江西省赣州市会昌中等专业学校2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题

密 封 线 班 级 姓 名 考 号 封 线 内 不 得 答 题 第 1 页 共 2 页 绝密★启用前（HCZZ） 一、判断题（共 10小题，每小题 3 分，共 30 分,对的选 A，错的选 B 会昌中等专业学校 2024 年春高二下学期期末考试 《数学》试卷 适用班级：22级职高班 ） 1．数列 1，3，5，7，8，10是等差数列． ………………………………………………（A B） 2．2cos2x﹣1＝cos2x. ……………………………………………………………………（A B） 3．存在 x，使得 sinx+cosx＝2. ……………………………………………………………（A B） 4．数列的通项公式为 ，则 a3＝8．………………………………………（A B） 5．抛掷一颗骰子，点数不大于 3的概率是 ．…………………………………………（A B） 6 ． 从 3 名 男 生 和 4 名 女 生 中 各 选 1 人 去 参 加 演 讲 比 赛 ， 共 有 12 种 选 法．…………………………………………………………………………………………（A B） 7． 在△ ABC 中 ，若 ∠ A，∠ B， ∠ C 的 对边 分别 是 a， b， c， 则 c2 ＝ a2+b2 ﹣ 2abcosC． …………………………………………………………………………………（A B） 8 ． 从 A 城 市 到 B 城 市 共 有 6 个 地 铁 站 ， 需 要 制 定 �62 种 票 价．…………………………………………………………………………………………（A B） 9．由 1，2，3可以排成没有重复数字的三位数 6个．………………………………………（A B） 10．在△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 sinA＞sinB，则 a＞b．.…………………… （A B） 二、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11．数列{an}的通项公式 ，则 a3＝（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 12．函数 y＝sin（2x+ ）的最小正周期是（ ） A．1 B．2 C．π D．2π 13．为了得到函数 的图象，可以将函数 y＝cosx的图象（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 14．某一批种子的发芽率为 ．从中随机选择 4颗种子进行播种，那么恰有 2颗种子发芽的概 率为（ ） A． B． C． D． 15．sin14°cos16°+cos14°sin16°＝（ ） A． B． C． D． 16．已知 ，则 n＝（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 17．某次考试的选做题部分，要求在第 1题的 4个小题中选做 2个小题，在第 2题的 6个小题 中选做 2个小题，则不同的选法有（ ）种． A． B． C． D． 18．（1+x）10展开式中的第 4项是（ ） A．210x4 B．120x3 C．210x3 D．120x4 座位号 题 号 一 二 三 四 总分 得 分 密 封 线 内 不 得 答 题 第 2 页 共 2 页 三、填空题（共 6小题，每小题 5分，共 30 分） 19．求值：cos40°cos10°+sin40°sin10°＝ ． 20．30与 18的等差中项是 ． 21．从 10名候选人中选取 2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是 ． 22．从 1， 2， 3， 4， 5 这五个数字中任取两数，则所取两数均为奇数的概率 是 ． 23．已知随机变量ξ服从二项分布 B（6，0.5），则 E（ξ）＝ ； 24．二项式（2x﹣1）4的展开式中 x3的系数为 ． 四、解答题（共 6小题，25~27 每小题 8分，29~30 每小题 9分，共 50 分） 25．一个袋中装有 3个白球和 2个黑球，从中任取 3个，其中所含白球的个数为ξ． （1）求ξ的值及其分布列； （2）求 P（ξ＝2）及 E（ξ）． 26．已知数列{bn}是等比数列，b1＝3，b4＝24． （1）求该数列的公比 q和 b7． （2）求该数列前 7项的和． 27．从 6名员工中，选出 2名员工． （1）去参加工作培训，共有多少种不同的选法？ （2）分别担任组长与副组长，共有多少种不同的选法？ 28．已知 ，分别求 sin （α+β），cos（α﹣β）的值． 29．在△ABC中内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 a＝2 ，c＝2 ，∠A＝60°. （1）求 sinC的值； （2）求 b边的长. 30．已知等差数列{an}中，an＝5n﹣1． （1）求首项 a1和公差 d； （2）若 an＝74，求 n的值； （3）求该数列前 10项的和 S10．