9.3平行四边形（2） 教案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

课题： §9.3平行四边形（2） 课型：新授课 主备人：王明亮 审核人：毛锦军 教学目标: 1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形； 2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 3．逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理． 教学重点：平行四边形的条件． 教学难点：探索平行四边形的条件． 教学过程： 一、预学向用 阅读课本P66—68页思考下列问题： 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的条件有哪些？ 二、导学习用 情境导入 （1）回忆平行四边形的概念； （2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC． 你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ 问题1：已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 问题2：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论． 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 问题3：已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 问题4：如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°. 求证：四边形PONM是平行四边形． 复 备 三、共学展用 问题5：在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE. 求证：四边形EFGH为平行四边形． 问题6：如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形． 四、理学启用 问题7：如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由． 课堂小结：通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 教后记： 复 备 23-24学年第二学期八年级数学教案 和善仁爱 雅诲精引第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 课题：§9.3平行四边形（2） 五、测学活用 班级____________ 姓名____________ 1．如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，∠B＝∠D 第1题 第3题 2．下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC； ③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，两条射线AM∥BN，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是____________________ (写出一个即可)． 4． 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°. (1)求∠D的度数； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连接PE，设点P的运动时间为t秒． (1)若PE⊥BC，求BQ的长； (2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． $$