ） 3. 钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图所示，其支点位于图中的 ____ 点，动力作用点在 ____ 点处，阻力作用点在 ____ 点处。 （第 3 题图） -4- 12.1 杠 杆 ■考点 2 杠杆的平衡条件 4. 如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码，下列说法正确的是 （ ） A． 左端下沉 B． 右端下沉 C． 仍然平衡 D． 无法判断 （第 4 题图） （第 5 题图） 5. 如图所示，杠杆始终在水平位置平衡，作用在杠杆 B 点的力在位置 1 时为 F1，在位置 2 时为 F2，则 F1 与 F2 的大小关系是 （ ） A． F1＜F2 B． F1=F2 C． F1＞F2 D． 无法判断 -5- 12.1 杠 杆 6. 如图所示，轻质杠杆 OA 中点 C 悬挂重为 60 N 的物体，在 A 端施加一竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，则力 F 的大小是 ______ N，保持 F 的方向不变，将杠杆从 A 位置匀速提升到 B 位置的过程中，力 F 将 ______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （第 6 题图） -6- 12.1 杠 杆 ■考点 3 生活中的杠杆 7.（教材 P80，T3 改编）用如图所示的指甲刀剪指甲时，以 O 为支点的杠杆AOB 属于 （ ） A． 省力杠杆 B． 费力杠杆 C． 等臂杠杆 D． 无法确定 （第 7 题图） 8. 筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。在正常使用筷子用餐时，筷子属于 （ ） A． 费力杠杆，但省距离 B． 省力杠杆，且省距离 C． 省力杠杆，但费距离 D． 等臂杠杆，即不省力也不费力 -7- 12.1 杠 杆 1.（1）固定点 （2）动力作用线 阻力作用线 2.（1）静止 匀速转动 动力臂 阻力臂 F1l1= F2l2 （2）动力臂 l1 3.（1）等于 （2）大于 省 费 （3）小于 不能 省 -1- 第十二章 简单机械 ▍课前预习/新知导引 12.1 杠 杆 第十二章 简单机械 -2- 1. D 提示： 动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，故 A 错误、D 正确；力臂是支点到力的作用线的距离，不一定在杠杆上，故 B 错误；支点是指杠杆在力的作用下绕着转动的固定点，不一定在杠杆的中间位置，故 C 错误。 2. D 提示：动力的力臂的作法是过支点作动力作用线的垂线段，而 A、B 图中线段与动力作用线不垂直，所以 A、B选项错误；C 图中，表示力臂的不是支点到动力作用线的垂线段，故 C 选项错误，只有 D 选项正确。 3. A B C 提示：钓鱼时，阻力作用在 C 点，动力作用在 B 点，则 A 为支点。 4. B 提示：设每个钩码的重力为 G，每个小格的长度为 l，根据杠杆平衡条件，若两侧各去掉一个钩码，则：左边=G×3l；右边=2G×2l；右边乘积大于左边乘积，所以右端下沉。 ▍考点集训/夯实基础 第十二章 简单机械 -3- 5. C 提示：如下图所示，动力在位置 2 时，动力臂是 OB，动力在位置 1 时，动力臂是 OC，OC＜OB，阻力和阻力臂一定时，动力臂增大，动力减小，所以 F1＞F2。 6. 30 不变 提示：如下图，杠杆在 A 位置，lOA=2lOC，因为杠杆平衡，所以 FlOA=GlOC，所以 ×60 N=30 N。杠杆在 B 位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为 G，因为△OC′D∽△OA′B，所以 ，因为杠杆平衡，所以 F′lOA′=GlOC′，所以 × 60 N=30 N。由此可知当杠杆从 A 位置匀速提到 B 位置的过程中，力 F 的大小不变。 第十二章 简单机械 -4- 7. A 提示：由图可知，指甲刀剪指甲时，以 O 为支点，动力作用在 A 点，阻力作用在 B 点，可知动力臂大于阻力臂，所以杠杆 AOB 属于省力杠杆。 8. A 提示：筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但能省距离。 $$