9.3平行四边形（3）课件2023-2024学年苏科版数学八年级下册

阅读课本P68—71页思考下列问题： 1.平行四边形的条件有哪些？ 2.什么是“反证法”？“反证法”证明的主要步骤有哪些？ 预学向用 高邮市城北中学 八年级备课组 §9.3 平行四边形（3） 导学习用 画两条相交直线a、b，设交点为O.在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA. A B C D O 思考： 你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ 导学习用 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言： ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D O 导学习用 问题2 已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF． 求证：四边形EBFD是平行四边形． 导学习用 问题3 　　如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论. A B C D O 1. 定义 在证明时，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因而命题的结论成立，这种证明的方法称为反证法. 2. 步骤 (1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立； (2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾； (3)由矛盾断定假设不正确，从而肯定原命题的结论成立. 警示误区：(1)假设否定的是命题的结论，而不是已知条件； (2)在推理论证时，要把假设作为新增条件参加论证. 共学展用 问题4 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠ 1 是△ ABC 的一个外角． 求证：∠ 1 ＝∠ A+ ∠ B. 共学展用 问题5：如图，在平行四边形ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．(1)求证：四边形FBDH为平行四边形；(2)求证：FG=FH. 理学启用 问题6 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． 求证：四边形EGFH是平行四边形． 理学启用 问题7 　　如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点， 求证：四边形GEHF是平行四边形． F B C D A O G E H 理学启用 通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 课堂小结 测学活用 完成测学活用 $$