12.2 三角形全等的判定(1)SSS-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

12.2 三角形全等的判定(1)SSS PQ的中点. 预学先知 求证:RM平分PRQ 证明:.M为PQ的中点(已知). ~ ( 1. 下列说法中不正确的是 . 在△ 和△ A. 一边相等的两个等边三角形一定 中, 全等 [RP一RQ(已知). B. 一边相等的两个等腰直角三角形一 {PM一 定全等 ). C. 一腰和底边对应相等的两个等腰三 。 .. 角形一定全等 .PRM- D.三边对应相等的两个三角形一定 即RM平分PRQ. 全等 课堂演练 2.将三根木条钉成一个三角形木架,这 个三角形木架的形状、大小就不变了,这一 事实说明:三角形的 确定了,这个 1. 如图,已知AB=AD,要使△ABC 三角形的形状、大小也就确定了. △ADC,可增加条件 ,理由是 3.三边对应相等的两个三角形 简写为 或 ### 4. 如图,AB-CD,BF-DE,E,F是 AC上两点,且AE=CF.欲证△ABF ACDE,可先运用等式的性质证明AF 第1题 第2题 ,再用 证明△ABF △CDE. 2. 如图,CE=DE,EA=EB,CA -DB. 求证:△ABC△BAD. 证明:.CE-DE,EA-EB. . 5.完成下列推理过程: 即 在△ABC和△BAD中. (已知). (已证), 已知:如图,△RPQ中,RP三RQ,M为 ). →20 .△ABC△BAD( ). 4. 如图,AB=CD,AE=DF,CE 3.如图,点D,E是BC上两点,且AB BF,求证:AB/CD. =AC,AD=AE,要使ABE△ACD,根 据SSS的判定方法还需要给出的条件是 或 能力拓展 1.如图,若D为BC中点,那么用“SSS” 判定/ABD\ACD需添加的一个条件是 5. 如图,AB=AD,CB-CD. 求证:AC平分BAD. 第1题 第2题 2. 如图,已知OA=OB,AC=BC,$$ -30{,则 ACB的度数是 3.如图,△ABC与△ADC中,AB AD,BC一DC,下列结论错误的是 ~_ A. 两个三角形的周长相等 B. 两个三角形的面积相等 C. BAC- DAC D. BAD+D-180* →21一 【错解】 6. 如图,AD=BC,AC=BD. 在△ABC和△DEF中. 试证明:CAD= DBC. [AB-DE. BE-CF, AC-DF. '.△ABC△DEF(SSS). 【正解】.BE=CF,.'BC-EF. [AB-DE, 在△ABC和△DEF中,BC=EF, AC-DF. .△ABC△DEF(SSS). 【错因分析】 没有正确理解和掌握判定定 理,两个三角形中;只有三边对应相等,才能 判定两个三角形全等 7. 如图,用圆规和没有刻度的直尺,怎 新题看台. 样画一个三角形与△ABC全等? 1. 如图,已知AC=BD,要使△ABC △DCB,则只需添加一个适当的条件 是 .(填一个即可) 2. 如图,已知AB=DC,DB=AC. (1)求证:ABD- DCA; 前车之鉴. 注:证明过程要求给出每一步结论成立 的依据. (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助 【例】 已知:如图,AB三DE,AC三DF,BF 线,它的意图是什么? -CF. 求证:△ABC△DEF. →22,'.∠BCD=∠A+∠B=2∠B, AB∥CD.5.证△ABC2△ADC,则∠BAC= CE是外角∠BCD的平分线， ∠DAC,可证AC平分∠BAD.6.证△ABD≌ `、∠BE-号∠BCD=2×2∠B一∠B, △BAC,则∠DAB=∠CBA,∠DB.A=∠CAB,可 证∠CAD=∠DBC.7.略 ∴.CE∥AB(内错角相等，两直线平行). 【新题看台】 20.解：(1)35°. 1.AB=DC2.(1)证明：连接AD,AB= (2)因为AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD, DC,DB=AC,AD=DA(公共边)..△ABD≌ 所以设∠BAM=∠MAD=a°，∠BCM= △DCA(SSS),.∠ABD=∠DCA(全等三角形的 ∠MCD=b,∠M=x°， 对应角相等).(2)作辅助线，它的意图是使 根据图形可知：m十a=b十x,n十b=a十x, ∠ABD,∠DCA所在的三角形全等. 所以2x=m十n. 12.2三角形全等的判定(2)SAS 1 即∠M=2(∠B+∠D). 【课堂演练】 1.证明：：∠BAC=∠DAE,∠BAD 第十二章 全等三角形 =∠CAE, 12.1全等三角形 在△ABD和△ACE中， 【课堂演练】 AB=AC. 1.32°2.1090°3.∠BAC∠EAC ∠BAD=∠CAE, 4.D AD-AE. 【能力拓展】 .△ABD2△ACE(SAS). 1.(1)√(2)√(3)×(4)√2.略 2.AB∥CF. 3.60°+.2 证明：在△ADE和△CFE中， 【新题看台】 (AE=CE. B ∠AED=∠CEF, 12.2三角形全等的判定(1)SSS DE-FE. 【课堂演练】 .△ADE≌△CFE. 1.CB=CD SSS 2.3.BE=CD BD .∠A=∠FCE. =CE .AB∥CF 【能力拓展】 【能力拓展】 1.AB=AC2.60°3.D 1.B2.92°3.70 4.证△ABE≌△DCF,则∠B=∠C,可证 4.CE=DE,CE⊥DE 124←