11.3.1 多边形-【同步课时练】2024年八年级数学上册（人教版）

11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 B.各角都相等的四边形 预学先知 C.各角都相等的三角形 D.每个角都为120°的六边形 1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接 4.多边形的外角是 组成的封闭图形叫做 A.内角的对顶角 2.如果一个多边形由n条线段组成，那 B.内角的邻角 么这个多边形叫做 C.与内角有公共顶点的角 3.各个角都 ,各条边都 D.内角的邻补角 的多边形叫做正多边形，正三角形的每个内角 5.过m边形的一个顶点有7条对角线， 为度。 n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则 4.连接多边形 的线段，叫做多 (m一k)n= 边形的对角线 6.(1)动手实践： 5.多边形相邻两边组成的角叫做 画出下列多边形的对角线。 ,多边形的边与它的邻边的延长线组成 的角叫做 6.画一个五边形ABCDE,并画出所有 四边形 五边形 六边形 的对角线. (2)回答问题： ①从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，四边形共有 条 对角线； ②从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，五边形共有 条 课堂演练 对角线： ③从六边形的一个顶点出发可以画 1.由五条不在同一直线上的线段首尾 条对角线，六边形共有 秀 顺次相接组成的平面图形称为 对角线， 2.如果一个多边形共有27条对角线 (3)猜想： 则这个多边形的边数是 ①从100边形的一个顶点出发可以画 A.六 B.七 C.八 D.九 条对角线，100边形共有 条 3.下列多边形是正多边形的是() 对角线： A.各边长相等的多边形 10长 ②从边形的一个顶点出发可以画 条对角线，n边形共有 条对角线。 能力拓展 1.如图，四边形共有 A.3个 B.4个C.5个 D.6个 2.在有对角线的多边形中，边数最少的 前车之鉴 是 边形，它共有 条对角线。 3.截去一个四边形的一个角后，得到的 【例】 在一个n边形中，最多能有 多边形是 边形 个锐角 () 4.从n边形的一个顶点可以引 A.3 B.4 C.5 D.6 条对角线，它们将n边形分成 个三 【错解】选B.由于多边形的外角和为 角形 360°，由360°÷90°=4，所以有4个. 5.五边形共有 条对角线， 【正解】选A 6.已知正方形的周长为20cm,则这个 【错因分析】上面的做法错误在于算出的4 正方形的面积是 个直角是外角，误认为是内角了.4个直角是 7.四边形具有而三角形不具有的性质是 外角这说明一个多边形最多只能有三个外 ( 角是钝角，从而知这个多边形中最多只能有 A.稳定性 B.不稳定性 3个锐角。 C.内角和是180° D.无对角线 8.若n边形恰好有n条对角线，则n为 新题看台 () A.4B.5 C.6 D.7 王师傅用4根木条钉成一个四边形木 9.阅读材料：多边形上或内部的一点与 架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要 多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干 再钉上几根木条？ 个小三角形，图(1)给出了四边形的具体分 割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4 个小三角形.请按照上述方法将图(2)中的六 边形进行分割，并写出得到的小三角形的个 A.0根B.1根C.2根 D.3根 数.试把这一结论推广至n边形 →11长角7.848.∠A=50°，∠B=55”.∠C=75. ,BD,CD是∠ABC和∠ACB的角平分线， 【能力拓展】 ∠DBC-号∠ABC,∠DCB-号∠ACB, 1.B2.B3.C4.2805.132 而∠ABC+∠ACB=180°-∠A, 6.证明：AD⊥BC,.∠BDA=90°， .∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180° ∴.∠BAD=90°-∠B,又：AE平分∠BAC. 5∠BAE=2∠BAC=I80-∠B-∠C. 1 (∠ABC+∠ACB)=180-2180-∠A) ∴.∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B 90+2∠A, 2180-∠B-∠C)=90-∠B-90+号∠B+ 甲∠BC=90+号∠A. 2∠c-∠c-∠B=2∠c-∠B. 【新题看台】 1.B2.98 【新题看台】 11.3 多边形及其内角和 1.C2.C 11.3.1多边形 11.2.2三角形的外角 【课堂演练】 【课堂演练】 L.五边形2.D3.C4.D5.186.(1) 1.90°2.70°3.7：6：54.D 略(2)①12②25③39(3)①97 5.(1)证明：BD与CE是△ABC的高， .∠ADB=∠AEC=90°， 4850②(m-3) n(n-3) 2 ∴.∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°， 【能力拓展】 .∠ABD=∠ACE 1.D2.四23.三或四或五4.(n-3) (2)解：：∠BOC是△BEO的一个外角， (n-2)5.56.25cm27.B8.B9.略 .∠BOC=∠ABD+∠BEO, 【新题看台】 :∠B0C=130°，∠BE0=90°， B ∴∠ABD=40. 11.3.2多边形的内角和 .∠A=90°-∠ABD=50°. 【课堂演练】 【能力拓展】 1.十二2.180°不变3.四+.4：3：2：1 1.36°72°72°2.1313.C4.C 5.B 5.A 6.证明：连接DB,∠1=∠ADB+∠ABD, 6.解：∠BDC=90+2∠A.理由如下： ∠2=∠CDB+∠CBD,所以∠1+∠2=∠ADB 122←