（暑假复习）专题5 折线统计图（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（苏教版）

暑假复习 专题5 折线统计图 （核心内容梳理+常考易错题） 一、折线统计图 一．选择题（共5小题） 1．下面几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的有（    ）个。 ①六（1）班数学考试获“优秀”、“良好”的学生人数。　 ②明明8岁～12岁身高变化情况。　 ③“四季家园”和“和谐家园”8年房价变化情况。　 ④服装店衬衫和裙子销量变化情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．张明想了解自己6－12岁每年生日测得的身高变化情况，他应该选（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．复式统计表 C．折线统计图 D．单式统计表 3．与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．   B． C．     D．   4．下面是航模组两架飞机在一次比赛中飞行时间和高度的记录。从图中可以看出，飞机起飞后，第（    ）秒，两架飞机处于同一高度。 A．20 B．23 C．15 5．《宋史司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。下面图（    ）比较符合故事情节。 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 6．如图是A、B两市2023年上半年降水量情况统计图。 (1)A市降水量最少的是( )月，只有( )毫米。B市降水量最多的是( )月，有( )毫米。 (2)两个城市降水量差别最大的是( )月，相差( )毫米。 (3)A市上半年平均每月的降水量是( )毫米。（得出保留两位小数） 7．下面是我国某年成品汽油价格变化情况统计图。 (1)92#汽油从( )月份到( )月份价格连续( )个月持续上涨。 (2)95#汽油从( )月份到( )月份价格连续( )个月持续上涨。 (3)92#汽油从( )月份到( )月份价格上涨的最多。 8．看图填空。 学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图。 （1）这个星期的最高气温从星期( )到星期( )保持不变。 （2）星期( )的最高气温与最低气温相差最小，相差( )度。 （3）这个星期的最低气温出现在星期( )。 9．小明旅游期间行车情况统计图。 （1）小明旅行共行了( )千米。 （2）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 （3）不算休息，小明旅游期间行车平均每小时( )千米。 10．下面是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。 (1)爸爸和小明都游了( )米，( )先出发，( )先到达。 (2)小明所用的时间比爸爸多( )秒。 (3)小明游到( )米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游( )米。 (4)爸爸平均每秒游( )米。（得数保留两位小数） 11．李明收集了南京和哈尔滨2021年4月某一周每天的最高气温，结果如下： 南京和哈尔滨某周最高气温统计图 （2021年4月17日~4月23日）    月    日 （1）根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图。 （2）南京（   ）日气温最高，是（    ）摄氏度。 （3）这周中，南京与哈尔滨（    ）日的温差最大，相差（    ）摄氏度。 （4）哈尔滨这一周的平均气温是（    ）摄氏度。 三、操作题（共1小题） 12．下面是某小学2018~2022年一年级新入学的男生、女生患近视的情况统计表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 男生/人 6 13 18 19 35 女生/人 9 22 36 23 48 请根据以上数据，完成下面的统计图，并回答问题。 ①请在相应括号标明纵轴格线的数据。 ②画出复式折线统计图。 ③根据该学校新生男、女生患近视人数的变化规律，预测2023年一年级男、女生患近视的情况会怎样？简单写出你的理由。 四．解答题（共6小题） 13．下面是某市“五一”假期动物园和儿童公园游客人数统计情况。 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 动物园/万人次 3 6.5 9.5 1.5 8 儿童公园/万人次 1.5 2.4 5 0.6 4.5 （1）请根据上表中的数据，画出折线统计图。 （2）从4月29日到5月1日期间，儿童公园游客人数呈（    ）趋势。（选填“上升”或“下降”）。 （3）动物园在“五一”假期期间一共接待游客（    ）万人次。 （4）“五一”假期期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少，根据统计图，请你说说可能是哪一天？为什么？ 14．王老师准备复印一些材料，以下是甲、乙两个店铺的收费标准。 甲店 乙店 每张收费1元，不收加工费。 每次复印收取加工费6元，可以免费复印4张，以后每增加1张，收费0.5元。 例如： 在甲店复印4张，应付（元）在乙店复印4张，应付6元； 复印12张，应付：（元） （1）根据甲、乙两个店铺的收费标准，请将统计表补充完整。 复印张数 收费元 店铺名称 4张 8张 12张 16张 20张 甲店 4元 8元 12元 16元 乙店 6元 10元 （2）根据表中的数据，请将下面的折线统计图补充完整。 甲、乙两店复印收费情况统计图 （3）观察统计图，想一想：复印 张时，两家店铺的收费同样多。 （4）王老师去哪一家店铺复印呢？你有什么建议？ 15．下面是某小学五年级学生2017－2022年患近视情况统计表。 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 男生近视人数/人 13 15 19 27 37 50 女生近视人数/人 10 10 16 26 25 37 （1）根据上表的数据，完成下面的折线统计图。      （2）（    ）年男生、女生患近视的人数相差最多，相差（    ）人。 （3）2017－2022年该小学五年级学生患近视人数的变化趋势是怎样的，你有什么建议？ 16．下面是五（1）班小红、小亮同学一分钟跳绳成绩情况统计图。        （1）每班要派一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，你认为派（    ）去比较合适？原因是什么？ （2）从图中你还能得到哪些信息？（写出两条） 17．下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160    （1）根据表中的数据，画出小红身高的折线统计图。 （2）小红从（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快，这时候需要注意些什么？ 18．垃圾分类可以减少环境污染，节省土地资源，也是社会进步和生态文明的重要标志。下面是某市2015—2022年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量的情况统计表 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 未分类垃圾/万吨 18 16 14 13 8 6 4 2 分类垃圾/万吨 5 6 8 10 15 17 18 20 （1）请你根据表中的数据，制成复式折线统计图。    （2）两种垃圾质量相差最多的是（    ）年，从（    ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （3）2017年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 参考答案 一．选择题（共5小题） 1．【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条或两条以上的折线。 【解答】①六（1）班数学考试获“优秀”、“良好”的学生人数，用单式条形统计图反映比较合适； ②明明8岁～12岁身高变化情况，用单式折线统计图反映比较合适； ③“四季家园”和“和谐家园”8年房价变化情况，用复式折线统计图反映比较合适； ④服装店衬衫和裙子销量变化情况，用复式折线统计图反映比较合适，符合题意； 综上所述，用复式折线统计图反映比较合适的是③④，共有2个。 故答案为：B 【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【解答】根据分析可知，张明想了解自己6－12岁每年生日测得的身高变化情况，他应该选折线统计图。 故答案为：C 3．【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。 【解答】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以 根据分析可知， A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意； B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意； C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意； D．  ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。 故答案为：B 【点评】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。 4．【分析】首先明确实线表示甲飞机的飞行，虚线表示乙飞机的飞行，由复式折线统计图可知，甲飞机和乙飞机起飞后，在15秒时，两架飞机处于同一高度，即可解答。 【解答】航模组两架飞机在一次比赛中飞行时间和高度的记录，从图中可以看出，飞机起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。 故答案选：C 【点评】本题考查观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力。 5．【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】 由分析得：比较符合故事情节。 故答案为：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】（1）依据折线统计图找出对应的点。A市是实线，其中最低点就是最少的降水量，最高点就是最多降水量。B市是虚线，其中最低点就是最少的降水量，最高点就是最多降水量。 （2）依据折线统计图，发现4月份两市之间的降水量相差最大。再用减法列式计算相差多少毫米； （3）平均月降水量＝总降水量÷月份数，由此列式计算，最后的结果不够整除，保留两个小数。 【解答】（1）A市降水量最少的是1月，只有15毫米。B市降水量最多的是6月，有150毫米。 （2）70－5＝65（毫米） 两个城市降水量差别最大的是4月，相差65毫米。 （3）（15＋35＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝383÷6 ≈63.83（毫米） A市上半年平均每月的降水量是63.83毫米。 7．【分析】（1）观察实线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （2）观察虚线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （3）观察实线，4月份到5月份和8月份到9月份，对应汽油价格是下降的；分别计算从5月份到6月份，6月份到7月份和7月份到8月份，对应汽油价格上涨情况，找出价格相差最多的月份即可。 【解答】（1）92#汽油从5月份到8月份价格连续3个月持续上涨。 （2）95#汽油从6月份到8月份价格连续2个月持续上涨。 （3）5月份到6月份：6250－6000＝250（元/吨） 6月份到7月份：6900－6250＝650（元/吨） 7月份到8月份：7350－6900＝450（元/吨） 因为650＞450＞250，所以92#汽油从6月份到7月份价格上涨的最多。 8．【分析】（1）由统计图即可看出这个星期的最高气温从星期几到星期几保持不变，即折线与横轴平行。 （2）根据图中表示的这一星期每天的最高气温与最低的点相差的距离即可确定哪天相差最小；用表示这天的最高气温减最低温度就是相差的温度。 （3）由统计图即可看出这个星期的最低气温出现在星期一。 【解答】（1）由统计图可看出，从星期三到星期五，最高气温都是35度，保持不变。 （2）星期一：31－25＝6度 星期二：33－26＝7度 星期三：35－28＝7度 星期四：35－28＝7度 星期五：35－27＝8度 星期六：32－26＝6度 星期日：30－26＝4度 星期日的最高气温与最低气温相差最小，相差4度。 （3）由统计图可看出这个星期的最低气温是25度，出现在星期一。 【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。 9．【分析】观察统计图的横轴和纵轴，可知横轴表示行车时间，纵轴表示行驶的路程，那么 （1）观察折线的末端，可知小明旅行共行了365千米； （2）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；出发3小时行到230千米处开始休息，途中休息了1小时，出发第4小时时再开始行车； （3）不算休息，小明共行驶了6－1＝5小时，进而用总路程÷行车的时间＝行车的速度。 【解答】（1）小明旅行共行了365千米； （2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时； （3）365÷（6－1） ＝365÷5 ＝73（千米） 【点评】解决此题关键是看懂横轴和纵轴表示的量，进而根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式作出解答即可。 10．【分析】折线统计图的横轴表示时间，每格表示5秒，纵轴表示路程，每格表示10米，实线表示爸爸游泳情况，虚线表示小明游泳情况。折线的起点可以看出出发的时间，折线的末端可以看出到达的时间和路程。折线越陡表示速度越快，越缓表示速度越慢。根据“速度＝路程÷时间”可以求出平均每秒游多少米。 (1)观察实线和虚线的末端，可知爸爸和小明都游了50米；观察实线和虚线的起点，可知爸爸是10秒出发，小明是0秒出发，所以小明先出发；观察折线的末端，爸爸70秒到达，小明75秒到达，所以爸爸先到达。 (2)爸爸10秒出发，70秒到达，用时：70－10＝60（秒） 小明0秒出发，75秒到达，用时75秒； 小明所用时间比爸爸多：75－60＝15（秒） (3)虚线在0到30米时比较陡，30秒以后变缓，所以小明游到30米的时候速度开始慢下来；速度为：30÷20＝1.5（米）。 (4)70－10＝60（秒） 50÷60≈0.83（米） 【点评】此题考查了折线统计图，关键是看懂横轴和纵轴表示的量，进而根据问题从图中找出所需要的信息。 11．【分析】（1）根据表中的数据，用实线和虚线完成两个城市的气温折线统计图。 （2）观察统计图中可知，南京22日气温最高，是27摄氏度。 （3）观察统计图可知，17日与22日两个城市的温差较大，分别计算这两日的温差进行比较。 （4）求哈尔滨这一周的平均气温，用这一周的气温之和除以7即可解答。 【解答】（1） （2）南京22日气温最高，是27摄氏度。 （3）20－8＝12（摄氏度），27－13＝14（摄氏度），14＞12，则这周中，南京与哈尔滨22日的温差最大，相差14摄氏度。 （4）（8＋13＋18＋17＋19＋13＋16）÷7 ＝104÷7 ≈15（摄氏度） 【点评】本题考查复式折线统计图的应用。掌握统计图的画法，能根据图中的信息进行分析、解决问题是解题的关键。 三．操作题（共1小题） 12．①见详解； ②见详解； ③该学校入学的男、女生患近视的人数整体呈上升趋势，预计2023年一年级男、女生患近视人数会进一步增加。（答案不唯一） 【分析】①纵轴上的一格所表示的数据可根据实际情况而定，再依据表格数据，最小是6人，最大是48人，相差40人左右，而纵轴一共有十几格，所以纵轴一格表示5人比较合适； ②根据统计表中提供的信息完成折线统计图； ③观察折线的变化趋势能够预测2023年，一年级男、女生患近视的情况，答案合理即可。（答案不唯一） 【解答】①纵轴格线数据填写见下图； ②完成折线统计图如下图； ③答：该学校入学的男、女生患近视的人数整体呈上升趋势，预测2023年一年级男、女生患近视人数会进一步增加。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是根据提供的已知信息解决实际问题。 四．解答题（共6小题） 13．【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，虚线上的数据代表儿童公园的游客人数，从4月29日到5月1日期间，折线是呈上升的趋势。 （3）把动物园从4月29日到5月3日这段日期之间的所有接待游客的人数全部加起来，即可求出动物园在“五一”假期期间一共接待游客多少万人次。 （4）观察折线统计图，在5月2日这一天，动物园和儿童公园的游客人数急剧下降，说明这一天可能是受天气的影响，也正符合题目中“有一天因为下雨，游客人数急剧减少”的说法。 【解答】（1）如图： （2）从4月29日到5月1日期间，儿童公园游客人数呈上升趋势。 （3）3＋6.5＋9.5＋1.5＋8＝28.5（万人次） 即动物园在“五一”假期期间一共接待游客28.5万人次。 （4）答：可能是5月2日，因为这一天动物园和儿童公园的游客人数都下降。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．【分析】（1）甲店复印20张需付元；乙店：每次复印收取加工费6元，可以免费复印4张，以后每增加1张，收费0.5元，可得加工费6元＋（复印张数－免费复印4张）×0.5＝复印费用，据此计算乙店复印8张，12张，20张的价钱。 （2）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。 （3）观察折线统计图，发现两条折线在复印8张时相较于同一点，此时费用一样多，所以复印8张时，两家店铺的收费同样多。 （4）观察折线统计图，发现两条折线在复印8张时相较于同一点，此时费用一样多，当复印张数超过8张时，选乙店便宜，当复印张数少于8张时选择甲店比较便宜，所以王老师复印的超过8张就去乙店复印划算，当复印张数少于8张时选择甲店比较划算，答案合理即可。 【解答】（1）甲店20张应付：（元） 乙店8张应付： （元） 乙店12张应付： （元） 乙店20张应付： （元） 复印张数 收费元 店铺名称 4张 8张 12张 16张 20张 甲店 4元 8元 12元 16元 20元 乙店 6元 8元 10元 12元 14元 （2）如图： （3）观察统计图，想一想：复印8张时，两家店铺的收费同样多。 （4）王老师复印的超过8张就去乙店复印划算，当复印张数少于8张时选择甲店比较划算。（答案不唯一） 【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的能力。 15．【分析】（1）根据统计表中2017－2022年男生、女生患近视的人数，在方格图的纵线（或纵、横的交点）上描出表示人数多少的点，再把各点用不同的线段顺次连接起来，并标上数据即可。 （2）观察统计图，2021年和2022年表示男生和女生近视人数的点相距最大，分别计算这两年的人数之差即可解答。 （3）从统计图上可以看出，2017－2022年该小学五年级学生患近视人数在逐年增加，建议学校开展保护视力的教育活动。 【解答】（1） （2）37－25＝12（人） 50－37＝13（人） 13＞12，则2022年男生、女生患近视的人数相差最多，相差13人。 （3）从统计图上可以看出，2017－2022年该小学五年级学生患近视人数有逐年增加的趋势，所以学校要开展保护视力的教育活动，教育学生爱护眼睛，预防近视。（答案不唯一） 【点评】本题考查复式折线统计图的应用。要掌握复式折线统计图的制图方法，并能从中找出有用的信息解决问题。 16．【分析】（1）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出小红的跳绳成绩更好、更稳定。 （2）从统计图中获取信息，写出两条有关的信息，合理即可。 【解答】（1）我认为派小红去比较合适。 因为从统计图中可以看出，第5次～第10次小红跳绳个数基本呈递增趋势，而小亮跳绳个数时增时减，所以应该派小红参加比赛。（原因不唯一） （2）从图中还能得到以下信息： ①小红一分钟跳绳成绩最好是167下，小亮一分钟跳绳成绩最好是165下。 ②小红和小亮第6次的跳绳成绩相差5下。 （答案不唯一） 【点评】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 17．【分析】（1）折线统计图中，横轴表示年龄，纵轴表示身高，单位长度表示10厘米，根据表格中的数据描出表示小红身高的各点，再依次连接各点，最后标注数据； （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况；表示小红身高的折线向上走势越陡，小红的身高增长得越快，折线向上走势越缓，小红的身高增长得越慢，身高增长最快的时候应该加强营养，多锻炼身体等，言之有理即可。 【解答】（1）分析可知：    （2）观察复式折线统计图可知，小红从11岁到12岁身高增长得最快，这时候要注意增加营养，多参加课外活动，保证充足的睡眠等。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查复式折线统计图，掌握复式折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 18．【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）由复式折线统计图可以看出，实线代表未分类垃圾的数据，虚线代表分类垃圾的数据，两者之间的距离相差最大的位置即是两种垃圾相差最多的年份；从2019年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （3）先找到2017年和2022年分类垃圾的数据，2017年垃圾总量是（14＋8）万吨，2022年垃圾总量是（2＋20）万吨，再根据分类垃圾量÷垃圾总量＝分类垃圾占垃圾总量的几分之几，即可得解。 【解答】（1）如图：    （2）两种垃圾质量相差最多的是2022年，从2019年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾。 （3）8÷（14＋8） ＝8÷22 ＝ 20÷（2＋20） ＝20÷22 ＝ 即2017年分类垃圾占垃圾总量的，2022年分类垃圾占垃圾总量的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$