5.2 解一元一次方程(2)-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

72 §5.2 解一元一次方程(2) 1. 把等式一边的某项 后移到 另一边,叫移项. 2. 熟练掌握利用移项、合并同类项法解 简单的一元一次方程.移项的依据是 . 3. 解方程. (1) 1 2x- 1 3=- x 3+2 ; (2)1- 3 2x=3x+ 5 2. 4. 把一些图书分给某班学生阅读,如果 每人3本,则剩余20本;如果每人4本,则还 缺25本,这个班有多少学生? 1. 下列方程中解是自然数的个数共有 ( ) ① 7 3x= 3 7 ;② 8 9x=8 ;③7x-5=2x; ④6x-7x-5=0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 关于x 的方程3x+2m=-1与方 程x+2=2x+1的解相同,则m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 3. 若5x+2与-2x+9的值相等,则 x= . 4. 关于x 的方程2x-4=3m 和x+2 =m 有相同的解,则m 的值是 . 5. 如果5-3a=5+b,那么3a 与b 之 间的关系是 . 6. 解下列方程. (1)10y+5=11y-y-2y; (2) 1 4x- 1 2= 1 2x+1. 1. 如果2 005-200.5=x-20.05,那 么x 等于 ( ) A. 1 814.55 B. 1 824.55 C. 1 774.45 D. 1 784.45 2. 已知一个三角形三条边长的比为 2∶4∶5,最长边比最短边长6 cm,则这个三 角形的周长为 ( ) A. 21 cm B. 22 cm C. 23 cm D. 24 cm 3. 下列变形属于移项的是 ( ) A. 由2x=2,得 x=1 B. 由x 2=-1 ,得x=-2 C. 由3x- 7 2=0 ,得3x= 7 2 D. 由-x-1=0,得x+1=0 4. 方程3x+6=2x-8移项后,正确 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 73 的是 ( ) A. 3x+2x=6-8 B. 3x-2x=-8+6 C. 3x-2x=-6-8 D. 3x-2x=8-6 5. 关于x 的方程(m+1)x=m-1有 解,则m 的值是 ( ) A. m≠0 B. m≠1 C. m≠-1 D. m≠±1 6. 如果式子8x-9与式子6-2x 的值 互为相反数,那么x 的值是 . 7. 美术课外小组女同学占全组人数的1 4 , 加入4个女同学后,女同学就占全组人数的 1 2 , 则美术课外小组原来的人数是 人. 8. 当x= 时,式子 1 3x-1 与3 -x 的值相等. 9. 三个连续偶数的和为48,则这三个 偶数的积为 . 10. m 的3倍与5的差比m 的 1 3 小3, 可列方程为 . 11. 解方程: (1)5x-3=4x+15; (2)3x- 1 2=- x 2+3. 12. 当x=4时,代数式A=ax2-4x- 6a 的值是-1,那么当x=-5 时,A 的值是 多少? 【例】 解方程:x+2=3x-3. 【错解】 移项,得3x+x=2-3. 合并同类项,得4x=-1. 系数化为1,得x=- 1 4. 【正解】 移项,得-3x+x=-3-2. 合并同类项,得-2x=-5. 系数化为1,得x= 5 2. 【错因分析】 3x 从方程的右边移到方程的 左边时没有变号,2从方程的左边移到方程 的右边时没有变号. 1. (衢州中考题)下列方程中,与方程 3x+1=0解相同的是 ( ) A. 3x+1=2 B. -2x+ 2 3=0 C. 7x+1=x-1 D. 8x=3-x 2. 解方程:3x-2=5x-6. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 147 =5不符题意. 所以甲车出发1小时后,两车相距80千米. ★能力拓展 1. D 2. C 3. B 4. ②③④ ②④ 5. 5.6 4 6. 8 3 7. 200 8. 5 9. (1)x=-1 (2)x =1 10. (1)设这支球队胜了x 场,则平了(8-1- x)场. 根据题意,得3x+(8-1-x)=17. 解之得x=5. 即前8场比赛中,这支球队共胜了5场. (2)打满14场比赛最高能得17+(14-8)×3 =35(分). ★新题看台 1. C 2. B 3. 合并同类项,得 1 2+ 1 3+1 x=22,化简, 得11 6x=22 ,系数化为1,得x=12. §5.2 解一元一次方程(2) ★预学先知 1. 改变符号 2. 等式的性质1 3. (1)移项,得 1 2x+ x 3= 1 3+2. 合并同类项,得5x 6= 7 3. 系数化为1,得x= 14 5. (2)移项,得3x+ 3 2x=1- 5 2. 合并同类项,得9 2x=- 3 2. 系数化为1,得x=- 1 3. 4. 设这个班有x 名学生. 根据题意得3x+20=4x-25. 解得x=45. 答:这个班有45名学生. ★课堂演练 1. B 2. B 3. 1 4. -8 5. 互为相反数 6. (1)y=- 5 2 (2)x=-6 ★能力拓展 1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. 1 2 7. 8 8. 3 9. 4 032 10. 1 3m- (3m-5)=3 11. (1)移项,得5x-4x=15+3. 合并同类项,得x=18. (2)移项,得3x+ 1 2x=3+ 1 2. 合并同类项,得7 2x= 7 2. 系数化为1,得x=1. 12. 将x=4代入ax2-4x-6a=-1, 解得a=1.5. x=-5时,原式=1.5×(-5)2-4×(-5)- 6×1.5=48.5. ★新题看台 1. C 2. 移项,得3x-5x=-6+2. 合并同类项,得-2x=-4. 系数化为1,得x=2. §5.2 解一元一次方程(3) ★预学先知 1. 250(点拨:设橘子x个、梨2x个、苹果5x个. 根据题意,得x+2x+5x=400. 解得x=50. ∴苹果有250个.) 2. C[点拨:设商品进价为x 元. 由题意,得 (1+20%)x-(1+20%)x×20%=96, 解得,x=100,100-96=4(元). 则这次生意亏4元. 故应选C.] 3. 设个位上的数字为x,则十位上的数字为 (x+2),百位上的数字为(x-2),根据题意,得 17[(x-2)+(x+2)+x]=100(x-2)+10(x+ 2)+x. 解方程,得x=3. ∴x+2=5, x-2=1. 答:这个三位数是153. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋