2024年中考数学专题训练——不等式与不等式组

2024年中考数学专题训练—— 不等式与不等式组 一、单选题 1．已知，且，则以下正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列不等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 3．在三个盘子中，分别装有n个苹果（），先从左边的盘子中拿出两个苹果放入中间的盘子中，之后又从右边的盘子中拿出一个苹果放入中间的盘子中，最后从中间盘子中拿出一些苹果放入右边的盘子中，使中间盘子的苹果个数恰好是右边盘子的苹果个数，这时中间盘子中苹果的个数为（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A．  B．   C．  D．   5．规定为不小于的最小整数，例如，，若，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 7．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（    ） A． B． C．1 D．2 8．如图，一个容量为的杯子中装有的水，先将颗相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为，接着依次放入个相同的小铁块，直到放入第个后，发现有水溢出．若每个小玻璃球的体积是，每个小铁块的体积是，则（    ） A． B． C．杯子中仅放入个小铁块，水一定会溢出 D．杯子中仅放入个小玻璃球，水一定不会溢出 二、填空题 9．不等式：的解集为 10．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 11．用不等式表示：的2倍减去的差是一个非负数 ． 12．关于的不等式组至少有3个整数解，关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 13．绿波路段是城市交通管理的一项重要措施，它能够有效地解决交通拥堵问题，提高交通效率，为城市的可持续发展做出贡献，如图是绿波路段的一部分，该路段限速60千米/小时，AB间的距离为1000米，在路口B处绿灯时间为30秒，小车过路口A后，以36千米/小时的速度匀速行驶1分钟后，B路口小车通行方向变绿灯，若小车要在这个绿灯能顺利通过B路口，求小车行驶速度v的取值范围为 ． 三、解答题 14．解不等式 15．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：． (1)求的值： (2)若的值小于34，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来． 16．为了活跃学生们的课余生活，学校新建棋室，现欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元， (1)求每副象棋和围棋的价格． (2)如果学校准备购买象棋和围棋共100副，且总费用不超过3225元．那么最多能购买多少副围棋． 17．少年强则中国强！随着双减政策的落地实施，某校结合实际，开设了多门特色课程．为了更好地开展三大球类活动，学校计划再次采购足球、篮球和排球共100个，其中篮球的个数是足球2倍，价格如表所示．设足球的个数为x． (1)完成表格： 管小共 足球 篮球 排球 单价（元） 90 120 60 个数（个） x 总价（元） (2)若要求排球的个数不少于足球的2倍，求最多可以购买多少个足球？ (3)若要求采购的总资金不超过7500元，求最多可以购买多少个足球？ 18．某文具店用1200元购进了A、B两种羽毛球拍．已知A种羽毛球拍进价为每副12元，B种羽毛球拍进价为每副10元．文教店在销售时A种羽毛球拍售价为每副15元，B种羽毛球拍售价为每副12元，全部售完后共获利270元． (1)求这个文教店购进A、B两种羽毛球拍各多少副？ (2)若该文教店以原进价再次购进A、B两种羽毛球拍，且购进A种羽毛球拍的数量不变，而购进B种羽毛球拍的数量是第一次的2倍，B种羽毛球拍按原售价销售，而A种羽毛球拍降价销售．当两种羽毛球拍销售完毕时，要使再次购进的羽毛球拍获利不少于340元，A种羽毛球拍最低售价每副应为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$