二 分数-2023-2024学年五年级下册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

第 1 课时 分数的意义 二 分 数 夯 实 基 础 1. 先观察每幅图，再用分数表示图中的阴影 部分。 （ 7） （ 8） （ 1） （ 2） （ 3） （ 5） （ 1） （ 2） 2.按要求给气球涂色。 上图的 1 2涂上绿色，其余的 1 2涂上其他你 喜欢的颜色。 能 力 提 升 3.填空。 （1）右图每种颜色的跳棋各占 这盘跳棋的 （ 1） （ 6）。 （2）女生人数占全班人数的 25，这里的 2 5是把 （全班人数）看作单位“1”。它表示把（全班 人数）平均分成（5）份，女生人数占其中的 （2）份。 （3）把单 位“ 1”平 均 分 成 8 份 ，表 示 这 样 5 份的数是（ 58 ），它的分数单位是 （ 1 8 ）。 （4）56的分数单位是（ 1 6 ），它有（ 5 ）个这 样的分数单位。 （5）37里面有（ 3 ）个 1 7，4个 1 9是（ 4 9 ）， 8 11 是8个（ 111 ），（ 7）个 1 10是 7 10。 4.在下面的方框里填合适的分数。 0 1 拓 展 应 用 5.用分数表示下图中各阴影部分。 A B C A，B，C各表示整幅图的几分之几？ 绿 绿 绿 绿绿 红 红 红 红 红 1 8 1 2 3 4 8 8 （答案不唯一） 12 夯 实 基 础 1.填空。 （1）3÷8=（ 3） （ 8） 49 100=（49）÷（100） 4÷8=（ 4）8 17 （ 20）=（ 17）÷20 （2）用分数表示下面各式的商。 3÷5=（ 3） （ 5） 5÷11= （ 5） （ 11） 4÷15=（ 4） （ 15） 27÷100= （ 27） （ 100） （3）在括号里填合适的分数。 7 cm=（ 710 ）dm 25分=（ 5 12 ）时 45 kg=（ 9200 ）吨 8时=（ 1 3 ）天 （4）把下面的分数改写成除法。 7 10 =（ 7）÷（ 10） 4 5 =（ 4）÷（ 5） 5 12=（ 5）÷（ 12） 31 100=（ 31）÷（ 100） 能 力 提 升 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）把一个蛋糕切成 4块，小明吃了其中的 1块，小明吃了这个蛋糕的 14。 （ ×） （2）1 m的 34和3 m的 1 4一样长。 （ √） （3）为建立班级图书角，王明捐了自己藏 书的 1 5，李兴也捐了自己藏书的 1 5，王 明捐的图书与李兴捐的图书同样多。 （ ×） 3.选择。 （1）把 5 m长的绳子平均分成 8份，每份是全 长的（ A）。 A.18 B. 5 8 C. 1 8 m D. 1 5 （2）把4个月饼平均分成8份，每份有（ D）个 月饼。 A.1 B.2 C.15 D. 1 2 4.有一块花圃平均分成 8份，其中的 2份种月 季花，3份种玫瑰花，其余的种菊花，种月季 花的地方占这块花圃的（ 1 4 ），种菊花的地 方占这块花圃的（ 3 8 ）。 5. 2020年东京奥运会中国代表团以 38金、 32银、18铜名列奖牌榜第二位。我国的金 牌数是我国获奖牌总数的 （ 19） （ 44），银牌数是 我国获奖牌总数的 （ 4） （ 11）。 拓 展 应 用 6.把 3 m长的铁丝剪成相等的 5段，每段长用 分数表示为（ ）m，也就是 1 m的（ ），每 段铁丝是全长的（ ）。 第 2课时 13 夯 实 基 础 1.填空。 （1）松树：      10棵 柏树：         13棵 松树棵数是柏树棵数的 （ 10） （ 13）。 柏树棵数是两种树总棵数的 （ 13） （ 23）。 （2）一个平行四边形的底是7 cm，高是5 cm。 这个平行四边形的高是底的 （ 5） （ 7）。 （3）小明用 45 分走了 3 km，平均每分走 （ 1） （ 15）km，走1 km需要（ 15）分。 能 力 提 升 2. 根据下面的天气情况统计图，解决下面的 问题。 12 10 8 6 4 2 0 多云 阴天 晴天 雨天 11 4 9 7 天气类别 天数 （1）阴天的天数是晴天的几分之几？ 4÷9=49 （2）雨天的天数是另外 3种天气总天数的几 分之几？ 7÷（11+4+9）= 724 3. 一本 120页的书，张明第 1天读了 31页，第 2天读了 41页，张明这两天各读了全书的几 分之几？如果第 3天把剩下的全读完，第 3天读了这本书的几分之几？ 1问：第1天：31÷120= 31120 第2天：41÷120= 41120 答：张明第 1天读了全书的 31120，第 2天读了 全书的 41 120。 2问：（120-31-41）÷120= 48120= 2 5 答：第3天读了这本书的 25。 4.填空。 （1）12 里面有（ 2 ）个 1 4， 1 4 里面有（ 2 ）个 1 8。 （2）（ 2）个 14等于 1 2，（ 8）个 1 8等于1。 拓 展 应 用 5.仔细观察下图，并在下面的括号里填合适的 分数。 A B C D （1）A所在的部分是整个图形的（ ） （ ） 。 （2）C所在的部分是整个图形的（ ） （ ） 。 第 3课时 14 夯 实 基 础 1.把下面的分数写在相应的圈里。 7 4 5 6 9 9 1 12 13 27 12 11 16 4 真分数 假分数 2.用分数表示涂色部分。 （ 7） （ 8）                 能 力 提 升 3.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）分子大于分母的分数是假分数。 （ √） （2）真分数都比 1小，假分数都比 1大。 （ ×） （3）假分数都大于真分数。 （ √） （4）1可以改写成分母是非零自然数的假 分数。 （ √） 4.选择。 （1）分子为5的真分数有（ B）。 A.5个 B.4个 C.无数个 （2）分数单位是 19的最大真分数是（ C）。 A.109 B. 9 9 C. 8 9 （3）x6是真分数， x 5是假分数，那么x=（ C）。 A.4 B.1 C.5 5.在括号里填合适的分数。 0 1 2 1 6 （ ） 11 6（ ） 6.（1）分子（小于分母）的分数，叫作真分数。 （2）分子（等于）或者（大于）的分数，叫作假 分数。 （3）在 a10中，a为非零自然数，如果 a 10是真分 数，那么a小于（ 10）；如果 a10是假分数， 那么a大于或等于（ 10）。 拓 展 应 用 7.有趣的分数谜语。 八分之七。（打一成语） 考试不作弊。（打一分数名词） 考试作弊。（打一分数名词） 第 1 课时 真分数和假分数 5 6， 1 12， 13 27 7 4， 9 9， 12 11， 16 4 6 6 3 2 15 夯 实 基 础 1.在括号里填分数，在圈里填“＞”或“＜”。 （1）0 1（ ）（ ） （ ） （ ） （2） （ ） （ ） （ ） （ ） （3） （ ） （ ） （ ） （ ） 能 力 提 升 2.比大小。（在圈里填“＞”或“＜”。） 2 7 4 7 5 8 3 8 3 4 2 4 1 3 1 6 3 5 3 4 7 13 7 15 3.两人在相同的一段路上赛跑，小方用了 1时 的 3 5，小华用了1时的 3 7，谁跑得快？ 3 5＞ 3 7 答：小华跑得快。 4.用分数表示除法算式的商，再用“＜”把这些 商连起来。 4÷5=45 4÷13= 4 13 4÷7= 4 7 4 13＜ 4 7＜ 4 5 5.把下列每组数按照从大到小的顺序排列。 1 7， 1 8和 1 16 3 4， 3 5和 3 8 1 7＞ 1 8＞ 1 16 3 4＞ 3 5＞ 3 8 6.做 8个同样的零件，师傅要 3时完成，徒弟要 5时完成，做 1个这样的零件，师徒俩各需要 多少时，谁做得快些？ 师傅：3÷8=38（时） 徒弟：5÷8=58（时） 3 8＜ 5 8 答：师傅做得快。 拓 展 应 用 7.赵芳、钱江、孙梅、李海 4个人分别看同一本 书，两天后，他们分别看了这本书的 5 7， 5 9， 5 6 和 5 8。请把他们看书的多少按从大到小的 顺序排列起来。 第 2课时 3 7 5 73 7 5 7＜ 1 2 1 2 2 5 2 5 ＞ ＞56 1 2 1 2 5 6 ＞ ＞ ＞＞ ＜ ＜ 16 夯 实 基 础 1.先涂色，再比较它们的大小。 一一一 一一一 一一一 一一一 一 一 一一一一 一一一一 一一一一 3 16 1 4 3 16 1 4 2.在下面的括号里填合适的数。 （1）412 = 1 （ 3） 5 9 = （ 25） 45 （2）35 = （ 27） 45 = 12 （ 20） （3）83 = 40 （ 15）= （ 64） 24 =（ 24）÷9= 16 （ 6） 能 力 提 升 3.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）824 = 8 ÷ 8 24 ÷ 8 （ √） （2）69 = 6 ÷ 2 9 ÷ 3 （ ×） （3）47 = 4 × 6 7 × 6 （ √） （4）1236 = 12 - 6 36 - 6 （ ×） （5）57 = 5 + 2 7 + 2 （ ×） 4.填空。 （1）120÷30的商是（ 4），被除数和除数同时 扩大到原来的 2倍，商是（ 4）。 （2）把 715的分子乘 3，分母（也乘 3），才能使 分数的大小不变；把 30 48的分母除以6，分 子（也除以 6），才能使分数大小不变。 （3）写出 5个与 34相等的分数（ 6 8， 9 12， 12 16， 15 20， 18 24）。 （4）把 215 的分子、分母都乘 4，得到的分数 是（ 8 60 ）。把 8 60的分子、分母都除以 4， 得到的分数是（ 2 15 ）。 5.把 27和 5 6化成分子是 10而大小不变的分数 分别是（ 10 35 ）和（ 10 12 ）；化成分母是 42，而 大小不变的分数分别是（ 12 42 ）和（ 35 42 ）。 拓 展 应 用 6. 4872的分母减去 54，要使分数大小不变，分子 应该（ ）。 第 1 课时 分数的基本性质 ＜ 17 夯 实 基 础 1.根据分数的基本性质填空。 （1）58的分母乘 6，分子（也乘 6），分数的大 小不变。 （2）2416的分子除以 8，分母（也除以 8），分数 的大小不变。 （3）一个分数的分子、分母同时扩大到原来 的7倍，分数的（大小）不变。 （4）14的分子加上 3，要使分数的大小不变， 分母应该（加上12或乘4）。 （5）58 = 5 × 3 （ 8）×（ 3）= 15 （ 24） （6）2460 = 24 ÷（ 12） （ 60）÷（ 12）= 2 （ 5） 能 力 提 升 2.选择合适的分数填入相应的圈里。 4 12 5 10 9 9 1 12 13 27 12 11 16 4 小于或等于 1 2 的分数 大于或等于 2 3 的分数 3.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）68 = 6 ÷ 2 8 （ ×） （2）34 = 3 × 3 4 × 4 （ ×） （3）515 = 5 × 0.4 15 × 0.4 （ √） 4.把下面的分数化成分子是 12，但大小不变的 分数。 4 12 6 10 9 9 4 4 12= 4 × 3 12 × 3= 12 36 4= 4 × 3 1 × 3= 12 3 6 10= 6 × 2 10 × 2= 12 20 9 9=1= 12 12 拓 展 应 用 5.要使 1a= 5 50 = 3 b 成立，那么 a和 b代表的数分 别是多少？ 第 2课时 4 12， 5 10， 1 12， 13 27 9 9， 12 11， 16 4 18 夯 实 基 础 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ×） （2）分子是质数，分母是合数的分数一定是 最简分数。 （ ×） 2.选择。 （1）下列各数中最大的分数是（ D）。 A. 315 B. 2 15 C. 6 30 D. 21 45 （2）将A，B写成质数相乘的形式为：A=a×b×c， B=a×b×d。A，B的最大公因数是（ D）。 A.a×b×c×d B.a×c C.1 D.a×b （3）在 13， 5 7， 7 15， 8 21这 4个分数中，分数单位 最大的是（ A）。 A.13 B. 5 7 C. 7 15 D. 8 21 能 力 提 升 3.把下列分数化成最简分数。 12 15= （ 4） （ 5） 18 20= （ 9） （ 10） 18 63= （ 2） （ 7） 4.在括号里填合适的分数。 20分=（ 13 ）时 45 cm=（ 9 20 ）m 48 dm=（ 245 ）m 90秒=（ 3 2 ）分 5.把桃子放在相应篮子里。（连线。） 14 56 10 30 7 28 15 45 1 3 1 4 11 44 25 75 5 20 33 99 6.五（1）班有 54人，其中男生有 30人，女生人 数是全班人数的几分之几？ （54-30）÷54=2454= 12 27 答：女生人数是全班人数的 12 27。 7.福兴镇共有 32支龙舟队参加了今年的龙舟 比赛，最后有 6支队进入决赛，进入决赛的 队占参赛的队的几分之几？ 6÷32= 316 答：进入决赛的队占参赛的队的 3 16。 拓 展 应 用 8.化简一个分数，用 2约分了两次，用 3和 5分 别约分了一次，得 2 9，原分数是多少？ 第 1 课时 约分、通分 19 夯 实 基 础 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）大于 25又小于 4 5的分数只有一个。 （ ×） （2）两个分数通分后分数单位相等，原来这两 个分数的分数单位就相等。 （ ×） （3）分子和分母是不同质数，这个分数一定 是最简分数。 （ √） 2.通分。 3 8和 1 4 5 12和 7 18 3 8= 3 8 5 12= 5 × 3 12 × 3= 15 36 1 4= 1 × 2 4 × 2= 2 8 7 18= 7 × 2 18 × 2= 14 36 5 9和 2 11 6 21和 4 9 5 9= 5 × 11 9 × 11= 55 99 6 21= 6 × 3 21 × 3= 18 63 2 11= 2 × 9 11 × 9= 18 99 4 9= 4 × 7 9 × 7= 28 63 能 力 提 升 3.在圆圈里填“＞”或“＜”。 2 3 3 5 7 20 5 12 1 6 2 9 5 8 7 24 4.从甲地到乙地，小汽车用 23 时，小客车用 3 4 时，谁的速度快？ 2 3＜ 3 4 答：小汽车快。 5.把下面每组中的分数按照从大到小的顺序 排列起来。 11 12， 11 18和 5 6 4 5， 4 3和 7 6 11 12= 11 × 3 12 × 3= 33 36 4 5= 4 × 6 5 × 6= 24 30 11 18= 11 × 2 18 × 2= 22 36 4 3= 4 × 10 3 × 10= 40 30 5 6= 5 × 6 6 × 6= 30 36 7 6= 7 × 5 6 × 5= 35 30 11 12＞ 5 6＞ 11 18 4 3＞ 7 6＞ 4 5 6.亚洲陆地面积约占全球陆地面积的 13，非洲 和南美洲的陆地面积分别占全球陆地面积 的 1 5和 3 25，请把这3个洲的陆地面积按照从 大到小的顺序排列。 1 3= 1 × 25 3 × 25= 25 75 1 5= 1 × 15 5 × 15= 15 75 3 25= 3 × 3 25 × 3= 9 75 1 3＞ 1 5＞ 3 25 拓 展 应 用 7.你能找出一个比 17大，又比 1 6小的分数吗？ 你是怎样找到这个分数的？你还能再写出 5个这样的分数吗？ 第 2课时 ＞ ＞＜ ＜ 20 夯 实 基 础 1.在直线上面的括号里填合适的分数，在直线 下面的括号里填合适的小数。 0 1 （0.2）（0.4）（0.6） （0.9） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.把下面的分数化成小数。 8 25=0.32 7 10=0.7 49 100=0.49 9 10=0.9 375 1000=0.375 274 100=2.74 3.把下面的小数化成最简分数。 0.6=35 0.25= 1 4 1.875=1 7 8 0.47= 47100 0.55= 11 20 0.8= 4 5 能 力 提 升 4.在圈里填“＞”“＜”或“=”。 3 8 0.38 0.85 17 20 5 6 0.83 0.45 3 4 1 8 0.125 2 3 3 10 6 25 0.125 4.45 9 2 5.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）1625 =16÷25=0.64 （ √） （2）0.625= 6251000 = 5 8 （ √） （3） 31000 =3.3 （ ×） 6.按要求填空。 2 3 4 5 3 4 7 11 3 20 7 6 （1）能化成有限小数的分数有（45， 3 4， 3 20）。 （2）不能化成有限小数的分数有（23， 7 11， 7 6）。 7.填表。 用整数表示 20 cm 50 g （ 2150）m 15分 用小数表示 0.2 m （ 0.05 ）kg 2.15 km （ 0.25 ）时 用分数表示 （ 1 5 ）m （ 1 20 ）kg （ 2 320 ）km （ 1 4 ）时 拓 展 应 用 8. 一个分数的分子与分母的和是 28，把这 个分数化成小数是 0.75，这个分数原来是 多少？ 第 1 课时 分数与小数 1 5 2 5 3 5 9 10 ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ = = 21 夯 实 基 础 1.填空。 （1）把 7只啄木鸟看作一个整体，3只啄木鸟 是这个整体的 （ 3） （ 7），其余啄木鸟是这个 整体的 （ 4） （ 7）。 （2）分母是6的最简真分数有（ 16， 5 6）。 （3）把一根7 m长的绳子平均截成11段，每段 是全长的（ 1 11），每段长（ 7 11）m。 能 力 提 升 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）1 m的 45等于4 m的 1 5。 （ √） （2）假分数的分子都大于分母。 （ ×） （3）分数的分母可以是任何自然数。 （ ×） 3.把下面的小数化成分数。 0.35= 720 0.4= 2 5 0.25= 1 4 1.45=1 920 3.375=3 3 8 2.05=2 1 20 4.把下面的分数化成小数或整数。 60 15=4 12 25=0.48 15 4 =3.75 10 8 =1.25 37 20=1.85 29 40=0.725 5.在圈里填“>”或“<”。 17 15 17 20 3.15 22 7 6.有一种黄豆，1 kg中大约含有 400 g蛋白质、 290 g淀粉和 200 g脂肪，1 kg黄豆中这 3种 物质各占几分之几？ 蛋白质：400÷1000=25 淀粉：290÷1000= 29100 脂肪：200÷1000=15 7.“神舟九号”飞船在太空飞行了约 304时，绕 地球约 203圈；“神舟六号”飞船在太空飞行 了119时，绕地球77圈。 （1）“神舟六号”飞船在太空飞行的时间是 “神舟九号”的几分之几？ 119÷304=119304 答：“神舟六号”飞船在太 空飞行的时间是“神舟九号”的 119 304。 （2）“神舟六号”飞船绕地球飞行的圈数是 “神舟九号”的几分之几？ 77÷203=1129 答：“神舟六号”飞船绕地 球飞行的圈数是“神舟九号”的 11 29。 拓 展 应 用 8.一个分数，加上它的一个分数单位后是 1， 减去它的一个分数单位后是 7 8，这个分数 是多少？ 第 1 课时 整理与复习 > > 答：1 kg黄豆中， 蛋白质占 2 5，淀粉 占 29 100，脂肪占 1 5。 22 夯 实 基 础 1.填空。 （1）“五年级学生中，男生人数占全年级总人 数的 3 7”，用分数的意义说一说这里的 “ 3 7”表示的意思是（把全班人数平均分 成 7份，男生人数占了其中的3份）。 （2）35的分数单位是（ 1 5 ），它有（ 3）个这样 的单位，再添上（ 7）个这样的单位就成 为最小的质数。 （3）分数单位是 118的最大真分数是（ 17 18 ），最 小假分数是（ 18 18）。 （4）在括号里填适当的分数。 1.5 cm=（ 320）dm 15分=（ 1 4）时 25 g=（ 140）kg 30 cm2=（ 3 10）dm2 能 力 提 升 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”。） （1）所有的假分数都大于 1。 （ ×） （2）如果 a、b是不同的合数，那么 ab 肯定不 是最简分数。 （ ×） （3）把一条 3 m长的绳子平均分成 7段，每段 长是这条绳子长的 3 7。 （ ×） （4）分数的基本性质是进行通分和约分的 依据。 （ √） 3.约分。 32 56= 32 ÷ 8 56 ÷ 8 91 42= 91 ÷ 7 42 ÷ 7 125 40 = 125 ÷ 5 40 ÷ 5 =47 = 13 6 = 25 8 4.先通分，再比较每组数的大小。 7 9和 17 18 7 18和 5 12 7 9= 7 × 2 9 × 2= 14 18 7 18= 7 × 2 18 × 2= 14 36 14 18< 17 18 5 12= 5 × 3 12 × 3= 15 36 7 9< 17 18 14 36< 15 36 7 18< 5 12 5.某工程队计划修一条长180 m的水渠，第1天 修了45 m，第2天修了60 m，还有全长的几分 之几没有修？ （180-45-60）÷180=75÷180= 512 答：还有全长的 5 12没有修。 拓 展 应 用 6.在括号里填合适的分数。 1 3＜（ ）＜ 1 2 7. 一个最简真分数，它的分子与分母的和是 32，分母与分子的差是 18，原来这个分数是 多少？ 第 2课时 23 部分参考答案 P1拓：48名 P2:拓：30只，50只 p1:拓号 P3:拓：180,900 P4:拓：否，是 2:拓：8 P43:拓：第7题：48,48,48： P5:拓：3182 第8题： P6:拓：10或38 P7:拓：(1)2m (2)30块 P8:拓：47颗 P9:拓：31个 10 P10:拓：关着，开着 111 20 20 P12:拓：1684 P45:拓：2,4 p13:拓：555 331 p46:拓：1a+b (2)6.5cm p14:拓：28 11 P47:拓：751+(75+5)1=s(75+75+5)1=s P48:拓：6吨 P15:拓：七上八下，真分数，假分数 P50:拓：6S=150m2,S=25m 5555 p16:拓：62789 P51:拓：8m+20=1260÷3,=50千米/时 P52:拓：(1)设这堆稻谷堆了xm高 P17:拓：应减去36 3x=6.3,x=2.1 P18:拓：a=10,b=30 (2)设平均每立方米稻谷重ykg p19:拓：540 120 6.3y=3150,y=500 2 P21:拓：16 P53:拓：设改进生产技术后，张师傅每月实际 生产零件x个 P22:拓：16 5 8-400=500×12 x=800 P23:拓：第7题：写 P54:拓：设乙车速度x千米/时，则甲车速度是 P24:拓：不够，还差30cm 2x千米/时 P25:拓：A-C,B-D,E-F 4(x+2x)=480,x=40 P26:拓：600cm 2x=80千米/时 P27:拓：56个 P55:拓：B、D P56:拓：设一共取了x次 P28:拓：3cm P29:拓：216个，216cm,216cm 5x-3x=16,x=8 红球和白球各有40个 P31:拓：441cm P32:拓：1cm P61:拓：47人 P33:拓：81dm3 P63:拓：体积：2+5×3×3=53cm P34:拓：240dm 表面积：(5x3+3x3+3x5)×2+2×4=94cm P35:拓：20cm P64:拓：设长方形的长xm P36:拓：896cm2,1536cm 4x+6=68,x=8 P8拓 P65:拓：设∠5=x度。60÷2×2+x=180, x=120 66