期末测试卷-【同步课时练】2024年九年级数学上册（人教版）

000·即1 m8000 1。了。(2)设袋中共有m个球，则换到红球的 4∠M-∠C0N∠AOM-2(80-45)=22.5.旋转过程 率P(红球)=8 中，当MN和AC平行时，正方形(OABC旋转的度数为45一22.5 解得m=40,,白球接近40一8 =22.5 =32(个)， (2)p值无变化.证明：运长BA交y轴于E点，则∠AOE-45 第二十五章测试卷 -∠AOM,∠(N-90°-45-∠A0M-45-∠AOM..∠AOE -∠CON,又÷OA-OC,∠OAE-180°-g0-90°-∠OCV -,1.B2.C3.D4.A5A6.A7.A8.D9.A ,△OAE2△(OCVN..OE=ON,AE=CN,又，∠ME=∠MON= 10.B 45,OM=OM,.△OME☑△OMN..MN=ME=AM+AE. 三1号手2.吉1小营4.后15号 1 3 MN-AM+CN...p=MN +BN +BM-AM+CN +BN+ BM=AB+BC=.,在旋转正方形OAC的过程中，P值无变化 26.（1)设经过r秒以后△PBQ面积为4m2,则2行-x)2红 三、18.根据题意分析可得，从三个盒子中拿出两个共3种情况，即 =4,整理得x于一5r+4=0.解得1=1，x=4,当xt=4时，2r=2 (1,2:2,3:1,3),其中有2种情况即(1,2和2,3)可使这两个圆环可 ×4=8>7,说期此时点Q越过点C,不合要求，所以1秒后△PBQ 以比较紧密地套在一起，故其氧率是子。 的面积等千1m, (2)当PQ=5时，在R:△P1BQ中.：BP+BQ=PQ..(5 19共有8种可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，厨 -t)2十(2t)2=52,512-10r=0,1(51-10)=0,11=0,1x=2,t 以所求概率为之 0不合题意，食去，，当r=2时，PQ的长度等于5m 20.四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有1种，抽到无 (3)设经过r秒以后△PBQ陶积为8cm2,堪亏（行-r)2r一 理数的结果有2种P(物到无理数)=子=司 8.整理得x一5r十8=0，而4=25一32=一7<0..△PQB的面积 不可能等于8cm2, 21,此游戏对甲，乙双方是公平的.因为奇数点度数为90°+45 +45一180°，与锅数点所占度数相等 期末测试卷 2,)P在客厅捉销小黄)前既来为器-=子(eP(在小卧 -.1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.D8.C9.B 10.A 室提到小路的照率为片。 (3)P(在卫生间捉到小猎)的概书 二，11.(-2,3)12.3013.4014.y=2(r+2)2-4 为告-品《（不在卧室捉到小黄）的展率为-0得 15.(土6.2) 16.-之≤<且k≠01n.y=- 90 18.2万 品-品 三，以1-14-1-后2-号- 2这.一共有27种精说，所以：1)三次均赖出装球的餐率为7 2a∠A0-1mMC-1g-50-警凌得 《②三次中至少有一次损出温球的概率为品 (2)由∠A0C=130,得∠0C=50,又∠D=号∠B0C 期中测试卷 -,1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.D ÷∠D=立×50=25 10.B 21.(1)m=1,S周边wFh-S8AD-43, 二，11，(-1，-4)12.413.√314.±315.200+200(1+ (2)证△BCF2△BDE可得△BEF为等边三角形. x)+200(1+x)1=100016.y=-2(.x-1)2+417.5 22.设这次参加旅游的共有x人，由100×25<2700，知x 18-10或号 25,依题意得[100一2(x-25)门r-2700.整理得x2一75x十1350 0,解得x1=0,r:=45,经检验，背x=30时，100一2(x一25)=90 >70,符合题意.当x=45时，100一2(x一25)=60<70，不符合愿 (2)x1==1士2(3)r1=3, 意，舍去.x取30，容：这次参加旅游的共有30人 r9=1 (2)不公平，因为P《小明先挑)≠P(小 20.1)图略(2)图略(3)成中心对称，P'(2.5,0) 及（山)树软国略号 21原方程可变形为：x1一2(m十1)r+m=0,义r1·x2滴足 亮先桃) 1r=r2,x1=x:或r1=一x2,即△=0或r1十=0，由△ 24.(1)m≤年 (2)m=于 0.即8m+1=0,得m=-2,由r1十：=0，即2(m十1D=0,得 25.(1)A,B两点的坐标分别为（一1,0）.（一2，一2）(2)图路 m=一1.d<0,会去，所以，当=：时m的值为一 (3)图略，5.5<r<8. 26.(1)y=-2x(2)0①(-2,4)®(-2,4)或(2.-4) 22,设每件衣服涨价，：元即可获利12000元，根据题意可列方 程，(60+r-50)(800-20x)=12000,整厘得x±-30r+200=0, 27.（1y-一子+受x十。(2)假设存在这样的点P,设 解得x1=10,x:=20,当x1=10时，定为70元每件，此时应进800 点P的坐标为(x,y),则它到y轴的距离为r,连接PB,P, 一20×10=600件.当x±=20时，定为80元每件.此时应进800 5 20×20一400件.答：综上所述，1定价为每件70元或每件80元时 均可获利12000元，此时分别进600件或400件國装， 23,(1)等腰直角三角形(2)∠DE=0°，DE=2W5 24.(1)y=00-3(x-50)即y=-3x十240.(2)o=(r-40)y ×(）)+×+-号把-代人y-+ =(r-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600. (3)当，r≤80，y随x的增大而减小，当x一55时，0大一1125. +4申得=一言×()广+号×()+品作 25,(1)解：：MN∥AC,.∠BMN=∠BAC=45,∠BNM ∠BCA=45.,∠BMN=∠BNM..BM=BN.又BA=BC+ 在两个这样的点P,其室标分别为（停斗）和（冬。一吕） AM=CN.又On-C.∠4M-∠xN..△MM2△CN. 148长期末测试卷 一、选择题 6.在Rt△ABC中，AC=BC=2,⊙C 1.民族图案是数学文化中的一块瑰宝 与直线AB相切，则⊙C的半径为() 下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴 A.2 B.4 C.22D.√2 对称图形的是 7.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点 C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC 若AB=8,CD=2,则EC的长为() B A.2/15 B.8 2.下列事件是随机事件的为 C.2/10 D.2/13 A.度量三角形的内角和，结果是1809 E B.经过城市中有交通信号灯的路口，遇 到红灯 C.爸爸的年龄比爷爷大 D.通常加热到100℃时，水沸腾 3.用配方法解方程x2一2x一5=0时， 0 第7题图 第8题图 原方程可变形为 8.抛物线y=ax2+bx十c(a<0)如图 A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=7 所示，则关于x的不等式a.x2+bx+c>0的 C.(x+2)2=9 D.(x-1)2=6 解集是 () 4.如图，点A,B.C,D都在方格纸的格 A.x<2 点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转 B.x>-3 到△COD的位置，则旋转的度数为() C.-3<x<1 D.x<-3或x>1 9.如图，已知边长为2的正三角形 ABC顶点A的坐标为(0,6)，BC的中点D 0 B 在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2， A.30 B.45° 中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个 C.90 D.135 正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 5.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 的最小值为 () 1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为 A.3 B.4-3 0.42,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出 C.4 D.6-23 现“凹面向上”的概率约为 () A.0.22B.0.42C.0.50D.0.58 →135 在抛物线y=22-1上运动，当⊙P与 轴相切时，圆心P的坐标为 16.如果关于x的一元二次方程k.x2 √2k+1x十1=0有两个不相等的实数根，那 么k的取值范围是 第9题图 第10题图 17.如图(1)是一个横断面为抛物线形 10.函数y=x2十b.x十c与y=x的图 状的拱桥，当水面在！时，拱顶（拱桥洞的最 象如图所示，有以下结论：①b一4c>0:②b 高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立 +c+1=0:③3b+c+6=0:④当1<x<3 平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 时，x2+(b一1)x+c<0.其中正确的个数是 () A.1个 B.2个C.3个D.4个 二、填空题 11.在直角坐标系中，点A(2,一3)关于 “4m+ 图(1) 图(2) 原点对称的坐标是 12.对某名牌衬衫抽检结果如下表， 18.如图，一条抛物线y=x2十m(m 抽检件数（件） 10 20 100150200300 <0)与x轴相交于A,B两点（点A在点B 不合格件数（件） 0 1 3 4 6 的左侧).若点M,N的坐标分别为(0，一2)， 如果销售1000件该名牌衬衫，至少要 (4,0),抛物线与直线MN始终有交点，线段 淮备 件合格品，供顾客更换。 AB的长度的最小值为 13.如图所示，△ABC绕点A逆时针旋 转某一度数得到△ADE,若∠1=∠2=∠3 =20°，则旋转度数为 三、解答题 19.解下列方程. (1).x-2x-2=0 第13题 第15题 14.将抛物线y=2x2向左平移2个单 位，再向下平移4个单位，得到的新抛物线 (2)3y(y-1)=2(y-1) 的解析式为 15.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P 136← 20.如图，在⊙O中，C,D为⊙O上两 领队：超过25人怎样优惠呢？ 点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°， 导游：如果超过25人，每增加1人，人 AB=2. 均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得 (1)求AC的长. 低于70元. (2)求∠D的度数. 本次活动按旅行社的收费标准组团旅 游结束后，共支付给旅行社2700元.请你根 据上述信息，求这次到“星星竹海”观光旅游 的共有多少人。 21.如图，菱形ABCD的边长及对角线 BD的长都为m,且关于x的方程x一(m十 2)x十m十5=0有两个相等的实数根，点E, 23.小明和小亮是一对双胞胎，他们的 F分别为AD,CD上的两点，满足AE十CF 爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们， =m. 小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如 (1)求四边形EBFD的面积， 下游戏来决定谁先挑选.游戏规则：在一个不 (2)判断△BEF的形状，并加以证明 透明的袋子里装有除数字不同以外其他均 相同的4个小球，上面分别标有数字1,2,3， 4,一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人 再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个 小球，若摸出的两个小球上的数字和为奇 数，则小明先挑选，否则小亮先挑选。 (1)用树状图或列表法求出小明先挑选 的概率。 (2)你认为这个游戏公平吗？请说明 22.某市关工委“十一”国庆节期间组织 理由。 老年朋友到温泉“星星竹海”观光旅游.下面 是领队与旅行社导游收费标准的一段对话. 领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费 是多少？ 导游：如果人数不超过25人，人均旅游 费用为100元. →137← 24.已知关于x的一元二次方程x2+ (2)试写出符合下列条件的点P的 m2=(1一2m)x有两个实数根x1和x2 坐标. (1)求实数m的取值范围. ①当以点A,B,O,P为顶点的四边形 (2)当x=x时，求m的值. 是菱形时，点P坐标为 ②当以点A,B,O,P为顶点的四边形 是平行四边形时，点P坐标为 25.如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解 答下列问题. (1)分别写出A,B两点的坐标. (2)作出△ABC关于坐标原点成中心 对称的△ABC. 27.如图，在平面直角坐标系中，已知二 (3)作出点C关于x轴的对称点P,若 点P向右平移x个单位后落在△A,B,C 次函数y三ax2十点x十c的图象与y轴交于 的内部，请直接写出x的取值范围 点B(0,4),与x轴交于点A(一1,0)和点D. (1)求二次函数的解析式. (2)在抛物线上是否存在点P,使得 △BOP的面积等于？如果存在，那么这样 的点有几个？如果不存在，请说明理由. 26.如图，抛物线y=x2十4x与x轴分 别相交于点B,O,它的顶点为A,连接AB, 把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经 过原点O,得到直线1，设P是直线！上一个 动点. (1)求直线！的函数关系式. 138←