精品解析：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二下学期期末仿真物理试卷

2023-2024学年湖南省湘阴县第二中学高二物理（下）期末仿真卷 一、选择题（1-6题，6×4分=24分，7-10题，4×5分=20分） 1. 下列有关分子动理论的说法中正确的是（　　） A. 扩散现象和布朗运动都分子热运动 B. 当分子间距离时，分子间的作用力表现为引力 C. 1g100°C水的内能小于1g100°C水蒸气的内能 D. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而减小 2. 2023 年8月 28 日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长2.85 千米，主跨为408米双层钢桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行景观通道。大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中A、B、C、D、E、F为大桥上的六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索A 处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索 E、F的中点 N 点停下，汽车通过吊索 E 时的瞬时速度为vE，从 E 点到N 点的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索 A 时的速度为 9vE B. 汽车通过 AE 段的时间等于 3t C. 汽车通过 AE段的平均速度是EN 段平均速度的4倍 D. 汽车通过全程AN的平均速度小于vE 3. 如图，一对固定不动的等量异种点电荷的连线与其中垂线相交于O点，以O点为圆心的两个半径不等的圆，分别与中垂线交于e、f两点，与连线交于g、h两点，两圆的直径均小于两点电荷连线的长度，则（　　） A. g点的场强大于h点的场强 B. g点的电势大于h点的电势 C. e点的电势大于f点的电势 D. 将质子从e点移到g点与从f点移到h点电场力做功相等 4. 为做好疫情防控供电准备，防控指挥中心为医院设计的备用供电系统输电电路简图如图甲所示，交流发电机的矩形线圈匝数为，在匀强磁场中以为轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图乙所示，矩形线圈与变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接入到医院为医疗设备供电，线圈、导线的电阻均不计，变压器为理想变压器，额定电压为220V的医疗设备恰能正常工作，下列说法正确的是（ ） A. 电压表的示数为 B. 从开始计时，变压器原线圈两端的电压 C. 变压器的原、副线圈匝数比为5：11 D. 假如给变压器输入端接入电压的直流电，医疗设备也能正常工作 5. 如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为（　　） A. B. C D. 6. 如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流I，中电流方向与中的相同，与中的相反.下列说法正确的是（　　） A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面平行 C. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 7. 蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的重力势能最大 B. 时，运动员的速度大小为 C. 时，运动员恰好运动到最大高度处 D. 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 8. 中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为，周期也为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. C的质量为 B. B的质量为 C. A的质量为 D. A、B的轨道半径之比为 9. 图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5s时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的传播速度为4m/s B. 图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C. 从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D. 从此时刻起，经过4s，P质点运动了1.6m的路程 10. 如图所示，水平放置的足够长光滑导轨，不计导轨电阻，左边接有电阻R，有匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，直导体棒垂直导轨放置，直导体棒有效电阻为r，并与导轨接触良好。若直导体棒在水平恒力F作用下由静止开始运动，导体棒始终垂直导轨，位移为d时，撤去恒力F，直导体棒继续运动最终停止。下列关于这一过程的说法正确的是（ ） A. 整个过程合力对直导体棒做的功为零 B. 减速过程做加速度恒定的匀减速运动 C. 直导体棒运动的最大速度一定为 D. 整个过程中电阻R产生的热量为 二、实验题（11题6分，12题10分） 11. 如图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下： A．将气垫导轨安装好后放在水平桌面上； B．测出挡光条的宽度d； C．测出光电门1到光电门2的距离L； D．释放滑块，读出挡光条通过两光电门的挡光时间分别为t1和t2； E．用天平称出滑块（包括遮光条）的质量为M、槽码和挂钩的总质量m； F… 回答下列问题： ①游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d=_________mm； ②打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是_________； ③在实验误差允许范围内满足关系____________时，可验证机械能守恒定律（用以上测得的物理量符号表示）。 12. 学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应_____（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的_____填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_____（填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为_____kΩ（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示电路，其中滑动变阻器应选_____（填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于_____（填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻_____（用和表示）； 三、计算题（13题10分，14题14分，15题16分） 13. 如图所示，汽缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d。筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部的高度，外界大气压强为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热。求： （1）当活塞刚好到达汽缸口时气体的温度。 （2）气体温度达到387℃时气体的压强。 14. 平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比． 15. 如图甲所示，质量为M轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小。 （1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖南省湘阴县第二中学高二物理（下）期末仿真卷 一、选择题（1-6题，6×4分=24分，7-10题，4×5分=20分） 1. 下列有关分子动理论的说法中正确的是（　　） A. 扩散现象和布朗运动都是分子热运动 B. 当分子间距离时，分子间的作用力表现为引力 C. 1g100°C水的内能小于1g100°C水蒸气的内能 D. 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．布朗运动是小颗粒受分子无规则撞击导致的不规则运动，不是分子的热运动，A错误； B．当分子间距离时，分子间的作用力表现为斥力，时表现为引力，B错误； C．1g100°C水需要再吸收能量才能变成1g100°C水蒸气，所以1g100°C水的内能小于1g100°C水蒸气的内能，C正确； D．当分子力表现为引力时，分子间的距离增大分子力做负功，分子势能随之增大，D错误。 故选C。 2. 2023 年8月 28 日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长2.85 千米，主跨为408米双层钢桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行的景观通道。大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中A、B、C、D、E、F为大桥上的六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索A 处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索 E、F的中点 N 点停下，汽车通过吊索 E 时的瞬时速度为vE，从 E 点到N 点的时间为t，则（　　） A. 汽车通过吊索 A 时的速度为 9vE B. 汽车通过 AE 段的时间等于 3t C. 汽车通过 AE段的平均速度是EN 段平均速度的4倍 D. 汽车通过全程AN平均速度小于vE 【答案】C 【解析】 【详解】A．令加速度为a，E到N的距离为L，从E到N根据速度-位移公式，有 从E到N根据速度-位移公式，有 联立可得 故A错误； B．根据速度-时间公式，有 所以汽车通过 AE 段的时间等于2t，故B错误； C．根据匀变速直线运动的推论有 所以汽车通过 AE段的平均速度是EN 段平均速度的4倍，故C正确； D．汽车通过全程AN的平均速度为 故D错误。 故选C。 3. 如图，一对固定不动的等量异种点电荷的连线与其中垂线相交于O点，以O点为圆心的两个半径不等的圆，分别与中垂线交于e、f两点，与连线交于g、h两点，两圆的直径均小于两点电荷连线的长度，则（　　） A. g点的场强大于h点的场强 B. g点的电势大于h点的电势 C. e点的电势大于f点的电势 D. 将质子从e点移到g点与从f点移到h点电场力做功相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据等量异种点电荷连线上场强分布规律可知，g点的场强小于h点的场强。故A错误； B．根据沿电场线方向电势降低，可知g点的电势大于h点的电势。故B正确； C．根据等量异种点电荷连线中垂线上各点电势相等，可知e点的电势等于f点的电势。故C错误； D．根据电势差定义式，可得 又 解得 根据 将质子从e点移到g点与从f点移到h点电场力做功不相等。故D错误。 故选B。 4. 为做好疫情防控供电准备，防控指挥中心为医院设计的备用供电系统输电电路简图如图甲所示，交流发电机的矩形线圈匝数为，在匀强磁场中以为轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图乙所示，矩形线圈与变压器的原线圈相连，变压器的副线圈接入到医院为医疗设备供电，线圈、导线的电阻均不计，变压器为理想变压器，额定电压为220V的医疗设备恰能正常工作，下列说法正确的是（ ） A. 电压表的示数为 B. 从开始计时，变压器原线圈两端的电压 C. 变压器的原、副线圈匝数比为5：11 D. 假如给变压器输入端接入电压的直流电，医疗设备也能正常工作 【答案】C 【解析】 【详解】AC．根据图像可得 线圈的角速度 线圈产生的电动势，根据 则电压表的示数为 变压器的匝数比 A错误，C正确； B．由乙图可知，当时，磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律 可知，此时电动势最大，所以从开始计时，变压器的原线圈两端的电压为 B错误。 D．根据变压器的原理，变压器输入端接入电压为100V的直流电，变压器不工作，医疗设备不能正常工作，D错误。 故选C。 5. 如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系可知 r＋r＝L 则 r＝（－1）L 根据牛顿第二定律得 qv0B＝m 联立解得 v0＝ 故选C。 6. 如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流I，中电流方向与中的相同，与中的相反.下列说法正确的是（　　） A. 所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直 B. 所受磁场作用力的方向与、所在平面平行 C. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D. 、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则，结合矢量合成法则，则、通电导线在处的磁场方向如下图所示 再根据左手定则，那么所受磁场作用力的方向与、所在平面平行，故A错误； B．同理，根据右手螺旋定则，结合矢量合成法则，则、通电导线在处的磁场方向如下图所示 再根据左手定则，那么所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直，故B错误； CD．由选项A分析可知，、通电导线在处的合磁场大小与、通电导线在处的合磁场相等，设各自通电导线在其他两点的磁场大小为，那么、和三处磁场之比为 故D错误，C正确。 故选C。 7. 蹦床运动中，体重为运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 时，运动员的重力势能最大 B. 时，运动员的速度大小为 C. 时，运动员恰好运动到最大高度处 D. 运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误； BC．根据题图可知运动员从离开蹦床到再次落到蹦床上经历的时间为，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小 故B正确，C错误； D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为，以竖直向上为正方向，根据动量定理 其中 代入数据可得 根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为，故D正确。 故选BD。 8. 中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为，周期也为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. C的质量为 B. B的质量为 C. A的质量为 D. A、B的轨道半径之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．对C球由万有引力提供向心力有 解得 由于C的质量约去，无法求出C的质量，故A错误，B正确； CD．对A、B组成的双星系统有 、、 联立解得 、 则 、 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5s时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的传播速度为4m/s B. 图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C. 从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D. 从此时刻起，经过4s，P质点运动了1.6m的路程 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由甲图可得λ=4m，由乙图中可得T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为 故A正确。 B．由甲图可知，在t=0.5s时刻，质点M在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M处质点的振动图像，故B正确； C．在图示时刻质点Q向上振动，而质点P在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确； D．因为4s=4T，则从此时刻起，经过4s，P质点运动的路程为 故D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，水平放置的足够长光滑导轨，不计导轨电阻，左边接有电阻R，有匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，直导体棒垂直导轨放置，直导体棒有效电阻为r，并与导轨接触良好。若直导体棒在水平恒力F作用下由静止开始运动，导体棒始终垂直导轨，位移为d时，撤去恒力F，直导体棒继续运动最终停止。下列关于这一过程的说法正确的是（ ） A. 整个过程合力对直导体棒做的功为零 B. 减速过程做加速度恒定的匀减速运动 C. 直导体棒运动的最大速度一定为 D. 整个过程中电阻R产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据动能定理，整个过程合力对直导体棒做的功为零，A正确； B．根据牛顿第二定律得 根据闭合电路欧姆定律得 根据法拉第电磁感应定律得 解得 减速过程做加速度减小的减速运动，B错误； C．运动过程中的条件不充分，并没有描述是否达到匀速运动状态，无法求出直导体棒运动的最大速度，C错误； D．整个过程中回路产生的热量为 电阻R产生的热量为 解得 D正确。 故选AD。 二、实验题（11题6分，12题10分） 11. 如图1为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”实验装置。主要实验步骤如下： A．将气垫导轨安装好后放在水平桌面上； B．测出挡光条的宽度d； C．测出光电门1到光电门2的距离L； D．释放滑块，读出挡光条通过两光电门的挡光时间分别为t1和t2； E．用天平称出滑块（包括遮光条）的质量为M、槽码和挂钩的总质量m； F… 回答下列问题： ①游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d=_________mm； ②打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是_________； ③在实验误差允许范围内满足关系____________时，可验证机械能守恒定律（用以上测得的物理量符号表示）。 【答案】 ①. 9.8 ②. 保证气垫导轨水平 ③. 【解析】 【详解】[1]宽度 [2]导轨上的滑块能在短时间内保持静止目的是保证气垫导轨水平； [3]对于整个系统，若机械能守恒，则遮光条通过光电门1到光电门2的动能的增加量等于槽码和挂钩重力势能的减小量，即 12. 学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。 完成下列填空： （1）利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应_____（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）； A．将红、黑表笔短接 B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的_____填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡_____（填“×1”“×100”或“×1K”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为_____kΩ（结果保留1位小数）； （2）为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选_____（填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于_____（填“a”或“b”）端；（3）闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻_____（用和表示）； 【答案】（1） ①. CAB ②. 负极、正极 ③. ×100 ④. 1.6 （2） ①. ②. a ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]利用多用电表粗测待测电压表内阻。首先应选择欧姆挡即C选项：将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A选项；进行欧姆调零即B选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。故首先操作顺序为CAB。 [2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。 [3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置； [4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为。 【小问2详解】 [1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器即； [2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 [3] 通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为 根据欧姆定律得待测电压表的阻值为 三、计算题（13题10分，14题14分，15题16分） 13. 如图所示，汽缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d。筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部的高度，外界大气压强为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热。求： （1）当活塞刚好到达汽缸口时气体的温度。 （2）气体温度达到387℃时气体的压强。 【答案】（1）600 K；（2）1.1×105 Pa 【解析】 【详解】（1）以封闭气体为研究对象，则初始状态时有 设温度升高到T2时，活塞刚好到达汽缸口，此时有 根据理想气体状态方程 解得 （2）由于 封闭气体先做等压变化，活塞到达汽缸口之后做等容变化，所以 此时有 由理想气体状态方程 解得 【点睛】此题是对理想气体的状态变化方程的考查；关键要确定气体状态变化过程，找出状态参量，再选择合适的规律求解，同时要挖掘隐含的临界状态进行判断。 14. 平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比． 【答案】(1),与x轴正方向成45°角斜向上　(2) 【解析】 【详解】(1)粒子运动轨迹如图： 粒子在电场中由Q到O做类平抛运动，设O点速度v与x方向夹角为，Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，根据平抛运动的规律有： x方向： y方向： 粒子到达O点时沿y轴方向的分速度： ， 又 ， 解得，即， 粒子到达O点时的夹角为450解斜向上，粒子到达O点时的速度大小为 ； (2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，粒子在电场中运动的加速度： ， 设磁感应强度大小为B，粒子做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供向心力，有： ， 根据几何关系可知： 解得： 15. 如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径，重力加速度大小。 （1）若轨道固定，小物块以一定初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。 【答案】（1）；（2）（i），；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有 代入数据解得 （2）（i）根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知 根据图乙有 当外力时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有 结合题图乙有 可知 截距 联立以上各式可得 ，， （ii）由图乙可知，当时，轨道的加速度为，小物块的加速度为 当小物块运动到P点时，经过t0时间，则轨道有 小物块有 在小物块到P点到从Q点离开轨道的过程中系统机械能守恒有 水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有 其中，小物块离开Q点时的速度,为此时轨道的速度。联立解得 (舍去） 根据运动学公式有 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$