精品解析：2023-2024学年河南省郑州市巩义市人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷 一、填空。（共22分） 1. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，把这个数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 2. 在﹣4、6、0、﹣1.5、﹢3、﹣、37.2中，正数有________个，小数有________个。 3. □8□是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，且大于500，这个三位数是________。 4. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是_______和_______。 5. 甲、乙、丙三名学生分别完成一份调查问卷。甲用了时，乙用了0.25时，丙用了13分钟。用时最短的学生是________，用时最长的学生是________。 6. 一个圆柱形和一个圆锥形的实验容器等底等高。研究员将2L药水正好装满这两个容器，圆柱形容器的容积是________L。 7. 一个圆柱的体积是90cm3，底面积是18cm2，它的高是________cm。 8. 用棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是________dm，圆锥的高是________dm。 9. 某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上个月增长三成，2月份汽车出口量相当于上个月的________%。 10. 六年级有46人参加了学校的乒乓球比赛和羽毛球比赛，其中参加乒乓球比赛的有24人，参加羽毛球比赛的有27人，乒乓球和羽毛球比赛都参加的有________人。 11. 按照下面图形的变化规律，完成表格。 正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 二、选择。（共8分） 12. 如图，下面正确的选项是（ ）。 A. ∠4＝∠1＋∠2 B. ∠4＞∠1＋∠2 C. ∠4＜∠1＋∠2 13. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 14. 广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 15. 如图的立体图形，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 16. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量可能是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 B. 《小学生学习报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 17. 如图，用两个三角尺可以测量圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段。 B. 圆的周长与它的直径的比值一定。 C. 直径是半径的2倍。 18. 如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（ ）。 A. 0～5岁，5～10岁 B. 5～10岁，15～20岁 C. 0～5岁，10～15岁 19. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖。成绩是42环，张叔叔至少有一镖不低于（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 三、动手操作。（共16分） 20. （如图）①如果A点用（6，7）表示，B点用（3，4）表示，请在（6，4）的位置画出C点，并画出线段AC； ②在方格纸上找到D点，使A、B、C、D四个点正好连成一个平行四边形（AB、AC是相邻的两条边），画出这个平行四边形，标出D点的位置 。 21. （如图）①画出三角形OMN绕O点顺时针旋转90°后的图形OM'N'。 ②请在方格纸上画出一个和三角形OMN面积相等的图形。 22. 填一填，画一画。 小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在下图中画出小明家的位置。（比例尺1∶10000） 23. 巩义市某小学5月份进行“数学文化节”活动（每人参加一个项目）。六年级学生参加项目信息如下： 项目 数学口算 数学阅读 汉诺塔 索玛立方体 数独 人数 132人 人 36人 24人 36人 ①根据统计表和统计图中的信息，请你算出参加“数学文化节”的一共有多少人？ ②请把统计表和统计图内信息补充完整。 ③请提一个数学问题，并解答。 四、计算。（共15分） 24. 用你喜欢的方法计算。 1.5×2.2＋2.2 25. 根据下图天平平衡的状态，求出一杯水的质量。 26. 判断∶1.5和∶3能组成比例吗？请写出理由。 五、解决问题。（共24分） 27. 如图是甲、乙两个超市某天支付方式统计图，其中一个数据被遮住了。 ①如果甲乙两个超市用支付宝支付的人数平均是40人，那么乙超市用支付宝支付的有 人。 ②甲超市这一天用现金支付人均消费80元。用微信支付共收入6400元，现金支付总收入占微信支付总收入的百分之几？ 28. 用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解） 29. 莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？ 30. 古人创作的诗词中常会使用数量词来抒情。阅读以下信息，请你判断《凉州词》中的“万仞山”是否真实存在，并说明理由。 【阅读信息】 仞是古代的长度单位，周代1仞为8尺长，到了汉代以后1仞为7尺长。 尺也是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，按历史演变顺序： 在商代时期，1尺大约等于现在的16.95厘米； 在周代时期，1尺大约等于现在的23.1厘米； 在汉代时期，1尺大约等于现在的23.5厘米； 在唐代时期，1尺大约等于现在的30.7厘米； 在宋代时期，1尺大约等于现在的31.68厘米； 在明代时期，1尺大约等于现在的34.1厘米； 在清代时期，1尺大约等于现在的35.5厘米。 而现在，中国普遍采用的标准是，1尺大约等于33.33厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的海拔高度为8848.86米。 凉州词 唐•王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。 31. 直接写出得数。 ＝ ＝ 710－520＝ 0.01×39＝ 4÷12＝ 46＋25＝ ＝ 6.3÷0.1＝ 19.4－5.4＝ 80×110%＝ 32. 直接写出得数。 5÷20%＝ 5.3＋1.07＝ 840÷60＝ 401÷50≈ 1.5×25×2＝ 0.4×2.5＝ ＝ ＝ 15×0.19≈ 703－599≈ 33. 直接写出得数。 12.6－0.16＝ 125%×8＝ 15×20＝ 373÷60≈ ＝ 199＋202＝ 359÷100＝ 80－3.6＝ ＝ ＝ 34. 在括号里填上合适的数。 ①4∶15＝12∶（ ） ②2230cm＝（ ）m ③126mL＝（ ）L ④＝（ ）dm3 ⑤230公顷＝（ ）平方千米 ⑥100分＝时 ⑦12.9kg＝（ ）g ⑧ ⑨30.5km＝（ ）m 35. 在横线里填“＜”“＞”或“＝”。 ﹣________﹣ ________6 10万________1.1万 152________15×13 2.3________2.03 0________﹣1 14÷0.2________14 ________ 1－________1－ 1÷________1÷ 3.2×1.8________3.2×0.8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷 一、填空。（共22分） 1. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，把这个数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 2.74 ②. 2.7 【解析】 【分析】改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，如果有单位名称一定要照抄过来； 保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。依此改写并计算出近似数即可。 【详解】2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，把这个数改写成以“亿”作单位的数是2.74亿，保留一位小数约是2.7亿。 2. 在﹣4、6、0、﹣1.5、﹢3、﹣、37.2中，正数有________个，小数有________个。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】比0大的数是正数，如3、500、﹢4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，0既不是正数也不是负数；小数由整数部分、小数部分和小数点组成。据此解答即可。 【详解】在﹣4、6、0、﹣1.5、﹢3、﹣、37.2中，正数有6、﹢3、37.2，小数有﹣1.5、37.2。即正数有3个，小数有2个。 3. □8□是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，且大于500，这个三位数是________。 【答案】780 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。既是2和5的倍数，也是3的倍数的数，个位只能是0；又因为这个数要大于500的数，所以这个三位数的百位可以是5、6、7、8、9，其中只有7＋8＝15能被3整除。所以这个三位数是780。据此解答即可。 【详解】8＋7＝15 15能被3整除 所以，这个三位数是780。 4. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是_______和_______。 【答案】 ①. a－1 ②. a＋1##1＋a 【解析】 【分析】.【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，据此写出算式即可。 【详解】由分析可知：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是a，所以和它相邻的前一个是（a－1），后一个是（a＋1）。 5. 甲、乙、丙三名学生分别完成一份调查问卷。甲用了时，乙用了0.25时，丙用了13分钟。用时最短的学生是________，用时最长的学生是________。 【答案】 ①. 甲 ②. 乙 【解析】 【分析】分别将时和0.25时的单位换算成分钟，然后比较三人用时的多少即可。据此解答即可。 【详解】时＝60×分钟＝12分钟，0.25时＝0.25×60分＝15分钟。 12分钟＜13分钟＜15分钟，甲用时最短，乙用时最长。 所以，用时最短的学生是甲，用时最长的学生是乙。 6. 一个圆柱形和一个圆锥形的实验容器等底等高。研究员将2L药水正好装满这两个容器，圆柱形容器的容积是________L。 【答案】1.5 【解析】 【分析】圆柱形和圆锥形的实验容器等底等高，则该圆柱容积是圆锥容积的3倍，圆锥容积占1份，圆柱容积占3份，两个容器容积共（3＋1）份，用药水的体积÷总份数＝一份数，再用一份数×圆柱对应的份数＝圆柱容积，据此解答。 【详解】由分析可得： 2÷（3＋1） ＝2÷4 ＝0.5（L） 0.5×3＝1.5（L） 综上所述：一个圆柱形和一个圆锥形的实验容器等底等高。研究员将2L药水正好装满这两个容器，圆柱形容器的容积是1.5L。 7. 一个圆柱的体积是90cm3，底面积是18cm2，它的高是________cm。 【答案】5 【解析】 【分析】由圆柱的体积＝底面积×高变形得，高＝圆柱的体积÷底面积，把数据代入公式即可解答。 【详解】90÷18＝5（cm） 则一个圆柱的体积是90cm3，底面积是18cm3，它的高是5cm。 8. 用棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是________dm，圆锥的高是________dm。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，据此解答即可。 【详解】用棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是6dm，圆锥的高是6dm。 9. 某汽车公司2月份出口汽车1.3万辆，比上个月增长三成，2月份汽车出口量相当于上个月的________%。 【答案】130 【解析】 【分析】2月份比上月增长三成，三成也就是30%，把1月份汽车出口量看作单位“1”，则二月份汽车出口量比一月份多30%，因此2月份汽车出口量是一月份的（1＋30%），据此解答。 【详解】三成也就是30% 1＋30%＝130% 因此2月份汽车出口量相当于上个月的130%。 10. 六年级有46人参加了学校的乒乓球比赛和羽毛球比赛，其中参加乒乓球比赛的有24人，参加羽毛球比赛的有27人，乒乓球和羽毛球比赛都参加的有________人。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，先计算出参加两项比赛的总人数，因为每人至少参加一项，有部分同学两项都参加了，重复数了，所以总人数比实际人数多，比全班实际人数多出的人数就是两项都参加的人数，参加乒乓球比赛的人数＋参加羽毛球比赛的人数−46＝乒乓球和羽毛球比赛都参加的人数。 【详解】24＋27－46 ＝51－46 ＝5（人） 乒乓球和羽毛球比赛都参加的有5人。 11. 按照下面图形的变化规律，完成表格。 正方形个数 2 3 4 … … 直角三角形个数 4 8 … 100 … 【答案】（从左到右的顺序）12；26 【解析】 【分析】第1个图，正方形有2个，直角三角形有4个，4＝4×1；第2个图，正方形有3个，直角三角形有8个，8＝4×2；第3个图，正方形有4个，直角三角形有12个，12＝4×3；……由此发现规律：第n个图，正方形有（n＋1）个，直角三角形有4n个。 【详解】4×（4－1） ＝4×3 ＝12（个） 所以当正方形有4个时，直角三角形有12个。 解：设第n个图有100个直角三角形。 4n＝100 4n÷4＝100÷4 n＝25 n＋1＝25＋1＝26（个） 所以当直角三角形有100个时，正方形有26个。 完成表格如下： 正方形个数 2 3 4 … 26 … 直角三角形个数 4 8 12 … 100 … 【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。 二、选择。（共8分） 12. 如图，下面正确的选项是（ ）。 A. ∠4＝∠1＋∠2 B. ∠4＞∠1＋∠2 C. ∠4＜∠1＋∠2 【答案】A 【解析】 【分析】要找出，和的关系，根据三角形的三个内角和等于180°，，和是三角形ABC的三个内角，因此；再找和的关系：和组成一个平角，平角等于180°，因此；结合两个等式得出，和的关系。 【详解】三角形ABC的内角和等于180° 即 一个平角等于180° 即 得到 因此 故答案为：A 13. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析每个选项即可。 【详解】A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； 对称轴条数最多的是。 故答案为：B 14. 广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。 【详解】学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°的方向上。 图为 故答案为：C 【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。 15. 如图的立体图形，从左面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面、左面、前面依次观察这个立体图形，可知从上面看到的形状是；从左面看到的形状是；从前面看到的形状是；据此解答。 【详解】如图的立体图形，从左面看到的形状是。 故答案为：C 16. 有两个相关联的量，它们的关系可以用如图表示，这两个量可能是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 B. 《小学生学习报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图形可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。 【详解】A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例关系，图像应该是曲线，不符合。 B．《小学生学习报》 的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例关系，图像应该是直线，符合。 C．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，两者是和一定，不是成比例关系，不符合。 故答案为：B。 17. 如图，用两个三角尺可以测量圆的直径，这是因为（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段。 B. 圆的周长与它的直径的比值一定。 C. 直径是半径的2倍。 【答案】A 【解析】 【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长，由此解答即可。 【详解】用两个三角尺可以测量圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。 故答案为：A 18. 如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（ ）。 A. 0～5岁，5～10岁 B. 5～10岁，15～20岁 C. 0～5岁，10～15岁 【答案】C 【解析】 【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大；王丽有两个生长高峰期，说明此时王丽的身高变化越大，找出折线图中越陡的两处线段对应的年龄即为她的两个生长高峰期。 【详解】折线图中0～5岁和10～15岁这两处对应的线段越陡，说明王丽的身高变化越大，即为她的两个生长高峰期。 故答案为：C 19. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖。成绩是42环，张叔叔至少有一镖不低于（ ）。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】不低于就是大于或等于，因为42÷5＝8……2，就是说至少有一镖大于或等于9环，如果都小于9环，成绩就会小于42环，据此即可解答。 【详解】42÷5＝8（环）……2（环） 8＋1＝9（环） 所以张叔叔至少有一镖不低于9环。 故答案为：B 三、动手操作。（共16分） 20. （如图）①如果A点用（6，7）表示，B点用（3，4）表示，请在（6，4）的位置画出C点，并画出线段AC； ②在方格纸上找到D点，使A、B、C、D四个点正好连成一个平行四边形（AB、AC是相邻的两条边），画出这个平行四边形，标出D点的位置 。 【答案】①见详解 ②见详解 【解析】 【分析】①根据题意，需要找出C点的位置，已知C点为（6，4）即为：第6列，第4行，在图中找到相交的位置，并标出点C。线段有两个端点，连接A、C两点即可。 ②已知AB、AC是相邻的两条边，根据平行四边形的定义：由两组平行线段组成的闭合图形，然后观察AB与AC线段的长占了几个方格，然后在对应的平行位置，画出同等长度的线段即可，并在画出两条线的底部相交点标出D点的位置，并写出数对即可。 【详解】①如下图所示： ②如下图所示。 D点的位置（3，1）。 21. （如图）①画出三角形OMN绕O点顺时针旋转90°后的图形OM'N'。 ②请在方格纸上画出一个和三角形OMN面积相等的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①平面图形的旋转一般是指按照逆时针或顺时针方向绕自己的一个顶点旋转两种情况。本题所给图形顺时针旋转90°，应该往右上方向绕点O做旋转运动。先选出水平底边ON线段做参照线，它旋转后的位置在水平方向上。然后数出这个底边长度，点上点，再根据图形的框架结构确定另外两条边旋转后的位置，据此解答即可； ②根据三角形的面积＝底×高÷2，求得三角形OMN的面积＝5×2÷2＝5，再根据平行四边形的面积＝底×高，画出底是5，高是1的平行四边形即可。（画法不唯一） 【详解】①②画图如下：（②画法不唯一） 22. 填一填，画一画。 小明家在博物馆西偏南40°方向上，距离博物馆200m。请在下图中画出小明家的位置。（比例尺1∶10000） 【答案】见详解 【解析】 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是博物馆。根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，进而确定小明家的位置。 【详解】10000cm＝100m，即图上距离1cm代表实际距离100m。 200÷100＝2（cm） 如图： 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 23. 巩义市某小学5月份进行“数学文化节”活动（每人参加一个项目）。六年级学生参加项目信息如下： 项目 数学口算 数学阅读 汉诺塔 索玛立方体 数独 人数 132人 人 36人 24人 36人 ①根据统计表和统计图中的信息，请你算出参加“数学文化节”的一共有多少人？ ②请把统计表和统计图内信息补充完整。 ③请提一个数学问题，并解答。 【答案】①240人 ②12，图见解析 ③见解析 【解析】 【分析】①由图可知：参加索玛立方体项目的有24人，占六年级参加数学文化节总人数的10%，用24除以10%就能得到参加“数学文化节”的一共有多少人； ②用第一问求的参加“数学文化节”的总人数乘5%就得到了数学阅读的人数，再用参加数学口算的132人除以参加“数学文化节”的总人数再乘百分之百就能得到参加数学口算人数占六年级参加数学文化节总人数百分之几； ③根据题意，我们可以提一个减法问题：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少多少人？ 用参加数学口算的人数减去汉诺塔的人数即可解答。（答案不唯一） 【详解】①24÷10%＝240（人） 答：参加“数学文化节”的一共有240人。 ②240×5%＝12（人） 132÷240×100% ＝0.55×100% ＝55% 如图所示： 项目 数学口算 数学阅读 汉诺塔 索玛立方体 数独 人数 132人 12人 36人 24人 36人 。 ③提问：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少多少人？ 132－36＝96（人） 答：参加汉诺塔的人数比参加数学口算的人数少96人。 （答案不唯一） 四、计算。（共15分） 24. 用你喜欢的方法计算。 1.5×2.2＋2.2 【答案】5.5；18；10 【解析】 【分析】（1）把2.2写成（2.2×1）形式，再利用乘法分配律进行计算； （2）根据乘法分配律可进行简算； （3）把（）改写成乘法形式（），先计算（4×2.5），再计算（）。 【详解】（1）1.5×2.2＋2.2 ＝1.5×2.2＋2.2×1 ＝2.2×（1.5＋1） ＝2.2×2.5 ＝5.5 （2） （3） 25. 根据下图天平平衡的状态，求出一杯水的质量。 【答案】1.5kg 【解析】 【分析】1杯水为单位“1”，由图可知1杯水的重量＝杯水的重量＋kg，我们可以根据等式的基本性质，两边同时减去杯水的重量，即（1－）杯水的重量＝kg。据此一杯水的重量＝kg÷（1－）杯水。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝1.5（kg） 答：这杯水的质量为1.5kg。 【点睛】此题需掌握等式的基本性质，通过数形结合的思想进行转化。 26. 判断∶1.5和∶3能组成比例吗？请写出理由。 【答案】能组成比例；两个比的比值相等 【解析】 【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】 两个比的比值相等，可以组成比例。 五、解决问题。（共24分） 27. 如图是甲、乙两个超市某天支付方式统计图，其中一个数据被遮住了。 ①如果甲乙两个超市用支付宝支付的人数平均是40人，那么乙超市用支付宝支付的有 人。 ②甲超市这一天用现金支付人均消费80元。用微信支付共收入6400元，现金支付总收入占微信支付总收入的百分之几？ 【答案】①45 ②25% 【解析】 【分析】（1）用平均人数乘2，再减去甲超市用支付宝支付的人数，计算出乙店用支付宝的人数； （2）由图可知，甲超市这一天用现金支付的人数为20人，用20乘80得到用现金支付的收入，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可解答； 据此解答即可。 【详解】①40×2－35 ＝80－35 ＝45（人） 答：乙超市用支付宝支付的有45人。 ②80×20÷6400×100% ＝1600÷6400×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：现金支付总收入占微信支付总收入的25%。 28. 用花生榨油，如果用40kg花生可以榨油12kg，照这样计算，5吨花生可榨多少吨油？（用比例解） 【答案】1.5吨 【解析】 【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设5吨花生可榨x吨油。 40∶12＝5∶x 40x＝12×5 40x＝60 40x÷40＝60÷40 x＝1.5 答：照这样计算，5吨花生可榨1.5吨油。 29. 莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形（图1）。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据以上的描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3厘米，画出的这个莱洛三角形的周长是多少厘米？ 【答案】；9.42厘米 【解析】 【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三条圆弧。 （2）莱洛三角形的周长等于三条圆弧的长度之和，每个圆的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每条圆弧是整个圆的＝。则每条圆弧的长度＝圆的周长×，最后再乘3即可。 【详解】作图略。 2×3.14×3××3 ＝18.84××3 ＝9.42（厘米） 答：这个莱洛三角形的周长是9.42厘米。 30. 古人创作的诗词中常会使用数量词来抒情。阅读以下信息，请你判断《凉州词》中的“万仞山”是否真实存在，并说明理由。 【阅读信息】 仞是古代的长度单位，周代1仞为8尺长，到了汉代以后1仞为7尺长。 尺也是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，按历史演变顺序： 在商代时期，1尺大约等于现在的16.95厘米； 在周代时期，1尺大约等于现在的23.1厘米； 在汉代时期，1尺大约等于现在的23.5厘米； 在唐代时期，1尺大约等于现在的30.7厘米； 在宋代时期，1尺大约等于现在的31.68厘米； 在明代时期，1尺大约等于现在的34.1厘米； 在清代时期，1尺大约等于现在的35.5厘米。 而现在，中国普遍采用的标准是，1尺大约等于33.33厘米。喜马拉雅山脉的主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰，最新测量的海拔高度为8848.86米。 凉州词 唐•王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。 【答案】“万仞山”不真实存在，因为“万仞山”高于世界最高峰的高度 【解析】 【分析】先用10000乘7，求出汉代以后“万仞”等于多少尺；在唐代时期，1尺大约等于现在的30.7厘米，用尺数乘30.7，求出“万仞”等于多少厘米；然后将单位换算成米，再与珠穆朗玛峰的高度比较大小即可。据此解答。 【详解】10000×7＝70000（尺） 70000×30.7＝2149000（厘米） 2149000厘米＝21490米 21490米＞8848.86米， 答：“万仞山”不真实存在，因为“万仞山”高于世界最高峰的高度。 31. 直接写出得数。 ＝ ＝ 710－520＝ 0.01×39＝ 4÷12＝ 46＋25＝ ＝ 6.3÷0.1＝ 19.4－5.4＝ 80×110%＝ 【答案】；；190；0.39；； 71；1；63；14；88 【解析】 【详解】略 32. 直接写出得数。 5÷20%＝ 5.3＋1.07＝ 840÷60＝ 401÷50≈ 1.5×25×2＝ 0.4×2.5＝ ＝ ＝ 15×0.19≈ 703－599≈ 【答案】25；6.37；14；8；75 1；；；3；100 【解析】 【详解】略 33. 直接写出得数。 12.6－0.16＝ 125%×8＝ 15×20＝ 373÷60≈ ＝ 199＋202＝ 359÷100＝ 80－3.6＝ ＝ ＝ 【答案】12.44；10；300；6；2 401；3.59；76.4；； 【解析】 【详解】略 34. 在括号里填上合适的数。 ①4∶15＝12∶（ ） ②2230cm＝（ ）m ③126mL＝（ ）L ④＝（ ）dm3 ⑤230公顷＝（ ）平方千米 ⑥100分＝时 ⑦12.9kg＝（ ）g ⑧ ⑨30.5km＝（ ）m 【答案】①45；②22.3；③0.126 ④35；⑤2.3；⑥ ⑦12900；⑧2；⑨30500 【解析】 【分析】①根据比的性质解答；②cm和m的进率是100，低级单位化高级单位除以进率即可解答；③mL和L的进率是1000，低级单位化高级单位除以进率即可解答；④和的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答；⑤公顷和平方千米进率是100，低级单位化高级单位除以进率即可解答；⑥分和时进率是60，低级单位化高级单位除以进率即可解答；⑦kg和g的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答；⑧根据比例的基本性质解答；⑨km和m的进率是1000，高级单位化低级单位乘进率即可解答。据此解答即可。 【详解】由分析可得： ①4∶15＝（4×3）∶（15×3）＝12∶45 ②2230cm＝2230÷100m＝22.3m ③126mL＝126÷1000L＝0.126L ④＝dm3＝35dm3 ⑤230公顷＝230÷100平方千米＝2.3平方千米 ⑥100分＝100÷60时＝时 ⑦12.9kg＝12.9×1000g＝12900g ⑧由比例的基本性质可得（ ）×50＝20×5 （ ）×50＝100 （ ）×50÷50＝100÷50 （ ）＝2 故 ⑨30.5km＝30.5×1000m＝30500m 35. 在横线里填“＜”“＞”或“＝”。 ﹣________﹣ ________6 10万________1.1万 152________15×13 2.3________2.03 0________﹣1 14÷0.2________14 ________ 1－________1－ 1÷________1÷ 3.2×1.8________3.2×0.8 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ ⑦. ＞ ⑧. ＜ ⑨. ＜ ⑩. ＞ ⑪. ＞ 【解析】 【分析】（1）负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小； （2）将假分数化成整数，再与后面的带分数比较大小； （3）（5）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。 （6）负数都比0小； （7）一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个的数大。 （8）一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大。 （4）（9）（10）先计算，再比较； （11）一个因数相同另一个因数越大它们的积就越大 【详解】（1）因为，所以 （2）因为，，所以 （3）10万＞1.1万 （4）因为15×13＝195，152＜195，所以152＜195 （5）2.3＞2.03 （6）0＞﹣1 （7）14÷0.2＞14 （8） （9）因为，，，所以 （10）因为，，，所以 （11）因为1.8＞0.8，所以3.2×1.8＞3.2×0.8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $