重庆市卓越中职联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
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2023-2024学年第二学期高二年级期末考试
数学 (共 100 分)
一、单项选择题 (共 10 小题, 每小题 6 分, 共 60 分) 在每个小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 
,则 
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 若函数 
,且 
,则 
A. -3 B. 5 C. 10 D. 11
3. 不等式 
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 函数 
的图像必经过的点是
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 不等式 
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 某学校二年级有 8 个班, 甲、乙两人从外地转到该年级插班, 如果他们都不选八班, 则他们不同的选择方法共有 ( )
A. 14 种 B. 49 种 C. 56 种 D. 64 种
7. 若 
,且 
,则下列判断正确的是
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 双曲线 
的离心率是
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 若奇函数 
在 
上的解析式为 
,则 
的值为
A. 5 B. 
C. -5 D. 
10. 已知函数 
,且 
,则该函数的最大值和最小值分别为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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11. (本小题满分 14 分, 其中 (1) 小问 7 分, (2) 小问 7 分)
已知在等差数列 
中, 
.
(1) 求数列 的通项公式;
(2) 在数列 
中,若 
,且 
,数列 的前 
项和为 252,求 的值.
12. (本小题满分 13 分, 其中 (1) 小问 5 分, (2) 小问 8 分)
已知函数 
,求:
(1) 函数的最小正周期;
(2) 函数的单调区间.
13. (本小题满分 13 分, 其中 (1) 小问 5 分, (2) 小问 8 分)
如图所示, 
是椭圆 
的两个焦点, 
.
(1) 求椭圆 的标准方程;
(2) 圆 
以 
为圆心,且半径为 
,直线 
经过点 
且与圆 相切,分别求圆 的标
准方程和直线 的方程.
第 13 题图
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重庆市卓越中职联盟数学答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D | D | C | C | A | B | D | A | C | C |
1. 已知集合 ,则
A. B. 
C. D.
【答案】D
【解析】 ，所以
故选D
2. 若函数 
,且 
,则 
A. -3 B. 5 C. 10 D. 11
【答案】D
【解析】 因为，
,所以
=5， 
故选D
3. 不等式 
的解集为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】 
,所以
>1或<
故选C
4. 函数 
的图像必经过的点是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】指数函数
过定点(0，1)，所以 
，过定点(0，-2)
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