四 三角形-2023-2024学年四年级下册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

夯 实 基 础 1. 判断。 2. 标出三角形的底和高，并分别量出底 和高的长度。 图（1） 图（2） 图（3） h a h a a h 图（1）底 19 mm，高 12 mm。 图（2）底 8 mm，高 11 mm。 图（3）底 22 mm，高 10 mm。 能 力 提 升 3. 画一画。 在方格纸上画出两个不同的三 角形，再画出它们的高。 4. 把一张长方形的纸剪成两个同样大 的三角形，可以怎样剪？ 5. 实践与应用。 准备：3根木条。 操作：将 3根木条钉成一个三角形， 再用力拉。 发现：不能把三角形拉变形 。 结论：三角形具有稳定性 。 拓 展 应 用 6. 连一连。 第 1 课时 认识三角形 四 三角形 小动物们要选择什么样的三角 形才能拼成它们旁边的图形？ （√） （√） （×） （×） （×） （√） 是三角形的在括号里 画“√”，不是的画“×”。 20 夯 实 基 础 1. 正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。 （1）3根同样长的小棒一定能围成一 个三角形。 （ √） （2）三角形任意一边一定比其他两边 的和短。 （ √） （3）6cm，9cm，15cm这 3条线段能围 成一个三角形。 （ ×） 2. 请根据“三角形任意两边之和大于第 三边”填空。 （5）+（6）＞（8） （5）+（8）＞（6） （8）+（6）＞（5） 能 力 提 升 3. 选一选，说一说。 3cm 5cm （4） （11） 从 9厘米，11厘米，4厘米，20厘米 中，选择适当的长度，填入下面的括 号内，并说一说你为什么这样填。 （9） 三角形任意两边之和大于第三边。 4. 从家到学校有几条路线？走哪一条 最近？说说你的理由。 答：有 3条路线。走从家到学校之间 的 C路线最近。因为两点之间线段 最短。（或三角形任意两边之和大于 第三边） 电影院家 邮局 学校 a b c d e 5. 想一想，填一填。 从下面 4条线段中，选出其中 3条作为三角形的三边，并在 横线上填入相应序号。 8cm 19cm 7cm 12cm ① ② ④ ③ （1）第 1个三角形的三条边分别为 8cm，7cm，12cm。 （2）第 2个三角形的三条边分别为 8cm，19cm，12cm。 6. 猜一猜。 如果三角形的两条边的长分别 是 5cm和 8cm，那么第三条边的长可 能是多少厘米？（取整厘米数） 答：第三条边的长可能是 4cm，5cm， 6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。 拓 展 应 用 7. 从 3cm，4cm，5cm，6cm，7cm长的 5根 小棒中选择 3根围成三角形，你能围 多少种不同的三角形？ 1.3cm、4cm、5cm 2.3cm、4cm、6cm 3.4cm、5cm、6cm 4.4cm、5cm、7cm 5.5cm、6cm、7cm 5cm 6cm 8cm 第 2课时 21 夯 实 基 础 1. 选一选。 从 30°，40°，45°，60°，90°， 120°中，选出适当的度数填 入括号中。 45° 75° ？ （60°） （30°） 60° ？ 30° 60° 30°？？ （120°） （90°） 2. 求出下列∠1的度数。 62° 1 58° 35° 1 45°1 15° 图1：180°-90°-62°=28° 图2：180°-58°-35°=87° 图3：180°-45°-15°=120° 能 力 提 升 3. 算一算。 1 下图是用一副三角板拼成的图 形，算一算∠1是多少度。 180°-30°-45°=105° 4. 在下面的直角三角形中，∠A的度数 是多少？（用两种不同的方法解答） 方法一：180°-90°-30°=60° 方法二：90°-30°=60° 答：∠A的度数是60° 5. 找一找。 李叔叔准备用来装饰墙面的一 块三角形瓷片不小心被摔成了三块。 其中一块瓷片如右图所示，另两块混 到了下面方框中的瓷片里，请 你把这两块瓷片找出来。（画 “√”表示） 63° 42° 75° 60° 60° 69° √ √ 6. 在一个三角形中，已知∠1+∠2+∠3= 180°，且∠3+∠2=110°。求∠1的度数。 180°-110°=70° 答：∠1的度数是70°。 拓 展 应 用 7. 下图中，∠1的度数是多少？ 180°-90°-（180°-140°） =90°-40° =50° 答：∠1的度数是50°。 第 3课时 60° 30° AB C 140° 1 22 夯 实 基 础 1. 分类。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 1310 （1）直角三角形有：1、2、3、4、8 ； （2）锐角三角形有：5、6、7 ； （3）钝角三角形有：9、10、11、12、13 ； （4）等腰三角形有：2、3、5、6、7、11、12； （5）等边三角形有：5、6、7 。 2. 按要求画图。 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 在点子图上按 要求画三角形， 并分别画出它 们的高。 能 力 提 升 3. 谁说得对呢？ 看下图，小丽、小丁 同学说得 对，小红、小明 同学说得不对。 等边三角形的 三条边相等。 钝 角 三 角 形 里，一定有两 个角是锐角。 一个等腰三角 形 里 ，不 可 能 有一个直角。 一个三角 形里如果 有两个锐 角 ，这 个 三角形一 定是锐角 三角形。 小丁 小明 小丽小红 4. 算一算。 3 160° 60°60° 2 ∠1=（60°） ∠2=（30°） ∠3=（120°） 5. 仔细观察，下图中有（1）个锐角三角 形，有（4）个直角三角形，有（2）个钝 角三角形。 拓 展 应 用 6. 将一根 36cm长的木条截成 3段，做 成一个三角形框架，你能做成哪些三 角形框架？画出示意 图，标出数据。 ①13、12、11 ②14、12、10 ③15、12、9 ④16、12、8 ⑤17、12、7 ⑥17、11、8 …… 第 1 课时 三角形的分类 23 夯 实 基 础 1. 在“ ”上填入对应的序号。 选择长度为 ① 、② 、③ 的小棒能围成一个等腰三角形，选择 长度为①、③、④的小棒能围成一 个等边三角形。 ①18cm ②9cm ③18cm ④18cm 2. 戴帽子。（找出直角三角形中的两个 锐角，并连线） 40° 70° 32° 45° 50° 45° 20° 58° 能 力 提 升 3. 猜一猜。 下面的三角形有一部分被遮住 了，你能猜出它们各是什么三角形 吗？并说说你的理由。 （直角三角形）（锐角三角形）（钝角三角形） 4. 正确的在□里画“√”，错误的画“×”。 我的两个锐角之 和大于90°。 我的两个锐角之和 正好等于 90°。 等 腰 三 角 形 沿 高对折后，每个 小 三 角 形 的 内 角和是90°。 × × √ 5. 剪一剪。 按以下步骤剪一张三角形纸片， 你有什么发现？ 正方形纸片 对折 沿下图中 虚线剪开 再 展开 展开后得到一个 三角 形，它还 是一个 等腰三角 形。 6. 在等腰三角形ABC中，已知∠B的度数 是∠A的 2倍。求∠A、∠B、 ∠C的度数。 ∠A：180°÷（2+2+1）=36° ∠B、∠C：36°×2=72° 答：∠A是360°、∠B和∠C是72°。 拓 展 应 用 7. 数一数，下图中有多少个三角形。 4+3+2+1=10（个） 答：图中有10个三角形。 B C A 第 2课时 24 夯 实 基 础 1. 标出下面每个三角形的底和高。 h a h a 2. 下面的三角形各是什么三角形？算 出∠1，∠2的度数。 25° 1 （三角）三角形 ∠1=（65°） 60° 60°2 （等边）三角形 ∠2=（60°） 能 力 提 升 3. 哪三个同学举的牌子上的长度可能 是同一个三角形的三条边长度？ 5cm 14c m 19cm 8cm 2cm 符合条件的是（②）、（③）、（④） 三位同学。（填序号） 4.（②③⑤）能组成一个等腰三角形， （①④⑥）能组成一个等边三角形。 60° ① 45° ② 45° ③ 60° ④ 90° ⑤ 60° ⑥ 5. 把正确答案的字母填在括号里。 （1）任意一个三角形有（A）内角。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 （2）等边三角形也是（C）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 （3）直角三角形中的两个锐角度数的 和是（C）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 6.下面图形中各有多少个三角形？ （6）个 （12）个 拓 展 应 用 7.如下图所示，如果∠A=60°，∠2=120°， 那么三角形ABC是什么三角形？ ∠1：180°-120°=60° ∠B：180°-60°-60°=60° ∠A：60° 答：是等边三角形。 第 1 课时 整理与复习 21 A CB 60° 120° 25 夯 实 基 础 1. 填空。 （1）（有两条边相等）的三角形叫等 腰三角形。 （2）在等腰三角形中，一个底角是 25°，那么它的顶角是（130）度。 （3）三角形任意一条边一定（小）于另 外两边的和。 2. 正确的在括号里画“√”，错误的画 “×”。 （1）一个三角形里可能有2个钝角。 （ ×） （2）只要有三个角的图形就叫三 角形。 （ ×） （3）等腰三角形不一定是锐角三 角形。 （ √） 3. 把正确答案的字母填在括号里。 （1）一个三角形，两条边的长分别是 21cm，18cm，它的第三边可能是 （B）。 A.39cm B.28cm C.43cm （2）一个三角形既是等腰三角形，又 是直角三角形，那么它的底角是 （C）。 A.90° B.60° C.45° 能 力 提 升 4. 看图计算。 如下图，三角形ABC是直角三角 形，求出∠1的度数。 90°-35°=55° 180°-55°-60°=65° 答：∠1是65°。 5. 解决问题。 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形 的风筝。它的一个底角是 65°，它 的顶角是多少度？ 180°-65°×2=50° 答：顶角是50度。 （2）有一个等腰三角形的礼品盒，它 的周长是 28cm，底是 8cm。这个 礼品盒的腰是多少厘米？ （28-8）÷2=10（cm） 答：这个礼品盒的腰是 10厘米。 拓 展 应 用 6. 一个等边三角形的边长为 3cm。如 果用同样的等边三角形拼成一个周 长为 36cm的大等边三角形，需要这 样的等边三角形多少个？ 36÷3÷3=4（层） 7+5+3+1=16（个） 答：需要这样的等边三角形16个。 第 2课时 35° A 1 CB 60° 26 部分参考答案 第1页第8题：6900 第33页第9题：小青22.5kg,小蒙27.2kg,小 第2页第7题：(4+28)÷4-2×(3-1)）=4 云28.7kg,小兰30.5kg (答案不唯一。) 第34页第5题：930.6 第4页第8题：26×[48-(9+36)] 第35页第6题：0.4356 第5页第8题：13 第36页第9题：3000m 第6页第7题：算式是“23×63=”：正确得数 第37页第8题：0.0070470400 是1449 第38页第8题：2.5642.555 第7页第7题：2200001256 第39页第8题：近似数为6的小数有5.780， 第8页第8题：100000 5.708,5.807.5.870: 第9页第9题：4岁 近似数为1的小数有0.578.0.587.0.758. 第10页第8题：1250 0.785,0.875.0.857 第11页第7题：8007500 第40页第7题：1000倍 第12页第6题：4时 第41页第9题：12510元港币 第13页第7题：买30套桌椅和10把椅子比较 第42页第7题：3 合算 第43页第7题：6cm 第14页第5题：13天 第46页第6题：65 第15页第7题：2240个 第47页第5题：45 第16页第6题：30km 第49页第7题：比正确结果大90.2 第17页第4题：(1)明明2(2)红红2 第50页第6题：24.55 第18页第4题：右边起车前进4步 第51页第6题：12.47元10.6元0.68元 第19页第1题：从左到右、从上到下依次填： 第52页第5题：97下 10,3,8:5,7,9:6,11,4 第55页39 第2题从左到右，从上到下依次填： 第56页第3题：(1)小强比我跑得快，小刚与 13,12:9,10,11:15,7 小亮比我跑得慢(2)略 第22页第7题：50 第59页第7题：72元 第24页第7题：10个 第61页第7题：99 第25页第7题：等边三角形 第62页第3题：小雯平均每时行12km 第26页第6题：16个 第28页第7题：(1)80.04(2)8.004(3)800.4 (答案不唯一。)】 第31页第6题：320.06 第32页第8题：猪八戒用的钱最多，孙悟空用 的钱最少 63