第二单元 轴对称和平移（单元测试A卷）-2024年新五年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第二单元 轴对称和平移（单元测试A卷） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）从数学的角度思考：这四个字母中，字母 　　与其它三个字母不同，我的理由是 　　。 2．（2分）　 　梯形是轴对称图形．有　 　条对称轴． 3．（2分）以虚线为对称轴，点的对称点是点 　　。 4．（2分）从如图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有 　　种不同的涂法。 5．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。 　　条 　　条 　　条 6．（2分）在下面的横线上填上“平移”或“旋转”。 汽车方向盘的运动是 　　；行驶的汽车车身的运动是 　　。 7．（2分）如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点平移的距离是 　　厘米。 8．（2分）如图，图形乙先向左平移 　　格，再向下平移 　　格，就可以和甲拼成一个长方形。 9．（2分）如图，向 　　平移了 　　格。 10．（2分）下列运动分别是什么现象？（填“平移”或“旋转” 拉抽屉是 　　。 是由〇　　得到的。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点与点重合，那么点到对称轴的距离等于点到对称轴的距离。 　　（判断对错） 12．（2分）是轴对称图形。 　　（判断对错） 13．（2分）有2条对称轴。 　　（判断对错） 14．（2分）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 　　（判断对错） 15．（2分）只通过平移就可得到。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在以下回收、节电、节水、绿色食品四个标志中，　　是轴对称图形。 A． B． C． D． 17．（2分）将一张纸对折后剪去3个圆（如图），展开后是　　 A． B． C． D． 18．（2分）如图是把图形①向右平移了　　格得到图形②。 A．4 B．6 C．7 D．10 19．（2分）下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是　　 A． B． C． D． 20．（2分）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 四．操作题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）（1）先补全下面的轴对称图形。（虚线为对称轴） （2）再画出将轴对称图形先向下平移1格，再向左平移4格后的图形。 22．（6分）画一画。 ①在图中找到点，首尾相连，使它成为一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 ②画出图形甲先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。 五．解答题（共7小题，满分48分） 23．（6分）为便于交流和传播，许多建筑都有代表性图标，即将建筑简化，用图形简洁表达（如图资料）。你能根据黄帝故里主建筑外形，设计一个轴对称图形作为黄帝故里的图标吗？在如图方格纸中画一画，并画出图形的对称轴。 24．（6分）画出图形的另一半，成为轴对称图形． 25．（6分）画一画，填一填。 （1）如图1，小船先向 　　平移了 　　格，再向 　　平移了 　　格。 （2）如图2，以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 26．（6分）如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 方法一： 方法二： 方法三： 27．（8分）看清要求，认真画图． （1）图①向 　　平移了 　　格． （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来． （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形． 28．（8分）填一填，画一画。 （1）画出三角形向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： 　　 　　 　　 29．（8分） （1）如图方格纸中小松鼠要先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）如图方格纸中小熊猫要先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 轴对称和平移（单元测试A卷） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）从数学的角度思考：这四个字母中，字母 　　与其它三个字母不同，我的理由是 　　。 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】解：如图： 从数学的角度思考：这四个字母中，字母与其它三个字母不同，我的理由是字母不是轴对称图形，其它三个字母都是轴对称图形。（理由不唯一） 故答案为：；字母不是轴对称图形，其它三个字母都是轴对称图形。（理由不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识。 2．（2分）　等腰　梯形是轴对称图形．有　 　条对称轴． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴； 故答案为：等腰，1． 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 3．（2分）以虚线为对称轴，点的对称点是点 　　。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，即可确定以虚线为对称轴，点的对称点。 【解答】解：如图： 答：以虚线为对称轴，点的对称点是点。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了轴对称图形的特征，结合题意分析解答即可。 4．（2分）从如图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有 　2　种不同的涂法。 【分析】根据轴对称图形的特征，把中间的方格或右下角的方格涂色，涂色部分构成一幅轴对称图形。 【解答】解：如图： 从如图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有2种不同的涂法。 故答案为：2。 【点评】此题考查了轴对称图形的特征（或意义）。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 5．（2分）下面的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。 　6　条 　　条 　　条 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】解： 6条 2条 1条 故答案为：6，2，1。 【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。 6．（2分）在下面的横线上填上“平移”或“旋转”。 汽车方向盘的运动是 　旋转　；行驶的汽车车身的运动是 　　。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：汽车方向盘的运动是旋转；行驶的汽车车身的运动是平移。 故答案为：旋转；平移。 【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 7．（2分）如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点平移的距离是 　5　厘米。 【分析】图形平移，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，三角板平移后，三角板的各顶点都向同一个方向移动相同的距离，根据图示，三角形的斜边左面的顶点从刻度“0”平移到刻度“5”，求顶点平移的距离用5减去0解答。 【解答】解：（厘米） 答：把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点平移的距离是5厘米。 故答案为：5。 【点评】图形平移要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 8．（2分）如图，图形乙先向左平移 　7　格，再向下平移 　　格，就可以和甲拼成一个长方形。 【分析】根据平移的特征、长方形的特征，图形乙先向左平移7格，再向下平移1格，就可以和甲拼成一个长方形。 【解答】解：如图： 图形乙先向左平移7格，再向下平移1格，就可以和甲拼成一个长方形。 故答案为：7，1。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。平移的距离是指对应部分间的距离，不是指最短距离。 9．（2分）如图，向 　左　平移了 　　格。 【分析】根据图示，向左平移了6格。据此解答即可。 【解答】解：向左平移了6格。 故答案为：左，6。 【点评】本题考查了平移的知识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）下列运动分别是什么现象？（填“平移”或“旋转” 拉抽屉是 　平移　。 是由〇　　得到的。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：拉抽屉是平移。 是由〇平移得到的。 故答案为：平移，平移。 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点与点重合，那么点到对称轴的距离等于点到对称轴的距离。 　　（判断对错） 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，把一个轴对称图形沿对称轴对折后，点与点重合，那么点到对称轴的距离等于点到对称轴的距离。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 12．（2分）是轴对称图形。 　　（判断对错） 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解：不是轴对称图形，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 13．（2分）有2条对称轴。 　　（判断对错） 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：有4条对称轴，故原题错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 14．（2分）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 　　（判断对错） 【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变。 【解答】解：一个图形无论怎样平移和旋转，它的形状和大小都不会改变，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移和旋转，形状和大小都不会改变，只是位置变化，据此解答即可。 15．（2分）只通过平移就可得到。 　　（判断对错） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：只通过平移就可得到。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在以下回收、节电、节水、绿色食品四个标志中，　　是轴对称图形。 A． B． C． D． 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：回收、节电、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识知识，结合题意分析解答即可。 17．（2分）将一张纸对折后剪去3个圆（如图），展开后是　　 A． B． C． D． 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：将一张纸对折后剪去3个圆，如图：，展开后是。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 18．（2分）如图是把图形①向右平移了　　格得到图形②。 A．4 B．6 C．7 D．10 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此找一个点数格子即可。 【解答】解：把图形①向右平移了7格得到图形②。 故选：。 【点评】本题考查了平移的特征。 19．（2分）下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是　　 A． B． C． D． 【分析】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】解：上面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是。 故选：。 【点评】本题考查平移和轴对称图形的概念的理解和灵活应用。 20．（2分）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【分析】依据题意结合图示可知，甲先向下平移3格，再向右平移5格，或者先向右平移5格，再向下平移3格，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，甲先向右平移5格，再向下平移3格。 故选：。 【点评】本题考查的是平移的应用。 四．操作题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）（1）先补全下面的轴对称图形。（虚线为对称轴） （2）再画出将轴对称图形先向下平移1格，再向左平移4格后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可； （2）先画出关键点先向下平移1格，再向左移4格后的点，再依次连结即可。 【解答】解：（1）（2）画图如下： 【点评】本题考查画轴对称图形、画平移后的图形，需熟练掌握。 22．（6分）画一画。 ①在图中找到点，首尾相连，使它成为一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 ②画出图形甲先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。 【分析】①根据轴对称图形的特征，在图中找到点，首尾相连，使它成为一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴即可。 ②根据平移的方法，画出图形甲先向右平移4格，再向上平移3格后的图形即可。 【解答】解：①在图中找到点，首尾相连，使它成为一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 ②画出图形甲先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。如图： 点画法不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形以及平移知识，结合题意分析解答即可。 五．解答题（共7小题，满分48分） 23．（6分）为便于交流和传播，许多建筑都有代表性图标，即将建筑简化，用图形简洁表达（如图资料）。你能根据黄帝故里主建筑外形，设计一个轴对称图形作为黄帝故里的图标吗？在如图方格纸中画一画，并画出图形的对称轴。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此在如图方格纸中根据黄帝故里主建筑外形，设计一个轴对称图形，并画出图形的对称轴即可。 【解答】解：解答如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。 24．（6分）画出图形的另一半，成为轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．然后依次连接各特征点即可． 25．（6分）画一画，填一填。 （1）如图1，小船先向 　下　平移了 　　格，再向 　　平移了 　　格。 （2）如图2，以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 【分析】（1）根据平移的方法，图1小船先向下平移了4格，再向右平移了6格，据此解答即可。 （2）根据轴对称图形的知识，以虚线为对称轴，在对称轴的右边画出图2的轴对称图形即可。 【解答】解：（1）图1，小船先向下平移了4格，再向右平移了6格。 （2）图2，以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形，如图： 故答案为：下，4，右，6。 【点评】本题考查了平移和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 26．（6分）如图，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 方法一： 方法二： 方法三： 【分析】三种方法无先后顺序。根据轴对称图形的意义，可在上行左边或上行右边或下行右边添上一个相同的正方形，与原来的四个正方形即可组成一个轴对称图形。 【解答】解：根据题意画图如下（红色虚线为对称轴，三种方法无先后顺序） 方法一： 方法二： 方法三： 【点评】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 27．（8分）看清要求，认真画图． （1）图①向 　左　平移了 　　格． （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来． （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形． 【分析】（1）找原来小蘑菇上的一个点和平移后小蘑菇的对应点，数一数即可得出移动的格子数； （2）找出图形中的角的顶点，分别向左数出5格画出对应点，然后连接画出图形即可； （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的4个对称点，然后首尾连接各对称点即可． 【解答】解：（1）图①向 左平移了 6格； （2）、（3）据分析画图如下： 故答案为：左、6． 【点评】作平移后的图形的关键是把对应点的位置画正确． 28．（8分）填一填，画一画。 （1）画出三角形向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： 　　 　　 　　 【分析】（1）利用平移的特点，依据题意结合图示去作图； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答。 【解答】解：（1）； （2） 故答案为：，，。 【点评】本题考查的是数对与位置以及平移的应用。 29．（8分） （1）如图方格纸中小松鼠要先向 　右　平移 　　格，再向 　　平移 　　格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）如图方格纸中小熊猫要先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【分析】（1）根据平移的方法，方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （答案不唯一） （2）根据平移的方法，方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （答案不唯一） （3）根据轴对称的知识，先在方格纸中的“9”的下方画出“9”的轴对称图形，然后再在画出的图形的右边画出轴对称图形，即可变成“6”。据此解答即可。 【解答】解：（1）如图方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （答案不唯一） （2）如图方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （答案不唯一） （3）用图形运动的知识，将方格纸中的“9”变成“6”。如图： 故答案为：右，5；下，6；左，3；上，11。 【点评】本题考查了平移和轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$