14.1.2 幂的乘方-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

14.1.2幂的乘方 3.(a3)y·a2=a1" 预学先知 4.若(9m+1)2=36,求正整数m的值. 1.幂的乘方法则为 用字母表示： 2.判断，对的打“√”，错的打“×” (1)a+a5=2ao (2)(x3)3=x (3)a5·a=ao ( (4)(-3)·(-3)1=(-3)5 -3 (5)(b)3=b (6)(cm)3=c3m ( (7)xm·x5=x5m ( 3.若22·83=2”，则n= 能力拓展 若(a)2m=25,则am 4.设a"=8,a"=16,则am+m=( 1.若a为有理数，则(a2)2的值为 A.24 B.32 ( C.64 D.128 A负数 B.正数 5.4×4= ( C.零或负数 D.正数或零 A.16 B.4 2.计算(-p)8·(-p2)3·[(-p)3] C.16+y D.22r+ 的结果是 () 6.下列各式计算正确的是 A.-p20 B.p20 A.x“·x1=(x3)" C.一pn B.x·x3=(x)3 D.pis C.(x)=(x4)" 3.下列命题中，正确的有 () D.x“·x4·x4=x3+a ①(xm+")3=xm十#+3，②m为正奇数时， 一定有等式（一4）m=一4m成立，③等式 课堂演练 (一2)"=2”，无论m为何值时都不成立， ④下面三个等式都不成立：（一a2)3=a5, L.(a2)".·a3= (-a)2=a5,[-(-a2)]3=a5 2.[(p+q)]5·[(p+q)]2= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 59← 4已知1x=1y=,则) 前车之鉴 x3y的值等于 【例1】计算(x5) 【错解】(x5)3=x5+3=x8 c D-9 【正解】(x)3=xx3=x 5.a3m+1可写成 【错因分析】错在将幂的乘方运算与同底 A.(a3)m+1 B.(am)3+1 数幂的乘法运算的法则相混淆，没有理解幂 C.a·am D.(a)m+ 的乘方运算的意义，实际上(.x5)3表示x5· 6.在(1)-a5·[(-a)2]3；(2)a‘· x5·x5=x5x3=x1. (-a)3:(3)(-a2)3·(a3)2:(4)-[-a]3 【例2】计算(-x2) 中，计算结果为一a2的有 () 【错解】（一x2)=(一x)2x3=(一x)5=x A.(1)和(3) B.(1)和(2) 【正解】(-x2)=一(x)2x3=-x5 C.(2)和(3) D.(3)和(4) 【错因分析】错解将一x2与（一x)2等同起 7.已知a3m=3,bm=2,求(am)3十 来了.实际上（一x)2=(一x)(一x)=x2,在 (b#)3-a2m·b”·aw·b0的值. 进行幂的运算中，一定要把握准底数，注意 符号上的区别. 【例3】计算(x5)·(一x3) 【错解】(x6)2·(一x3)2=xs·x9=x 【正解】(x)2·(一x3)2=x2·x5=x 【错因分析】错解把指数进行乘方运算了， 正确的解法应按幂的乘方的运算性质“底数 不变，指数相乘”进行计算。 新题看台 1.若x2=a,x3=b,则x7等于（) A.2a+b B.ab C.2ab D.以上都不对 2.(a)4等于 ( A.2a' B.4a2 C.a D.a 3.计算(2a)3·a2的结果是 () A.2a B.2a C.8a5 D.8a 4.若x“=3,则xm= 之60长10.x=2 3.B4.A 【新题看台】 【能力拓展】 1.B2.A3.B 1.D2.B3.B +.(1)-4ab2(2)18.x'ye2 14.1.2幂的乘方 5.解：N=21×52=24×2×52=32X 【课堂演练】 10=3.2×10..N是位数为14的正整数. 1.aw+92.(p+g)43.44.m=3 6.11xy平方米11.xya元 【能力拓展】 7.证明：，25×3+1×2-3"·3+”·2m+ 1.D2.A3.A4.B5.C6.A =25×32m+1X2-12·34+1·2 7.-7 =13·32m+1·2,∴.能被13整除. 【新题看台】 【新题看台】 1.B2.C3.C4.27 1.C2.A 14.1.3积的乘方 14.1.4 整式的乘法(2) 【课堂演练】 【课堂演练】 1.x2y16.x'yx125a'b2.373.A 1.-32xy+16xy36.xy3-18.xy 4.-16ab -2.x3y+3x2y°-4.xy3a3+3a-17a+12 【能力拓展】 -3a2b2.x=43.0 1.-8x3y81a18bc4×10' -6.4× 【能力拓展】 102.B3.6754.246 1.D2.A3.A4.(1)-2.x2y2+8.x2y 5.解：(1)原式 (2)原 4ry3(2)4x3y+xy25.376.10 【新题看台】 式=(8×0.125)t0×8=8 1.D 6.解：201×3011=(2×3)10×3=600×3， 2.解：3(2x2-y2)-2(3y-2x)=6.x-3y2 而6"(m>0)的个位数字恒为6，所以20×3的 -6y8+4x2=10.x2-9y2. 个位上的数字是8. 3.解：圆柱体表面积=2πb2+2b×(a+3b) 【新题看台】 =2πb2+2πab+6xb2=8πb2+2πab. 1.A2.D3.B 14.1.4整式的乘法(3) 14.1.4整式的乘法(1) 【课堂演练】 【课堂演练】 11 1.4a36xm+ty*+2x'y2m+39a2.B 1.x+(a十b)x+abmn+3m 2 130←