江西省赣州市会昌中等专业学校2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

密 封 线 班 级 姓 名 考 号 封 线 内 不 得 答 题 第 1 页 共 2 页 绝密★启用前（HCZZ） 会昌中等专业学校 2024 年春高一下学期期末考试 《数学》试卷 适用班级： 23 级职高班 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一、是非选择题，本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。对每小 题的对错做出判断，对的选√，错的选×。 1. �0 = 1 ……………………………………………………………… （√ ×） 2.��2+ ��5=1 ……………………………………………………… （√ ×） 3.对数函数的图像必过定点（0,1）………………………………… （√ ×） 4. 20222022 35  …………………………………………………………… （√ ×） 5.已知点� 3,2 ，点� −3,4 ，则线段 AB 的中点坐标是 0,3 ………… （√ ×） 6已知直线�: y=x-2 在 y 轴上的截距为 2…………… ……………（√ ×） 7. 直线 0 yx 与 0522  yx 垂直………………………………… （√ ×） 8. 4 83 = 8 4 3 ………………………………………………………… （√ ×） 9 圆 5)2()3( 22  yx 的圆心坐标是（3，-2）………………………（√ ×） 10.圆柱的两个底面可以不平行……………………………………… （√ ×） 二、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 11.已知 点� 3,2 ，点� −3,4 ，则 �� 为( ) A.5 B.40 C.2 D.2 10 12.指数函数� = 3�的定义域为（ ） A． 0, + ∞ B.R C. −∞,0 D.∅ 13.过点  1, 3 且与直线 2 1 0x y   平行的直线方程是（ ） A． 2 7 0x y   B． 2 5 0x y   C． 2 1 0x y   D． 2 5 0x y   14.从 1、2、3、4、5 五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ ） A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 15.下图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体可能是（ ） 16.圆  2 21 4x y   的圆心到直线 5y x  的距离为（ ） A．1 B．2 C． 2 D．2 2 17.在太阳光的照射下，正方形在底面上的投影不可能是（ ） A．正方形 B．菱形 C．线段 D．梯形 18.电视台从已确认编号的 10000 名观众中随机抽取 10 名幸运观众，采用系统抽 样的方法进行抽取，分段间隔为（ ） A．10 B．100 C．1000 D．100 座位号 A． B． C． D． 主视图 左视图 俯视图 密 封 线 内 不 得 答 题 第 2 页 共 2 页 三、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 19.事件 A={水中捞月}是 _______________事件（“随机”“必然”“不可能”） 20.���3 1 = 21.圆     2 21 2 3x y    的圆心坐标为 22.已知球的半径为 3，则球的体积为______________ 23.已知直线�: y=x-2,则斜率为______________ 24.直立放置的圆柱，其主视图是___________形。 四．解答题 ：本大题共 6 小题，25~28 小题每小题 8 分，29~30 小题 每小题 9 分，共 50 分.请写出必要的解答过程. 25.(8 分)计算：�� 2 + 2 �� 5 + ��2 − ��1000 26.（8 分）已知指数函数 )10()(  aaaxf x 且 .且过点（1,2） (1)求 )x(f 的函数解析式； (2)如果 )5()2m( ff  ，求实数 m的取值范围. 27.（8分）已知正方体的边长为 3cm，求它的表面积与体积。 28.（8分）已知直线 0743  yxl： . (1)求直线 l的斜率； (2)若直线 m 与 l平行，且过点（0,2），求直线m 的方程. 29. （9 分）一个罐子里有 20 个玻璃球，其中红色球有 6个，黑色球有 4个，白 色球有 10 个，如果从罐子里随机抽取一个球，求： （1）取到红色玻璃球的概率 （2）取到白色玻璃球的概率 （3）取到的玻璃球不是红色的概率 30. （9 分）已知：圆 122 yx （1）判断点 A（2,0）与圆有几条切线 （2）过点 A与圆相切的直线 l 的一般方程