第二部分 七年级上下册综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2024年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第二部分 七年级上下册综合训练 综台训练(三) #1 一、选择题 ##V。 2-10123 1. -5的倒数是 A C ) B C. D.- A.5 B.-5 / C 2.2024年3月20日,第四届中国跨境电商交易 D 8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54{*}的 会在福州海峡国际会展中心落下帷幕,来自 世界各地的跨境电商人汇聚福州,再现一场 方向,同时轮船B在南偏东15的方向,那么 ( AOB的大小为 ) 盛大的跨境电商嘉年华,据不完全统计,本届 A.69。 B.111” 展会累计意向成交金额约50亿美元.将数据 C.141* D. 159· 5000000000用科学记数法表示,其结果是 #### 北 ( A.50×108 B.5×10* C.5×1010 D.0.5×10l 3.若x>y,则下列式子中错误的是 A.x-3>y-3 B.5x>5y 第8题图 第9题图 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y 9.如图,将周长为4的△ABC沿BC方向向右 4.购买单价为a元的物品10个,付出6元(b) 平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD 10a),应找回 ) 的周长为 7 __ A.(6-a)元 B.(6-10)元 B.6 C.7 A.5 D.8 C.(10a-)元 D.(6-10a)元 10.某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、 5.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段 排球共30个,总价值为440元;这三种球的 ( BC的中点,下面等式不正确的是 ) 价格分别是:足球每个60元,篮球每个30 CB 元,排球每个10元,那么其中球有( ) A.CD=AD-BC B.CD-AC-DB C.8个 A.2个 B.4个 D.12个 二、填空题 6. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 11.已知单项式3a"^{②与一 ( ) 式,则n十n一 ## $2.如图,1=83^{},2=97^*,3=100{},则 $ # C B D [x-1<0 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确 x+1>0 的是 _ ) .29. 假期成才路·七年级数学(HS 三、解答题 的值是 14.一个”边形的内角和是1260{},则”三 它的外角和是 [y+2x=n 15.若关于x,y的方程组 的解满足 x+2y-5m x十y-6,则n的值为 16.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到 矩形ABCD的位置,旋转角为。(0*}。 90*),若 1-110{,则 a= (2)化简:2(x-3r^*+1)-3(2r-x-2) 17.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个 小正方形所形成的图案,再将方格内空白的 一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一 个轴对称图形的涂法有 种. [2x+3y-1 18.如图,在△ABC中,BD、BE分别是△ABC的 20.(1)解方程组; 3x-2y-8' 高线和角平分线,点F在CA的延长线上, FH BE交BD于点G,交BC于点H. 下列 结论:① DBE- F;② BEF- + /C):③ FGD=/ABE十/C:④ F (乙BAC-乙C);其中正确的是 .30. 第二部分 七年级上下册综合训练 (2)解一元一次不等式(组),并在数轴上把 22.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将 x-3<0 △ABD沿AD折叠得到△AED,点E落在 解集表示出来: #{-10 CD上.$B=50{},C=30{。 (1)填空: BAD一 度; (2)求/CAE的度数 21.某中学决定派3名教师带领a名学生到北京 参加夏令营活动,甲旅行社的收费标准为; 教师全价,学生半价优惠;乙旅行社的收费 标准为:教师和学生全部按全票价的6折(即 全票价的60%)优惠,已知甲、乙两家旅行社 的全票价均为240元,试解答下列问题; 23.如图,△ABC的三个顶点和点O都在正方形 (1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费 网格的格点上,每个小正方形的边长都为1. 各是多少元? (1)将ABC先向右平移4个单位,再向上 (2)当a一50时,如果你是校长,你会选择哪 平移2个单位得到△ABC.:请画出△A BC; 一家旅行社?并简单说明理由 (2)请画出△A。BC。,使△A。BC。和△ABC 关于点O成中心对称 .31· 假期成才路·七年级数学(HS 24.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山 25.乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角 区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车 线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细 的运载能力和运费如下表所示:(假设每牺 观察下面的图形和表格,并回答下列问题; 车均满载) 车型 甲 乙 丙 ### 二 5 汽车运载量(吨/辆) 8 (1) (2) (3) 汽车运费(元/辆) 500 400 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送 需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各 (4) (5) 几辆? 678 多边形的顶点数 5 .... n (2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙 从一个顶点出发的 3 4 5 ...... 三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数 ① 对角线的条数 为14辆,你能分别求出三种车型的牺数吗? 多边形对角线的总 。 1420... 5 2。 ① 此时的运费又是多少元? 条数 (1)观察探究 请自已观察上面的图形和表 格,并用含”的代数式将上面的表格填写完 整,其中① ;② (2)实际应用 数学社团共分为6个小组,每 组有3名同学,同学们约定,大年初一时不同 组的两位同学之间要打一个电话拜年,请 间,按照此约定,数学社团的同学们一共将 拨打电话多少个? (3)类比归纳 乐乐认为(1)、(2)之间存在 某种联系,你能找到这两个问题之间的联系 吗?请用语言描述你的发现 .32·假期成才路·七年级数学(HS) 24.解：(1)：∠A+∠B+∠C=180°， 解得：m=200 ∴.∠A=180°-（∠B+∠C=180°-(50°+60）=70 ， (2)△A'DE是△ABC翻折变换而成， 六400-5m=400-5×200=200. 3 3 .∠AED=∠AED,∠ADE=∠A'DE, 答：小明能在400米终点前追上爸爸，追上时距离终 ∠A=∠A', '.∠AED+∠ADE=∠A'ED+∠A'DE 点还有智米。 =180°-∠A. 28.解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克. ∴.∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A, ·∠A=2X130°=65 Γ得16%x+10%y=532-470】 x=250 25.解：(1)：∠A=60°，∠ACB=40°，∴.∠ABC=80°， 解得 y=220 :BM平分∠ABC,·∠ABE=号∠ABC=40, 所以16%.x=40,10%y=22. ,CE∥AB,.∠BEC=∠ABE=40°： 答：第一块田增产40千克，第二块田增产22千克。 (2),BM平分∠ABC,CE平分∠ACD, 29.解：(1)a=8.b=6,c=10 ·∠CBE=2∠ABC.∠ECD=∠ACD, (2):AE平分△ABC的周长，△ABC的周长为24， ∴.EC=6,BE=2, :∠ECD是△BCE的外角， ∴.△AEC为等腰直角三角形， ∴.∠BEC=∠ECD-∠CBE .∠AEC=45,∠BEA=135° -∠ACD-2∠AC (3)不存在. ,当AE将△ABC分成周长相等的△AEC和 =(∠ACD-∠ABCO △ABE时，EC=6,BE=2, =2∠A=号 ×60°=30 此时，SAr=号xECXAC=乞 ×6×6=18, 26.∠BED=45 27.解：(1)设小明的速度为x米/秒，他的爸爸的速度为 Sae=号XBEXAC=-号X2X6=6. y米/秒， 面积不相等。 .AE平分△ABC的周长时，不能平分△ABC的 36.x+36y=400 x 40 9 由题意得： 解得： 面积 180y-180.x=400 20 同理可说明AE平分△ABC的面积时，不能平分 3 △ABC的周长. 答：小明的速度为号米/秒，他的爸爸的速度为9 综合训练（三） 米/秒： (2),小明到400米终点需要的时间为400÷5=80 一、选择题 (秒).他的爸爸到400米终点需要的时间为g+ 1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.D8.C9.B 10.A 20=80号（秒）. 二、填空题 4 11.712.100°13.-214.9360 80<80分 15.316.20°17.318.①②③④ ∴.小明能在400米终点前追上爸爸， 三、解答题 设小明追上爸爸需要的时间为m秒，则追上时距离 19.)-日 (2)-12x2+5.x+8 终点还有(400一5m)米， 由题意得：5m=20十40m一29). 20.(1/r=2 (2)不等式组的解集为：1≤x<3, y=-1 ·56· 参考答案 不等式组的解集在数轴上表示如下： 25.解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个 顶点出发的对角线的条数为一3，多边形对角线的 -10 总条数为2n(n一3) 21.(1)甲旅行社的收费是 240×3+0.5×240a=120a+720(元)： 故答案为：n一3,7n(n一3)： 乙旅行社的收费是 (2)3×6=18. 240(a+3)×0.6=144a+432(元)： (2)当a=50时，甲旅行社的收费是： “数学社团的同学们一共将拨打电话为号×18× 120a+720=120×50+720=6720(元)： (18-3)=135(个)： 乙旅行社的收费是： 144a+432=144×50+432=7632(元)： (3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共有n个 ,6720<7632,.选择甲旅行社费用较少. 顶点： 22.解：(1)：AD是BC边上的高，∠B=50°， 每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要打 ∴.∠BAD=180°-90°-50°=40°. (n一3)个电话： (2),△AED是由△ABD折叠得到， 两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的总数 .∠AED=∠B=50°. :∠AED是△ACE的外角， 为7n-3): ∴.∠AED=∠CAE+∠C. ∴.∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20 数学社团有18名同学，当n=18时，2×18×(18 23.解：(1)所画△ABC如图所示 -3)=135. (2)所画△AB,C,如图所示. 综合训练（四） 一、选择题 C 1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.C 10.D A 二，填空题 24.解：(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意 11.-5℃12.3013.114.30°15.2<EF<8 得/r+8y=120 16x< 17.818.40°65°19.220.10 1400.x+500y=8200 务得一 三、解答题 21.1 答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆. (2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14一a 2.原式=号x-3x-3y+号y+号r+3y十 b)辆，由题意得 =y. 2 5a+8+10(14-a-b)=120, 化简得5a+2b=20, 当y=2时，原式=22=4. 即a=4一 23.不等式组的整数解为一1、0、1 24.解：设BD与AC交于点E. ,a,b、14-a一b均为正整数， ,CD∥AB,∠D=29°，.∠ABE=∠D=29° ∴.b只能等于5，从而a=2,14一a一b=7. ∴.甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆， 又：BD平分∠ABC,∴.∠ABC=2∠ABE=58° ∴.需运费400×2+500×5十600×7=7500（元）. ,∠BAC=90 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元. ∴.∠1=90°-∠ABC=90°-58°=32°. ·57·