第四单元比和按比例分配（单元测试）-2023-2024学年六年级上册数学西师大版

西师大版六年级上册第四单元过关检测卷B卷 一、选择题 1．行一段路，甲要8小时，乙要6小时，甲、乙的速度比是（    ）。 A．8∶6 B．4∶3 C．3∶4 2．配制混泥土，水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，我知道水泥与石子的比是（    ）。 A． B．1∶3 C．2∶1 3．15：28也可以写成，读作（　　） A．二十八分之十五 B．15比28 C．28比15 4．一个圆的周长与它半径的比值是（    ）。 A．π B．2π C．3.14 5．据《人民网》报道：教育部在今年4月22日首次向全国中小学生发布《阅读指导目录》，供学生自主选择阅读。《目录》分为小学、初中、高中三个学段，共300种书目，三个学段的书目比是11∶10∶9，其中小学学段有（    ）种书目。 A．100 B．110 C．90 二、填空题 6．一个比的前项是，后项是8。这个比写作( )，化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 7．根据分数与除法的关系填空。                     8．行完相同的一段路，甲用15分钟，乙用20分钟，甲、乙两人所用的时间比是( )，速度比是( )。 9．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是( )三角形。 10．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。 11．甲、乙两数的比是5∶3，乙、丙两数的比是4∶5，那么甲、丙两个数的比是( )。 12．甲数比乙数少，甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（    ），乙数比甲数多。 13．学校按3∶4的比选派男、女生参加歌咏比赛，已知参加比赛的人数在160到170人之间。参加比赛的人数可能是( )人。 三、判断题 14．因为，所以除法、分数、比的意义相同。( ) 15．把5∶9的前项加上45，要使比值不变，后项应加上81。( ) 16．4∶5可以写作,读作五分之四．    ( ) 17．比值是的比只有一个。( ) 18．m∶1.5cm化简后是40∶1。( ) 四、计算题 19．先化简下面各比，并求出比值。 3.6∶18          500毫升∶升     1小时10分∶30分 五、解答题 20．一个计算机活动小组有男生12人，女生8人。请写出男生人数和女生人数的比，再分别写出男生人数、女生人数和小组总人数的比。 21．欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？ 22．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 23．在国庆70周年阅兵中，受阅的05式两栖装甲突击车是当今世界上最先进、水上速度最快的中型两栖突击车。它的水上速度比我国以往两栖战车每小时要快25千米。已知上述两种战车的水上速度比是8∶3，那么05式两栖突击车的水上速度是每小时多少千米？ 24．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】速度＝路程÷时间。把这段路的全长看作单位“1”，甲要8小时，则甲的速度是1÷8＝；乙要6小时，则乙的速度是1÷6＝。用比上，再化成最简分数即可解答。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 则甲、乙的速度比是3∶4。 故答案为：C 2．B 【分析】已知水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，即水泥占2份，沙子占3份，石子占6份；由此可知水泥与石子的比是2∶6，再化简比即可。 【详解】水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，那么水泥与石子的比是： 2∶6 ＝（2÷2）∶（6÷2） ＝1∶3 我知道水泥与石子的比是1∶3。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义及化简比，利用“比的基本性质”进行化简比。 3．B 【详解】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍然按照比的读法去读． 4．B 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；根据比例的意义，求出圆的周长与半径的比；用圆的周长∶圆的半径；再用圆的周长除以圆的半径，即可求出比值。 【详解】设圆的半径为r。 圆的周长：2πr 圆的周长比圆的半径： 2πr∶r＝2π∶1 2π÷1＝2π 故答案为：B 【点睛】根据圆的周长公式、比的意义以及求比值的知识进行解答。 5．B 【分析】已知三个学段的书目比是11∶10∶9，则把小学、初中、高中三个学段的书目种类看作11份、10份、9份，用300÷（11＋10＋9）即可求出每份是多少，进而用乘法即可求出11份是多少。 【详解】300÷（11＋10＋9） ＝300÷30 ＝10（种） 10×11＝110（种） 小学学段有110种书目。 故答案为：B 6． ∶8 1∶30 【分析】前项在前，后项在后，中间用比号连接，据此写出这个比； 将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比； 将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【详解】∶8＝（×）∶（8×）＝1∶30 1÷30＝ 所以，一个比的前项是，后项是8。这个比写作∶8，化成最简单的整数比是1∶30，比值是。 7．；5；8；5；8；8 【分析】根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项）,据此解答。 【详解】 （分母和除数相同即可，答案不唯一） 8． 3∶4 4∶3 【分析】用甲走完一段路的时间比乙走完一段路的时间，再利用比例的基本性质化简即可；把一段路的长度看作“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，写出对应的比再化简即可。 【详解】15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4 【点睛】关键是根据问题，找出对应的量，写出对应的比化简即可。由此可见，路程相同，速度比与时间成反比。 9．锐角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的度数，即可求出这个三角形最大内角的度数。最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 80°＜90° 三角形最大的内角是80°，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。 10．16 【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。 【详解】24×＝16（吨） 古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。 11．4∶3 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。以乙数为标准，根据比的基本性质，将两个比的乙数都化成12，即可统一三个数的比，据此再确定甲、丙两个数的比。 【详解】5∶3＝（5×4）∶（3×4）＝20∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 甲∶乙∶丙＝20∶12∶15 则甲∶丙＝20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3 甲、乙两数的比是5∶3，乙、丙两数的比是4∶5，那么甲、丙两个数的比是4∶3。 12．；3∶2； 【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数少，甲数是乙数的（1－），根据分数与比的关系，可写出甲数与乙数的比是2∶3，乙数与甲数的比是3∶2，然后根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（3－2）÷2即可求出乙数比甲数多几分之几。 【详解】1－＝ 甲数是乙数的 乙数与甲数的比是3∶2； （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 乙数比甲数多。 【点睛】本题主要考查了比和分数的关系以及互化，明确求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数。 13．161或168人 【分析】根据“男、女生人数的比是3∶4”可得参加比赛的总人数对应的总份数为：4＋3＝7（份）那么总人数应是7的倍数，在160到170人之间，找出复合条件的数即可。 【详解】4＋3＝7（份） 那么总人数应是7的倍数，在160到170人之间 161÷7＝23 168÷7＝24 参加比赛的人数可能是161或168人。 【点睛】本题结合实际情况考查了倍数应用题，关键是得出人数是7的倍数。 14．× 【分析】除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数；比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。据此解答。 【详解】通过分析可得：除法是一种运算，分数是一个数值，比表示两个数的关系，它们的意义不同，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项扩大的倍数，从而确定后项的值，然后求解即可。 【详解】（5＋45）÷5 ＝50÷5 ＝10 9×10－9 ＝90－9 ＝81 则要使比值不变，后项应加上81。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 16．× 【详解】略 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】先统一单位，m∶1.5cm＝60cm∶1.5cm，再前项和后项同时乘10，将其转化为600∶15，最后前项和后项同时除以15即可。 【详解】m∶1.5cm＝60cm∶1.5cm＝（60×10）∶（1.5×10）＝600∶15＝（600÷15）∶（15÷15）＝40∶1 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握化简比的方法是解答本题的关键。 19．1∶5，；16∶1，16；2∶1，2；7∶3， 【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值。 【详解】3.6∶18＝（3.6÷3.6）∶（18÷3.6）＝1∶5＝1÷5＝ 500毫升∶升＝500毫升∶250毫升＝（500÷250）∶（250÷250）＝2∶1＝2÷1＝2 1小时10分∶30分＝70分∶30分＝（70÷10）∶（30÷10）＝7∶3＝7÷3＝ 20．男生人数和女生人数的比是3∶2，男生人数和小组总人数的比是3∶5，女生人数和小组总人数的比是2∶5 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】男生人数和女生人数的比是12∶8＝3∶2，男生人数和小组总人数的比是12∶（12＋8）＝12∶20＝3∶5，女生人数和小组总人数的比是8∶（12＋8）＝8∶20＝2∶5。 答：男生人数和女生人数的比是3∶2，男生人数和小组总人数的比是3∶5，女生人数和小组总人数的比是2∶5。 【点睛】关键是理解比的意义，化简比根据比的基本性质。 21．两杯糖水一样甜 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】欢欢的糖水中糖与水的比为30克∶210克＝（30÷30）∶（210÷30）＝1∶7； 笑笑的糖水中糖与水的比为40克∶280克＝（40÷40）∶（280÷40）＝1∶7； 1∶7＝1∶7，所以两杯糖水一样甜。 【点睛】本题是通过比较两杯糖水中糖与水的比，来比较哪杯糖水更甜一些，也可以通过比较糖水与水的比来确定，但意义都是一样，都是在比较含糖度。 22．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 23．40千米 【分析】已知5式两栖突击车的水上速度和我国以往两栖战车的水上速度比是8∶3，则把它们的速度分别看作8份和3份，又已知5式两栖突击车的水上速度比我国以往两栖战车每小时要快25千米，则用25÷（8－3）即可求出每份是多少，进而乘8即可求出8份。 【详解】25÷（8－3）×8 ＝25÷5×8 ＝5×8 ＝40（千米） 答：05式两栖突击车的水上速度是每小时40千米。 24．盐水鸭：24元；板鸭：40元 【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。 【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。 6×3x＋5×5x＝344 18x＋25x＝344 43x＝344 x＝344÷43 x＝8 盐水鸭单价：8×3＝24（元） 板鸭单价：8×5＝40（元） 答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。 答案第8页，共8页 答案第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 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