（暑假复习）专题3 分数的意义和加减法（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（苏教版）

暑假复习 专题3 分数的意义和加减法 （核心内容梳理+常考易错题） 一、分数的意义。 二、分数加减法。 一．选择题（共8小题） 1．小明、小华和小芳各编一个中国结，小明用了小时，小芳用了0.75小时，小华做得最快，可能用了（    ）。 A．36分钟 B．小时 C．小时 D．0.9小时 2．下面关于和这两个分数的说法，正确的是（    ）。 A．都是最简分数 B．分数单位相同 C．分数大小相同 D．都是带分数 3．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．乘5 B．加40 C．乘6 4．甲、乙、丙进行跑步比赛，跑完全程，甲用了，乙用了分，丙用了分是大于1的自然数）。冠军是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．下列式子中，计算结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 6．分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取（    ）作为公分母。 A．m＋n B．m C．mn 7．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（    ）。 A．和 B．和 C．和 8．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？（    ） A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 二．填空题（共8小题） 9．一盒果汁，妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的。 求的是( )。 求的是( )。 10．甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。( )耕的最多，( )耕的最少。 11．周末，妈妈买了一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了，她们一共吃了这个西瓜的( )，还剩下这个西瓜的( )。 12．a是大于0的自然数。当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。 13．有一根绳子，第一次截去它的，第二次截去剩下的，两次共截去这根绳子的。 14．买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的。( )原来的零花钱多一些。 15．一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是( )。 16．在（    ）里填最简分数。 15分＝( )时      125千克＝( )吨        400平方米＝( )公顷 三、计算题（共3小题） 17．用分数表示各题的商，是假分数的化成整数。 5÷13          40÷8           63÷7 18．把下面的分数化成最简分数。                   19．把下面各组分数通分。 和　     　和　    　和 四．解答题（共8小题） 20．水果商店原有苹果、橙子、梨各60箱，销售几天后，苹果还剩，橙子还剩，梨还剩。算一算，哪种水果销售得最好？ 21．奶奶用一袋面粉包饺子、做馒头，包饺子用了这袋面粉的，做馒头用了这袋面粉的。包饺子和做馒头相比较，哪一种用的面粉多？ 22．《三国志》是由西晋史学家陈寿所著，二十四史之一，全书一共六十五卷，《魏书》三十卷，《蜀书》十五卷，《吴书》二十卷。《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数分别占总卷数的几分之几？（结果用最简分数表示） 23．一袋糖果共3千克。把这袋糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的几分之几？每个小朋友分得几分之几千克？ 24．洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？ 25．学校实验农场菜地面积公顷，其中种黄瓜，种辣椒，茄子与辣椒一样多。这块地用完了吗？（列式解答） 26．餐厅里存放了一些面粉，第一周用去吨，第二周用去吨，第三周用去的比前两周用去的总数多吨。第三周用去多少吨？ 27．生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四大类。物业人员对幸福小区上周生活垃圾进行了调查，调查情况如下： 垃圾分类 可回收物 有害垃圾 厨余垃圾 其他垃圾 占生活垃圾总量的几分之几 ？ （1）可回收物占生活垃圾总量的几分之几？ （2）可回收物、厨余垃圾和其他垃圾共占生活垃圾总量的几分之几？ （3）在这四类生活垃圾中，最多的是什么垃圾？ 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，题目中出现了分数和小数，可以把分数化成小数，即用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留两位小数，再比较大小，据此解答。 【解答】因为＝4÷5＝0.8，0.75＜0.8，所以，小华最快，所以用的时间应该少于0.75小时。 A．由低级单位分钟转换成高级单位小时，除以进率60，36分钟＝36÷60（小时），，符合题意。 B．小时＝3÷4（小时），不符合题意。 C．小时＝5÷6（小时），，不符合题意。 D．0.9＞0.75，不符合题意。 故答案为：A 2．【分析】分子和分母互质的分数是最简分数；一个分数的分数单位，分子是1，分母是分数的分母；由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。 【解答】A．不是最简分数，不正确； B．的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位相同，不正确； C．，分数大小相同，正确； D．和都是真分数，不是带分数，不正确。 故答案为： 【点评】本题考查分数，解答本题的关键是掌握最简分数、分数单位、带分数的概念。 3．【分析】根据题意，先将的分母加上40，求出变化后的分母，再用除法求出分母变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分子也要扩大相同的倍数，分数的值才不变，据此解答即可。 【解答】（8＋40）÷8 ＝48÷8 ＝6 所以，的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘6； 故选：C 4．【分析】根据同分子分数大小比较的方法可得：分子相同，分母大的分数越小。据此比较三人用时大小，用时最短的跑得最快，据此解答即可。 【解答】甲用了，乙用了分，丙用了分，因为，所以，则冠军是乙。 故答案为：B 【点评】本题考查分数大小比较，解答本题的关键是掌握同分子分数大小比较的方法。 5．【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法：先通分为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。 据此，先求出各个式子的结果，再找出计算结果大于1的即可。 【解答】A．＝＝，＜1； B．＝＝，＞1； C．＝1； D．＝＝，＜1； 故答案为：B 6．【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【解答】已知m和n是互质数，那么m和n的最小公倍数是mn； 分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取mn作为公分母。 故答案为：C 【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法以及两个数的最小公倍数的求法是解题的关键。 7．【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。 【解答】A．＋ ＝＋ ＝ B．＋ ＝＋ ＝ C．＋ ＝＋ ＝ 故答案为：C 【点评】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。 8．【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次一饮而尽；说明小明这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1＞；小明喝的果汁多。 故答案为：A 【点评】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。 二．填空题（共8小题） 9．【分析】把一盒果汁质量看成单位“1”，妈妈喝了，爸爸比妈妈多喝了这盒果汁的，根据加法的意义，那么爸爸喝了这盒果汁的； 把一盒果汁质量看成单位“1”，妈妈喝了，则剩下一盒果汁的1－。 【解答】＝ 求的是爸爸喝了这盒果汁的分率。 ＝ 求的是妈妈喝完后剩下这盒果汁的分率。 【点评】此题主要考查分数加减法的实际应用。 10．【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。 甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。甲耕的最多，丙耕的最少。 【点评】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。 11．【分析】将这个西瓜看作单位“1”，红红吃了这个西瓜的几分之几＋妈妈吃了这个西瓜的几分之几＝她们一共吃了这个西瓜的几分之几；1－她们一共吃了这个西瓜的几分之几＝还剩下这个西瓜的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】＋＝＋＝ 1－＝ 她们一共吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的。 12．【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】是真分数，则a＞6；因为＞＞＞……，所以当a＝7时，是最大的真分数。 是假分数，则a≥6；因为＜＜＜＜……，所以当a＝6时，是最小的假分数。 13．【分析】将这根绳子看成单位“1”，第一次截去它的，是将这根绳子平均分成5份，截去1份，剩下4份。第二次截去剩下的，是将剩下的绳子看成单位“1”，也就是将剩下的4份平均分成4份，第二次截去的是这剩下4份中的1份，也就是这根绳子的。两次一共减去这根绳子的。 【解答】 两次共截去这根绳子的。 14．【分析】根据分数大小的比较方法，先将两个分数先通分，由于花的钱数一样，所以看哪一个分数大，谁用的零花钱就多，原来的零花钱就是少，反之谁用的零花钱就少，原来的零花钱就多，据此解答。 【解答】＝ ＝ 因为＜，所以＜，即小芳用的零花钱多些，小芳原来零花钱少些，小明原来的零花钱多。 买一本同样的书，小明用了自己所有零花钱的，小芳用了自己所有零花钱的。小明原来的零花钱多一些。 15．【分析】根据题意，将这个结果倒推求解，从结果出发，逐步向前一步一步推理。在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算。即：把3化成假分数，再分母乘5，分子除以2，再根据分数的基本性质，化成分子和分母只有公因数1的最简分数，即可推出原来的分数。 【解答】根据分析可得： 一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是。 16．【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，据此解答。 【解答】15分＝15÷60＝时 125千克＝125÷1000＝吨 400平方米＝400÷10000＝公顷 三．计算题（共3小题） 17．【分析】由分数与除法的关系可知，a÷b＝（b≠0），假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【解答】5÷13＝ 40÷8＝＝5 63÷7＝＝9 18．【分析】利用分数的基本性质将分数约分成最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数分数的大小不变。 【解答】；；； ；； 19．【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝ 和 ＝＝ ＝＝ 四．解答题（共8小题） 20．【分析】因为三种水果的总箱数相同，所以求哪种水果销售得最好，只需比较销售几天后，三种水果还剩总箱数的几分之几即可，剩下的量最少，这种水果就销售得最好。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较； 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】 ，即。 梨剩下的最少，所以梨销售得最好。 答：梨销售得最好。 21．【分析】把两个分数通分成同分母分数，直接比较分子的大小，即可比较出分数的大小。 【解答】   ，所以 答：做馒头用的面粉多。 22．【分析】求一个数是另外一个数的几分之几用除法，用这个数÷另外一个数，最后的分数要利用分数的基本性质约分成最简分数。 【解答】       答：《魏书》占总卷数的，《蜀书》占总卷数的，《吴书》占总卷数的。 23．【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，平均分成5份，求每个小朋友得到这袋糖果的几分之几，用1÷5解答；求每个小朋友得到几分之几千克的糖果，用这袋糖果的质量3千克÷5解答。 【解答】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 答：每个小朋友分得这袋糖果的，每个小朋友分得千克。 【点评】解答本题的关键是弄清楚求的是分率还是具体数量，分率不能带单位名称，具体数量带单位名称。 24．【分析】粉色系的约占总数的，白色系的约占，粉色系与白色系的和约占总数的（）；红色系约占总数的，用减去（），所得结果即为红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几。 【解答】 答：红色系比粉色系与白色系的和多占总数的。 25．【分析】把菜地面积看作单位“1”，已知其中种黄瓜，种辣椒，茄子与辣椒一样多，那么茄子占总面积的，把种黄瓜、辣椒、茄子占的菜地面积的分率相加，再和1进行比较即可解答。 【解答】 答：这块地没用完。 26．【分析】用第一周用去面粉的重量＋第二周用去面粉的重量，求出第一周和第二周用去面粉的总重量；第三周用去的比前两周用去的总数多吨，再用第一周和第二周用去面粉的重量价吨，即可求出第三周用去面粉的重量。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（吨） 答：第三周用去吨。 27．【分析】（1）将生活垃圾总量看作单位“1”，1－有害垃圾占几分之几－厨余垃圾占几分之几－其他垃圾占几分之几＝可回收物占生活垃圾总量的几分之几； （2）1－有害垃圾占生活垃圾总量的几分之几＝可回收物、厨余垃圾和其他垃圾共占生活垃圾总量的几分之几； （3）比较在这四类生活垃圾的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【解答】（1） 答：可回收物占生活垃圾总量的。 （2） 答：可回收物、厨余垃圾和其他垃圾共占生活垃圾总量的。 （3）、 答：最多的是厨余垃圾。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$